Ещё в уроке: задачи по схемам, макулатура и деревья, своя задача о квартирах, знаки ∈, ∉, ⊂ и ⊄
Главное
Сначала узнай, сколько приходится на одну
В задачах на приведение к единице сначала находим, сколько приходится на одну штуку: на один килограмм, одно дерево, один дом. Это и значит «привести к единице». Потом умножаем на нужное количество.
Убери дома до одного, а потом добавляй до семи.
Делением находим, сколько приходится на одну штуку: 92 : 4 = 23 (кв.).
Умножением находим, сколько приходится на нужное количество: 23 · 7 = 161 (кв.).
Краткая запись: 4 д. — 92 кв., 7 д. — ? кв. Под чертой дописываем строку «1 д. — ? кв.»: её находим первой.
Составь по схемам задачи и реши их: а) 4 кг — 120 р., 1 кг — ? р.; б) 6 кг — ? р., 1 кг — 30 р.
а) Задача. За 4 кг яблок заплатили 120 р. Сколько стоит 1 кг яблок?
120 : 4 = 30 (р.) — 12 дес. : 4 = 3 дес.
б) Задача. 1 кг яблок стоит 30 р. Сколько стоят 6 кг таких яблок?
30 · 6 = 180 (р.) — 3 дес. · 6 = 18 дес.
Ответ: а) 30 р.; б) 180 р.
Вместо яблок можно взять картофель, сахар, конфеты — подойдёт любой товар, который продают на вес. Обе задачи вместе — одна задача на приведение к единице: 4 кг стоят 120 р., сколько стоят 6 кг? Сначала цена 1 кг, потом цена 6 кг.
№ 2
Прочитай задачу, проанализируй схему и таблицу. Реши задачу по действиям и составляя выражение: «120 кг макулатуры сохраняют от вырубки 3 дерева. Сколько надо сдать макулатуры, чтобы сохранить 10 деревьев?»
Таблица (краткая запись) с ответами:
Деревья
Макулатура
3 дер.
120 кг
1 дер.
? кг → 40 кг
10 дер.
? кг → 400 кг
120 : 3 = 40 (кг) — сохраняют одно дерево
40 · 10 = 400 (кг) — сохраняют 10 деревьев
(120 : 3) · 10 = 400 (кг)
Ответ: чтобы сохранить 10 деревьев, надо сдать 400 кг макулатуры.
120 : 3 — это 12 дес. : 3 = 4 дес., то есть 40. Умножить на 10 — приписать нуль: 400.
№ 3
Используя таблицу, придумай задачу. Реши её, составляя выражение: 4 дома — 92 квартиры; 7 домов — ? квартир; 1 дом — ? квартир.
Задача. В 4 одинаковых домах 92 квартиры. Сколько квартир в 7 таких домах?
92 : 4 = 23 (кв.) — в одном доме
23 · 7 = 161 (кв.) — в 7 домах
(92 : 4) · 7 = 161 (кв.)
Ответ: в 7 таких домах 161 квартира.
Как разделить 92 на 4: 92 = 80 + 12, поэтому 92 : 4 = 80 : 4 + 12 : 4 = 20 + 3 = 23. Как умножить 23 на 7: 20 · 7 + 3 · 7 = 140 + 21 = 161.
Слово «одинаковых» (или «таких же») обязательно: без него нельзя сказать, что во всех домах квартир поровну.
№ 4ошибка в решебнике
A = {2; m}, B = {2; m; △}. Заполни пропуски, используя знаки ∈, ∉, ⊂ и ⊄: A … B; 2 ∈ A; m … A; △ … A; B … A; 2 … B; m … B; △ … B. Построй диаграмму Эйлера–Венна множеств A и B, отметь на ней их элементы.
Все элементы A (2 и m) есть в B. Значит, A — подмножество B, и на диаграмме овал A рисуем внутри овала B. Треугольник есть только в B — он внутри B, но снаружи A.
Знаки в тетради:
A ⊂ B
2 ∈ A
m ∈ A
△ ∉ A
B ⊄ A
2 ∈ B
m ∈ B
△ ∈ B
A ⊂ B — каждый элемент A есть в B
B ⊄ A — треугольника в A нет
m ∈ A, m ∈ B — m записан в обоих множествах
△ ∉ A, △ ∈ B
∈ и ∉ — между элементом и множеством. ⊂ и ⊄ — между двумя множествами.
В решебнике m ∉ B. Неверно: m есть в записи B = {2; m; △}, а на диаграмме m лежит внутри A, то есть и внутри B. Правильно m ∈ B.
Проверь себя
Реши сам
Решение запиши в тетради, а сюда впиши только число.
5 одинаковых тетрадей стоят 60 р. Сколько стоят 8 таких тетрадей?
р.
За 3 дня мастер сделал 90 одинаковых деталей, каждый день поровну. Сколько деталей он сделает за 7 дней, если будет работать так же?
дет.
В 4 одинаковых коробках 64 карандаша. Сколько карандашей в 9 таких коробках?
кар.
A = {5; k}, B = {5; k; 9; d}. Сколько элементов множества B не принадлежат множеству A?
эл.
Для родителей
На что смотреть
Тетрадь идёт урок в урок с учебником: этот лист — к уроку 8. Правило удобно открыть по ссылке выше и прочитать вместе.
Ребёнок сразу действует с данными числами (120 · 10 или 120 : 10), не найдя, сколько приходится на одно дерево. Спросите: «А сколько макулатуры спасает одно дерево?»
В № 3 задачу надо придумать самому. Проверьте, что в ней есть слова «одинаковых» или «таких же», и что вопрос — про 7 домов, а не про один.
Деление в столбик ещё не проходили: 92 : 4 делят по частям, 80 : 4 и 12 : 4. Если трудно, разложите число вместе.
В № 4 частая ошибка — m ∉ B (так и в одном из решебников). Напомните: всё, что внутри A, находится и внутри B, раз A ⊂ B.