Ещё в уроке: бабочки и цветы, программа действий, деление с остатком на числовом луче, поиск делителя
Главное
Внутри линии — элементы множества, снаружи — всё остальное
Множество можно нарисовать: обвести его элементы замкнутой линией. Это диаграмма Эйлера–Венна. Внутри линии — элементы множества, снаружи — то, что ему не принадлежит. Вместо слов «принадлежит» и «не принадлежит» пишут знаки ∈ и ∉.
2 ∈ B — читаем: «2 принадлежит B»
a ∉ B — читаем: «a не принадлежит B»
Деление с остатком
делимое = делитель · частное + остаток, остаток меньше делителя
35 : 8 = 4 (ост. 3), потому что 8 · 4 + 3 = 35 и 3 меньше 8
∈ похож на букву «Е»: элемент «есть» в множестве. Зачёркнутый ∉ — «нет».
Вставь пропущенные знаки ∈ и ∉ (по диаграмме множества A в тетради): 3 … A; жёлтый ■ … A; m … A; красная ★ … A; 5 … A; зелёный ● … A.
Смотрим на каждый элемент: стоит внутри линии A — пишем ∈, снаружи — ∉.
3 ∈ A — внутри линии
■ ∉ A — жёлтый квадрат снаружи
m ∈ A
★ ∈ A — красная звёздочка внутри
5 ∉ A
● ∈ A — зелёный кружок внутри
Ответ дан по решебникам: все три сходятся. Сверьте с рисунком в тетради: внутри линии A должны быть 3, m, звёздочка и зелёный кружок, снаружи — жёлтый квадрат и 5.
№ 2
На диаграмме множества B отметь элементы 2, синий ●, c, жёлтый ▲, k, 7, если известно, что: 2 ∈ B; c ∉ B; k ∈ B; ● ∉ B; ▲ ∈ B; 7 ∉ B.
Где стоит знак ∈ — рисуем элемент внутри линии, где ∉ — снаружи.
Внутри: 2, k, ▲
Снаружи: c, ●, 7
Место внутри или снаружи можно выбрать любое — важно только, по какую сторону линии стоит элемент.
№ 3по рисунку
M — множество бабочек, а K — множество цветков на рисунке. Есть ли у них общие элементы? Построй диаграммы множеств M и K. Как они расположены?
На рисунке 4 бабочки и 3 цветка. Обводим одной замкнутой линией всех бабочек — это M, другой линией все цветки — это K.
Общих элементов нет — ни одна бабочка не цветок
Ответ: общих элементов нет, линии M и K расположены отдельно и не пересекаются.
Сверьте с рисунком в тетради: внутри M должны оказаться все 4 бабочки, внутри K — все 3 цветка, и линии не должны задевать друг друга.
№ 4
Составь программу действий и вычисли: 16 · 1 : 4 − 4 · (49 : 7 − 42 : 6) + 8 : 8.
16 · 1 : 4 − 4 · (49 : 7 − 42 : 6) + 8 : 8
49 : 7 = 7 — в скобках сначала деление
42 : 6 = 7
7 − 7 = 0
16 · 1 = 16 — при умножении на 1 число не меняется
16 : 4 = 4
4 · 0 = 0 — при умножении на 0 получается 0
8 : 8 = 1
4 − 0 = 4
4 + 1 = 5
Ответ: 5.
В клеточках после «=» можно записать: 4 − 4 · 0 + 1 = 5. Номера над знаками: 4 над первым «·», 5 над «:», 8 над «−», 6 над «·» перед скобками, 1, 3 и 2 — в скобках, 9 над «+», 7 над последним «:».
№ 5
Выполни деление с остатком и сделай проверку: а) 18 : 5; б) 19 : 4. В тетради: числовой луч и окошки □ · □ + □ = □.
а)
18 : 5 = 3 (ост. 3) — 5 · 3 = 15, а 5 · 4 = 20 уже больше 18; 18 − 15 = 3
Проверка: 3 · 5 + 3 = 18 — и 3 меньше 5
б)
19 : 4 = 4 (ост. 3) — 4 · 4 = 16, а 4 · 5 = 20 уже больше 19; 19 − 16 = 3
Проверка: 4 · 4 + 3 = 19 — и 3 меньше 4
Ответ: а) 3 (ост. 3); б) 4 (ост. 3).
На луче откладываем от 0 дуги по 5 (по 4), пока следующая дуга не «перепрыгнет» делимое. Сколько дуг — это частное, кусочек до делимого — остаток.
В окошках проверки пишут: частное · делитель + остаток = делимое. Если на луче в тетради под концом третьей дуги видно что-то похожее на «45» — это 15: 5 + 5 + 5 = 15.