Рабочая тетрадь · часть 1 · урок 35 · с. 53

Умножение круглых чисел

Ещё в уроке: самостоятельная работа в двух вариантах, столбик с нулями, задачи «на сколько больше» и «сколько всего», число 28 из пяти двоек

Главное

Круглые числа: умножаем без нулей, нули приписываем

Нули на конце множителей не мешают считать. Отодвигаем их, умножаем числа без нулей, а потом приписываем к ответу все нули обоих множителей.

  1. В столбик пишем так, чтобы последние цифры, не равные нулю, стояли друг под другом, а нули оставались справа.
  2. Умножаем числа без нулей, как обычно.
  3. Приписываем справа столько нулей, сколько их в обоих множителях вместе.

45 · 80 = 3600: нулей в ответе два, хотя приписали один. Второй дало 45 · 8 = 360.

Урок 35 в учебнике — правило и разбор всех номеров

Разбор

Страница 53

№ 1вариант 1

1. Вычисли: 32 · 1000; 90 · 800; 100 · 600; 3 · 7000; 760 · 10 000; 20 000 · 180.
2. Выполни умножение в столбик: 76 · 6; 45 · 80; 2900 · 2; 840 · 700.
3. В городской олимпиаде по математике приняли участие 1288 учащихся начальной школы и 2012 — средней школы. На сколько больше было учащихся средней школы? Сколько всего было учащихся?

1. Вычисли

32 · 1000 = 32 000 — приписали 3 нуля

90 · 800 = 72 000 — 9 · 8 = 72, нулей 1 + 2, всего три

100 · 600 = 60 000 — 1 · 6 = 6, нулей 2 + 2, всего четыре

3 · 7000 = 21 000 — 3 · 7 = 21, три нуля

760 · 10 000 = 7 600 000 — к 760 приписали 4 нуля

20 000 · 180 = 3 600 000 — 2 · 18 = 36, нулей 4 + 1, всего пять

2. В столбик

676654×
76 · 6
54080063×
45 · 80
009220085×
2900 · 2
048007000885×
840 · 700

76 · 6 = 456 — нулей нет, обычный столбик

45 · 80 → 45 · 8 = 360, один нуль → 3600

2900 · 2 → 29 · 2 = 58, два нуля → 5800

840 · 700 → 84 · 7 = 588, три нуля → 588 000

3. Задача

Начальная школа — 1288 уч., средняя — 2012 уч. На сколько больше в средней? Сколько всего?

  1. 2012 − 1288 = 724 (уч.) — на столько больше учащихся средней школы
  2. 1288 + 2012 = 3300 (уч.) — всего

Ответ: на 724 учащихся больше; всего 3300 учащихся.

Проверка вычитания сложением: 724 + 1288 = 2012.

№ 2вариант 2ошибка в решебнике

1. Вычисли: 43 · 100; 6000 · 9; 1000 · 570; 800 · 80; 900 · 10 000; 30 · 16 000.
2. Выполни умножение в столбик: 54 · 6; 280 · 7; 49 · 300; 7200 · 40.
3. В прошлом месяце музей посетили 2986 человек, а в этом месяце — 3014 человек. На сколько меньше посетителей пришло в музей в прошлом месяце? Сколько всего посетителей было за эти два месяца?

1. Вычисли

43 · 100 = 4300 — приписали 2 нуля

6000 · 9 = 54 000 — 6 · 9 = 54, три нуля

1000 · 570 = 570 000 — как 570 · 1000: к 570 приписали 3 нуля

800 · 80 = 64 000 — 8 · 8 = 64, нулей 2 + 1, всего три

900 · 10 000 = 9 000 000 — к 900 приписали 4 нуля: девять миллионов

30 · 16 000 = 480 000 — 3 · 16 = 48, нулей 1 + 3, всего четыре

В одном решебнике 900 · 10 000 = 900 000. Ошибка: к 900 надо приписать четыре нуля, получается 9 000 000. В ответе 900 000 нулей только пять, а должно быть шесть.

2. В столбик

456423×
54 · 6
08270691×
280 · 7
9400300741×
49 · 300
002704000882×
7200 · 40

54 · 6 = 324 — нулей нет, обычный столбик

280 · 7 → 28 · 7 = 196, один нуль → 1960

49 · 300 → 49 · 3 = 147, два нуля → 14 700

7200 · 40 → 72 · 4 = 288, три нуля → 288 000

3. Задача

Прошлый месяц — 2986 чел., этот месяц — 3014 чел. На сколько меньше в прошлом? Сколько всего за два месяца?

  1. 3014 − 2986 = 28 (чел.) — на столько меньше посетителей было в прошлом месяце
  2. 2986 + 3014 = 6000 (чел.) — всего за два месяца

Ответ: на 28 человек меньше; всего 6000 человек.

Можно и устно: от 2986 до 3000 — 14, от 3000 до 3014 — ещё 14, вместе 28. А сумма: 2986 + 14 = 3000, и ещё 3000 — всего 6000.

№ 3

Пользуясь пятью двойками и знаками действий, запиши число 28.

22 + 2 + 2 + 2 = 28

Двоек ровно пять: две в числе 22 и ещё три.

Есть и другая запись: 22 + 2 · 2 + 2 = 28. Проверь: 2 · 2 = 4, 22 + 4 + 2 = 28.

Проверь себя

Реши сам

Решение запиши в тетради, а сюда впиши только число.

Вычисли: 64 · 1000.

Вычисли: 50 · 12 000.

Вычисли в столбик: 3900 · 4.

В субботу в библиотеку пришли 1906 читателей, а в воскресенье — 2094. Сколько всего читателей было за два дня?

чел.

В субботу в библиотеку пришли 1906 читателей, а в воскресенье — 2094. На сколько больше читателей пришло в воскресенье?

чел.

Для родителей

На что смотреть

  • № 1 и № 2 — два варианта одной самостоятельной работы: ребёнок решает свой. Здесь разобраны оба, чтобы вы могли проверить любой.
  • Считает нули только у одного множителя: 20 000 · 180 — получается 360 000 вместо 3 600 000. Пусть вслух говорит: «у первого четыре нуля, у второго один, всего пять».
  • Теряет нуль, который дало само умножение: 45 · 80 — пишет 360 вместо 3600.
  • В столбике подписывает множитель под последним нулём (в 2900 · 2 двойку — под нулём). Подписываем под последней цифрой, не равной нулю.
  • В задаче «на сколько больше» складывает числа. Спросите: «Что больше, что меньше? Как узнать разницу?» Проверка вычитания сложением ловит ошибки.