Рабочая тетрадь · часть 1 · урок 37 · с. 55

Деление круглых чисел

Ещё в уроке: деление на равные части и по частям, значения выражения a : b, порядок действий, числа из шестёрок

Главное

Зачёркиваем одинаковые нули — и делим

Если у делимого и делителя есть нули на конце, у обоих можно зачеркнуть одинаковое число нулей — частное не изменится: 360 000 : 900 = 3600 : 9 = 400. Если у делителя нулей нет, считаем «круглыми» единицами: 45 000 : 5 — это 45 тыс. : 5 = 9 тыс., то есть 9000.

Укрупнённые единицы
Десятки, сотни, тысячи: 2400 = 24 сот., 49 000 = 49 тыс.
Почему можно зачёркивать
3600 сот. : 9 сот. — делим сотни на сотни, как предметы на предметы: ответ тот же, что у 3600 : 9.

Зачёркивай нули поровну — и у делимого, и у делителя!

Урок 37 в учебнике — правило и разбор всех номеров

Разбор

Страница 55

№ 1по рисунку

Раздели отрезок: а) на 3 равные части; б) на равные части по 3 деления в каждом. Чем отличаются эти виды деления? Под каждым отрезком: 12 : 3 = … (…).

На рисунке отрезок разбит на 12 одинаковых делений. Части отмечаем дугами над отрезком.

а)

12 : 3 = 4 (дел.) — в каждой из 3 частей по 4 деления

Рисуем 3 дуги, каждая накрывает 4 деления.

б)

12 : 3 = 4 (ч.) — получилось 4 части по 3 деления

Рисуем дуги через каждые 3 деления — их выходит 4.

Отличие: в а) знаем, сколько частей, и ищем, сколько делений в каждой (длину части). В б) знаем, сколько делений в части, и ищем, сколько получится частей.

В скобках пишут, что нашли: в а) — «деления» (длина одной части), в б) — «части» (количество частей). Ответ в обоих случаях 4, но это разные «четыре». Сверьте с рисунком в тетради: дуги должны ровно дойти до конца отрезка.

№ 2главное

а) Попробуй выполнить деление: 45 000 : 5; 360 000 : 900. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Вычисли частное, выражая круглые числа в укрупнённых единицах счёта. Что ты замечаешь? Сделай вывод. Проверь свой вывод по учебнику, с. 97. Если нужно, исправь ошибки.

а) Делить на 10, 100, 1000 мы умеем. А как делить круглое число на 5 или на 900, пока не знаем.

45 000 : 5 = 9000; 360 000 : 900 = 400 — проверка: 9000 · 5 = 45 000, 400 · 900 = 360 000

Цель: научиться делить круглые числа. План: выразить числа в крупных единицах (тысячах, сотнях), разделить как однозначные и двузначные числа, перевести ответ обратно и проверить умножением.

б)

45 000 : 5 = 45 тыс. : 5 = 9 тыс. = 9000

360 000 : 900 = 3600 сот. : 9 сот. = 3600 : 9 = 400

Замечаем: в первом примере делили тысячи на число — и в ответе получились тысячи. Во втором делили сотни на сотни — и сотни «сократились», это всё равно что зачеркнуть у обоих чисел по два нуля.

Вывод: 1) у делимого и делителя можно зачеркнуть одинаковое число нулей на конце; 2) если в делителе нулей нет, делим число крупных единиц и в ответе получаем те же единицы (приписываем нули).

В учебнике на с. 97 те же два способа. Всегда проверяй умножением.

№ 3

Выполни деление: 2400 : 8; 49 000 : 7; 360 000 : 4; 810 000 : 9; 2500 : 500; 12 000 : 6000; 35 000 : 70; 200 000 : 400.

ПримерКак считаемОтвет
2400 : 824 сот. : 8 = 3 сот.300
49 000 : 749 тыс. : 7 = 7 тыс.7000
360 000 : 436 дес. тыс. : 4 = 9 дес. тыс.90 000
810 000 : 981 дес. тыс. : 9 = 9 дес. тыс.90 000
2500 : 500зачёркиваем по 2 нуля: 25 : 55
12 000 : 6000зачёркиваем по 3 нуля: 12 : 62
35 000 : 70зачёркиваем по 1 нулю: 3500 : 7 = 35 сот. : 7 = 5 сот.500
200 000 : 400зачёркиваем по 2 нуля: 2000 : 4 = 20 сот. : 4 = 5 сот.500

В левом столбике делитель однозначный — делим «круглые» единицы. В правом у делителя есть нули — сначала зачёркиваем их поровну. Проверка: 300 · 8 = 2400, 500 · 400 = 200 000.

№ 4

Найди значение выражения a : b, если: а) a = 84 000, b = 400; б) a = 9 200 000, b = 4.

а)

84 000 : 400 = 840 : 4 = 210 — зачеркнули по 2 нуля; 84 дес. : 4 = 21 дес.

б)

9 200 000 : 4 = 92 сот. тыс. : 4 = 23 сот. тыс. = 2 300 000

92 : 4 = (80 + 12) : 4 = 20 + 3 = 23 — делим по частям

Ответ: а) 210; б) 2 300 000.

Проверка: 210 · 400 = 84 000; 2 300 000 · 4 = 9 200 000.

№ 5

Выполни действия: а) 320 · 10 : 40 · 9; б) 500 : 100 · 60 : 30; в) 750 : 5 · 4 : 100; г) 810 : 90 · 10 : 45.

Скобок нет, все действия — умножение и деление, поэтому выполняем их по порядку слева направо.

а) 320 · 10 : 40 · 9
  1. 320 · 10 = 3200
  2. 3200 : 40 = 80 — 320 : 4
  3. 80 · 9 = 720
б) 500 : 100 · 60 : 30
  1. 500 : 100 = 5
  2. 5 · 60 = 300
  3. 300 : 30 = 10
в) 750 : 5 · 4 : 100
  1. 750 : 5 = 150 — 75 дес. : 5 = 15 дес.
  2. 150 · 4 = 600
  3. 600 : 100 = 6
г) 810 : 90 · 10 : 45
  1. 810 : 90 = 9 — 81 : 9
  2. 9 · 10 = 90
  3. 90 : 45 = 2

Ответ: а) 720; б) 10; в) 6; г) 2.

Нельзя сначала умножить «удобные» числа из середины: в а) 40 · 9 = 360, и получится 3200 : 360 — неверный порядок.

№ 6*

Запиши число 10 с помощью пяти шестёрок, число 90 — шести шестёрок, а число 100 — семи шестёрок.

10 = 66 : 6 − 6 : 6 = 11 − 1 — шестёрок 2 + 1 + 1 + 1 = 5

90 = 66 + 6 + 6 + 6 + 6 = 66 + 24 — шестёрок 2 + 4 = 6

100 = 666 : 6 − 66 : 6 = 111 − 11 — шестёрок 3 + 1 + 2 + 1 = 7

Бывают и другие решения, например: 10 = 6 + 6 − (6 + 6) : 6 = 12 − 2 и 90 = (6 + 6 + 6) · (6 − 6 : 6) = 18 · 5.

Подходит любая верная запись, если шестёрок ровно столько, сколько просят. Считай цифры: в 66 — две шестёрки, в 666 — три.

Проверь себя

Реши сам

Решение запиши в тетради, а сюда впиши только число.

Вычисли: 56 000 : 8.

Вычисли: 420 000 : 700.

Вычисли: 640 : 80 · 9 : 12.

Найди значение выражения a : b, если a = 6 300 000, b = 9.

Для родителей

На что смотреть

  • Лист идёт к уроку 37 учебника: способ деления круглых чисел ребёнок находит сам в № 2 и сверяет с учебником на с. 97.
  • Самая частая ошибка — зачеркнуть нули только у делимого или разное число нулей: 35 000 : 70 = 50 вместо 500. Попросите проверить умножением: 50 · 70 = 3500, а не 35 000.
  • В № 1 ответ в обоих пунктах 4, но в а) это 4 деления в части, а в б) — 4 части. Спросите: «Четыре чего?»
  • В № 5 нет скобок и есть только умножение и деление — действия идут строго слева направо. Если ребёнок «перескакивает» к удобным числам, ответ получится другой.