Ещё в уроке: взаимно обратные действия, два вида деления, лучи, чайнворд
Деление — действие, обратное умножению. Если при умножении на 1000 мы приписывали три нуля, то при делении на 1000 три нуля отбрасываем. Цифры переезжают на три разряда вправо.
Нулей на конце меньше, чем нужно? Тогда без остатка не разделить — схема это покажет.
Какие действия пропущены? Какие действия называют взаимно обратными?
4 + 5 = 9; 6 · 2 = 12; 9 − 5 = 4; 12 : 2 = 6
Взаимно обратные: сложение и вычитание, умножение и деление. Одно «отменяет» другое: прибавили 5 — вычли 5, вернулись к 4.
Примеры восстановлены по решебнику, сверьте с рисунком.
а) Вспомни правило деления на 10 и 100. Вычисли 360 : 10, 800 : 100. б) По схемам выполни деление на 1000 и 10 000. Что замечаешь? Сделай вывод.
360 : 10 = 36; 800 : 100 = 8
28 000 : 1000 = 28; 600 000 : 10 000 = 60
Вывод: при делении на 10, 100, 1000, 10 000 отбрасываем справа 1, 2, 3, 4 нуля.
Почему: 28 000 = 28 · 1000, значит, 28 000 : 1000 = 28. Деление проверяем умножением.
Выполни действия: а) 5600 : 10; 8400 : 100; 42 000 : 1000; б) 60 000 : 10; 75 000 : 100; 290 000 : 1000; в) 170 000 : 1000; 9 800 000 : 10 000; 3 250 000 : 100.
а) 560; 84; 42
б) 6000; 750; 290
в) 170; 980; 32 500
Вычисли. Составь и реши такой же пример.
По решебнику на рисунке: 250 : 10 = 25; 3000 : 100 = 30; 35 000 : 1000 = 35; 550 : 10 = 55; 4400 : 100 = 44; 33 000 : 1000 = 33.
Свой пример: 6600 : 100 = 66. Проверь его схемой в начале урока.
Найди значения: 9 · 90; 800 · 8; 70 · 700; 6 · 60 000. Что замечаешь? Какой пример может быть следующим?
9 · 90 = 810; 800 · 8 = 6400; 70 · 700 = 49 000; 6 · 60 000 = 360 000
Замечаем: в каждом примере цифра умножается сама на себя (9, 8, 7, 6), а нулей всего становится на один больше: 1, 2, 3, 4.
Следующий: цифра 5 и всего 5 нулей, например 5 · 500 000 = 2 500 000 или 500 · 5000.
Запиши в столбик и вычисли: а) 92 · 50; б) 6900 · 8; в) 6300 · 40; г) 54 000 · 700.
а) 92 · 5 = 460, один нуль → 4600
б) 69 · 8 = 552, два нуля → 55 200
в) 63 · 4 = 252, три нуля → 252 000
г) 54 · 7 = 378, пять нулей → 37 800 000
Костя делал уроки 135 минут. 25 минут он вспоминал задание, 36 минут мечтал о мороженом, потом искал ручку — половину того времени, что мечтал, а остальное время делал задания. Сколько минут ушло на задания?
36 : 2 = 18 (мин) — искал ручку
135 − (25 + 36 + 18) = 135 − 79 = 56 (мин)
Ответ: 56 минут.
В решебнике 92 минуты. Там ошиблись уже в первом действии: 135 − 25 − 36 = 74, а не 110.
А из 135 минут Костя учил уроки меньше половины!
Реши уравнения и сделай проверку: x : 700 = 8000; 630 : x = 9; x · 60 = 480.
x : 700 = 8000 → x = 8000 · 700 = 5 600 000 — неизвестно делимое
630 : x = 9 → x = 630 : 9 = 70 — неизвестен делитель
x · 60 = 480 → x = 480 : 60 = 8 — неизвестен множитель
Реши задачи. Что в них общего и чем они различаются? Придумай свои задачи на разные виды деления. а) В классе 28 человек разбились на 4 равные группы. Сколько человек в каждой группе? б) В классе 28 человек разбились на группы по 4 человека. Сколько получилось групп?
а) 28 : 4 = 7 (чел.)
б) 28 : 4 = 7 (гр.)
Свои задачи: 30 конфет разложили поровну в 5 пакетов — по сколько в пакете? 30 конфет разложили по 5 в пакет — сколько пакетов?
По диаграмме запиши с помощью фигурных скобок множества A, B, A ∩ B и A ∪ B.
Элементы видны только на рисунке. Помни: в A ∩ B — только то, что в середине; в A ∪ B — всё из обоих кругов, каждый элемент один раз. Схема для проверки — в уроке 14.
Найди значения выражений: а) 80 590 − 4825; б) 925 070 + (30 602 − 7384).
а) 75 765
б) 30 602 − 7384 = 23 218; 925 070 + 23 218 = 948 288
Начерти два луча, пересечением которых являются: а) точка; б) отрезок; в) луч; г) пустое множество.
Чайнворд: 1. Многоугольник. 2. Группа цифр в записи числа. 3. Наименьшее трёхзначное число. 4. Геометрическая фигура. 5. Прямоугольник с равными сторонами. 6. Наименьшее четырёхзначное число. 7. Старая русская мера длины. 8. Знак, показывающий отсутствие единиц разряда.
В чайнворде каждое слово начинается с последней буквы предыдущего. Это помогает проверять себя:
…к → КЛАСС → СТО → ОТРЕЗОК → КВАДРАТ → ТЫСЯЧА → АРШИН → НУЛЬ
Первое слово должно кончаться на «к»: например, треугольник или четырёхугольник — какое подходит, видно по числу клеток.
47 000 : 100
24 ученика разбились на группы по 3 человека. Сколько получилось групп?
Реши уравнение: x : 100 = 350