Ещё в уроке: значения буквенных выражений, периметр треугольника, «лишнее» выражение, возраст Хоттабыча
Если у делимого и делителя есть нули на конце, можно зачеркнуть у обоих одинаковое число нулей — частное не изменится: 42 000 : 7000 = 42 : 7 = 6. Если у делителя нулей нет, считаем «круглыми» единицами: 4500 : 5 — это 45 сотен : 5 = 9 сотен, то есть 900.
Впиши 4500 и 5, а потом 1400 и 20 — посмотри, как меняются шаги.
Почему можно зачёркивать: 36 дес. : 4 дес. = 36 : 4 — делим десятки на десятки, как предметы на предметы. Ответ — сколько раз одно помещается в другом, и он не зависит от того, десятки это или сотни.
Закончи решение и сравни: а) 36 : 4; 360 : 40; 3600 : 400; 36 000 : 4000; б) 54 : 9; 540 : 9; 5400 : 9; 54 000 : 9. Сделай вывод.
а) 36 : 4 = 9; 36 дес. : 4 дес. = 9; 36 сот. : 4 сот. = 9; 36 тыс. : 4 тыс. = 9
б) 54 : 9 = 6; 54 дес. : 9 = 6 дес. = 60; 54 сот. : 9 = 6 сот. = 600; 54 тыс. : 9 = 6 тыс. = 6000
Вывод: если делимое и делитель в одинаковых единицах, частное — просто число (9). Если в единицах только делимое, ответ получается в тех же единицах (6 сот. = 600).
Выбери правило и вычисли по образцу 42 000 : 7000 = 42 : 7 = 6: а) 240 : 60; 360 : 90; 5600 : 700; 28 000 : 4000; б) 4500 : 5; 6300 : 70; 72 000 : 80; 180 000 : 2000; в) 3000 : 500; 1400 : 20; 27 000 : 3000; 480 000 : 600.
а) 4; 4; 8; 7
б) 900; 90; 900; 90
в) 6; 70; 9; 800
6300 : 70 → зачёркиваем по одному нулю → 630 : 7 = 63 дес. : 7 = 9 дес. = 90.
В решебнике 6300 : 70 = 9 и 1400 : 20 = 7. Неверно: 90 и 70. Проверка умножением: 70 · 90 = 6300, 20 · 70 = 1400.
Выполни деление и обоснуй: а) 3500 : 70; б) 6400 : 800; в) 500 : 50; г) 54 000 : 60; д) 560 000 : 80; е) 490 000 : 700; ж) 10 000 : 5000; з) 20 000 : 400.
| Пример | Зачёркиваем нули | Ответ |
|---|---|---|
| 3500 : 70 | 350 : 7 = 35 дес. : 7 | 50 |
| 6400 : 800 | 64 : 8 | 8 |
| 500 : 50 | 50 : 5 | 10 |
| 54 000 : 60 | 5400 : 6 = 54 сот. : 6 | 900 |
| 560 000 : 80 | 56 000 : 8 = 56 тыс. : 8 | 7000 |
| 490 000 : 700 | 4900 : 7 = 49 сот. : 7 | 700 |
| 10 000 : 5000 | 10 : 5 | 2 |
| 20 000 : 400 | 200 : 4 = 20 дес. : 4 | 50 |
Реши уравнения с комментированием и проверкой: x : 80 = 800; 2500 : x = 500; x · 40 = 1600.
x : 80 = 800 → x = 800 · 80 = 64 000 — неизвестно делимое
2500 : x = 500 → x = 2500 : 500 = 5 — неизвестен делитель
x · 40 = 1600 → x = 1600 : 40 = 40 — неизвестен множитель
Найди значение a + b, если: а) a = 347, b = 6893; б) a = 5750, b = 29 362.
а) 347 + 6893 = 7240
б) 5750 + 29 362 = 35 112
Найди значение a − b, если: а) a = 4210, b = 677; б) a = 18 532, b = 7608.
а) 4210 − 677 = 3533
б) 18 532 − 7608 = 10 924
Чему равен периметр треугольника со сторонами a см, b см и c см? Найди его при a = 456, b = 718, c = 932.
P = a + b + c
456 + 718 + 932 = 2106 (см)
Первая сторона треугольника 20 м, вторая в 4 раза больше первой, третья на 12 м меньше второй. Найди периметр.
20 · 4 = 80 (м) — вторая
80 − 12 = 68 (м) — третья
20 + 80 + 68 = 168 (м)
Ответ: 168 м.
Найди периметр и площадь закрашенной фигуры и сравни с периметром и площадью прямоугольника ABCD.
По решебнику ABCD — прямоугольник 9 × 5 дм: P = (9 + 5) · 2 = 28 дм, S = 9 · 5 = 45 дм². Закрашенная фигура — тот же прямоугольник с вырезанным углом: P = 28 дм, S = 37 дм².
Замечаем: когда из угла вырезают прямоугольник, площадь уменьшается, а периметр остаётся тем же — две стороны выреза просто «переехали» внутрь.
Размеры — по решебнику, сверьте с рисунком.
Выполни действия: а) 250 · 1000; 78 000 : 100; б) 130 · 700; 40 000 · 15; в) 17 : 15; 59 : 14; г) 9507 − 819; 5648 + 4352.
а) 250 000; 780
б) 91 000; 600 000
в) 1 (ост. 2); 4 (ост. 3)
г) 8688; 10 000
Объясни, почему каждое выражение может быть лишним: a · 2 + 95; 44 : 4 + 4; 58 + 6; 31 − 7 · 3.
Ищи у каждого выражения то, чего нет у остальных.
Построй диаграмму множеств A и B, отметь элементы, найди A ∩ B и A ∪ B, закрась A ∩ B и обведи A ∪ B.
Элементы — на рисунке. Способ тот же, что в уроке 14. Пришлите фото — запишу ответ.
Выполни действия, проверь на калькуляторе: а) 600 038 − 218 053; б) (641 265 + 8735) − 28 472.
а) 381 985
б) 650 000 − 28 472 = 621 528
В б) сумма в скобках «круглая»: 641 265 + 8735 = 650 000 — так подобраны числа.
Возраст Хоттабыча записывается числом с разными цифрами. а) Если зачеркнуть первую и последнюю цифры, получится наименьшее двузначное число с суммой цифр 13; б) первая цифра в 4 раза больше последней. Сколько лет Хоттабычу?
Двузначные числа с суммой цифр 13: 49, 58, 67, 76, 85, 94. Наименьшее — 49, это две средние цифры.
Первая цифра в 4 раза больше последней: 4 и 1 или 8 и 2.
4491 — цифра 4 повторяется, не подходит
8492 — все цифры разные
Ответ: 8492 года.
В решебнике два ответа: 4491 и 8492. Но в 4491 две четвёрки, а по условию цифры разные.
7200 : 800
4900 : 7
32 000 : 400