Деление на 10, 100, 1000…

Делению обратна операция умножения. Если a разделить на b, получится c. Значит, если c умножить обратно на b, вернёмся к a.

a : b = c ⇔ c · b = a

На схеме со стрелками: от a к c — «: b», обратно от c к a — «· b».

Ответ: обратная операция — умножение; a : b = c ⇔ c · b = a.

Можно записать и b · c = a: от перестановки множителей произведение не меняется. Проверим на числах: 12 : 3 = 4 ⇔ 4 · 3 = 12.

Сверьте со схемой в тетради: стрелка «туда» — деление на b, стрелка «обратно» — умножение на b.

70 · 10 000 = 700 000 — умножение на 10 000: приписываем справа 4 нуля

6000 · 800 = 4 800 000 — умножение круглых чисел: 6 · 8 = 48 и приписываем 3 + 2 = 5 нулей

350 : 10 = 35 — деление на 10: отбрасываем 1 нуль

400 : 100 = 4 — деление на 100: отбрасываем 2 нуля

При делении нули отбрасываем только с конца делимого. А при умножении круглых чисел нули обоих множителей складываем: у 6000 их три, у 800 — два, в ответе пять.

а) Делить на 10 и на 100 мы умеем, а правила деления на 1000 пока не знаем.

Цель: узнать, как делить на 1000, 10 000, 100 000…

План: вспомнить, что деление обратно умножению; подобрать число, которое при умножении на 1000 даёт 540 000; сделать вывод и проверить его по учебнику.

540 · 1000 = 540 000, значит, 540 000 : 1000 = 540

б) В пропуски схемы вписываем: 540 —(· 1000)→ 540 000, обратно 540 000 —(: 1000)→ 540.

Замечаем: умножили на 1000 — приписали 3 нуля; разделили на 1000 — те же 3 нуля отбросили.

Вывод: при делении числа на 10, 100, 1000 и т. д. отбрасываем справа 1, 2, 3 и т. д. нуля.

В учебнике на с. 95 то же правило. Сверьте со схемой в тетради: где стоят пропуски — над стрелкой или в кружках.

92 000 : 100 = 920 — отбросили 2 нуля

36 000 : 1000 = 36 — отбросили 3 нуля

500 000 : 10 000 = 50 — отбросили 4 нуля, один нуль остался

Проверка умножением: 920 · 100 = 92 000, 36 · 1000 = 36 000, 50 · 10 000 = 500 000.

Краткая запись: I п. — 6800 мон.; II п. — в 10 раз больше, чем I; III п. — в 100 раз меньше, чем II; всего — ?

План: сначала узнаём, сколько зарыл второй, потом третий, потом складываем всё.

1. 6800 · 10 = 68 000 (мон.) — зарыл второй пират
2. 68 000 : 100 = 680 (мон.) — зарыл третий пират
3. 6800 + 68 000 + 680 = 75 480 (мон.) — всего

Ответ: пираты спрятали 75 480 монет.

Складывать удобно по шагам: 6800 + 68 000 = 74 800, потом 74 800 + 680 = 75 480. «В 100 раз меньше» — значит, делим на 100 и отбрасываем 2 нуля.

10 = 3 · 3 + 3 : 3 — 9 + 1

10 = (33 − 3) : 3 — 30 : 3; число 33 — это две тройки

Есть и третье решение: (3 · 3 · 3 + 3) : 3 = 30 : 3 = 10.

Ответ: например, 3 · 3 + 3 : 3 и (33 − 3) : 3.

Проверь, что троек ровно четыре: в 33 их две, да ещё 3 и 3.