Рабочая тетрадь · часть 1 · урок 28 · с. 44

Преобразование единиц счёта

Ещё в уроке: модель числа, таблица разрядов и своё правило, периметр прямоугольника по площади, ребро куба

Главное

Проводим черту справа от нужного разряда

Одно и то же число можно выразить в разных единицах счёта: в сотнях и единицах, в тысячах и единицах, в миллионах и тысячах. Для этого запись числа режут чертами на куски.

Найди в числе нужные разряды и подчеркни их: сотни — третья цифра справа, тысячи — четвёртая, десятки тысяч — пятая, сотни тысяч — шестая, миллионы — седьмая.
Проведи черту справа от каждого подчёркнутого разряда.
Прочитай куски между чертами: первый кусок — сколько крупных единиц, следующий — сколько единиц помельче, последний — остаток. Нули впереди куска не читаем.

6082 в сотнях и единицах: 60 | 82 → 60 сот. 82 ед.
302 054 в сотнях тысяч, десятках и единицах: 3 | 0205 | 4 → 3 сот. тыс. 205 дес. 4 ед.

С длиной то же самое: 1 км = 1000 м, как 1 тысяча = 1000 единиц.

Урок 28 в учебнике — правило и разбор всех номеров

Разбор

Страница 44

№ 1нарисуй

Нарисуй графическую модель числа 314. Вырази его в указанных единицах счёта: 314 = … сот. … ед. = … дес. … ед. = … сот. … дес. … ед.

В графической модели, как в учебнике, большой треугольник — сотня, маленький треугольник — десяток, точка — единица. В числе 314 три сотни, один десяток и четыре единицы.

Рисуем в рамке: 3 больших треугольника, 1 маленький треугольник и 4 точки.

314 = 3 сот. 14 ед. — черта после сотен: 3 | 14

314 = 31 дес. 4 ед. — черта после десятков: 31 | 4

314 = 3 сот. 1 дес. 4 ед. — каждая цифра отдельно: 3 | 1 | 4

Ответ: 314 = 3 сот. 14 ед. = 31 дес. 4 ед. = 3 сот. 1 дес. 4 ед.

Посмотри на модель: 1 маленький треугольник и 4 точки — это и есть 14 единиц, а 3 больших треугольника — это 30 десятков, да ещё 1 маленький — 31 десяток.

№ 2

а) Попробуй выразить число 302 054 в сотнях тысяч, десятках и единицах: 302 054 = … сот. тыс. … дес. … ед. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Запиши число 302 054 в таблицу. Определи, сколько в нём полных сотен тысяч. Сколько осталось полных десятков? Сколько теперь осталось единиц? Сделай вывод. Проверь свой вывод по учебнику, с. 78. Если нужно, исправь ошибки.

а)

302 054 = 3 сот. тыс. 205 дес. 4 ед.

Чего пока не знаем: как быстро и без ошибок выразить любое число в любых единицах счёта. Цель: найти такой способ. План: записать число в таблицу разрядов, найти полные сотни тысяч, потом в остатке — полные десятки, потом посчитать, сколько осталось единиц, и сделать вывод.

б)

таблица разрядов

В классах миллиардов и миллионов клетки остаются пустыми, заполняем тысячи и единицы:

Тысячи			Единицы
сот.	дес.	ед.	сот.	дес.	ед.
3	0	2	0	5	4

Полных сотен тысяч — 3 — всё, что левее черты после разряда сотен тысяч

Осталось 2054 ед., в них полных десятков — 205 — 2054: закрываем последнюю цифру

Осталось 4 ед.

3 | 0205 | 4 → 3 сот. тыс. 205 дес. 4 ед.

Вывод: подчеркни нужные разряды и проведи справа от них черты. Кусок до первой черты — сколько крупных единиц, следующий — сколько единиц помельче, последний — остаток.

Нули в начале куска не читаем: 0205 — это 205. Свой вывод сравни с правилом в учебнике на с. 78 (урок 28) — ссылка вверху страницы.

№ 3ошибка в решебнике

Вырази числа в указанных единицах счёта: а) 6082 = … сот. … ед.; б) 45 306 = … тыс. … ед.; в) 8 913 000 = … млн … тыс.; г) 12 845 024 = … млн … дес. тыс. … сот. … ед.; д) 5 006 409 215 = … млрд … млн … тыс. … ед.

а)

6082 = 60 сот. 82 ед. — 60 | 82

б)

45 306 = 45 тыс. 306 ед. — 45 | 306

в)

8 913 000 = 8 млн 913 тыс. — 8 | 913 | 000: единиц 0, их не пишем

г)

12 845 024 = 12 млн 84 дес. тыс. 50 сот. 24 ед. — 12 | 84 | 50 | 24

д)

5 006 409 215 = 5 млрд 6 млн 409 тыс. 215 ед. — 5 | 006 | 409 | 215

Проверь себя сложением, например г): 12 000 000 + 840 000 + 5000 + 24 = 12 845 024. В г) легко потерять нуль и написать «5 сот.», а нужно 50: кусок между чертами — «50».

В одном из решебников в в) записано «8 млн 819 тыс.». Неверно: после 8 миллионов в записи идут цифры 913 — это 913 тысяч: 8 | 913 | 000.

№ 4начерти

Площадь прямоугольника равна 10 см², а его длина — 5 см. Найди периметр этого прямоугольника и начерти его.

Площадь прямоугольника — длина · ширина. Значит, ширина — это площадь, делённая на длину.

10 : 5 = 2 (см) — ширина прямоугольника
(5 + 2) · 2 = 14 (см) — периметр прямоугольника

Ответ: периметр прямоугольника 14 см.

Чертим прямоугольник со сторонами 5 см и 2 см. В тетради клетка — полсантиметра, поэтому длина — 10 клеток, ширина — 4 клетки.

Проверь чертёж: внутри должно поместиться 10 квадратиков 1 см × 1 см (каждый — 2 на 2 клетки), ведь площадь 10 см².

№ 5

Объём куба равен 27 м³. Чему равна длина его ребра?

У куба все рёбра равны. Объём — длина · ширина · высота, то есть ребро · ребро · ребро. Ищем число, которое три раза умножили само на себя и получили 27.

1 · 1 · 1 = 1 — мало

2 · 2 · 2 = 8 — мало

3 · 3 · 3 = 27 — подходит

Ответ: длина ребра куба 3 м.

Проверь себя

Реши сам

Решение запиши в тетради, а сюда впиши только число.

7405 = … сот. 5 ед. Сколько сотен?

Ответсот.

45 306 = … дес. 6 ед. Сколько десятков?

Ответдес.

8 040 500 = 8 млн … тыс. 500 ед. Сколько тысяч?

Ответтыс.

Площадь прямоугольника 24 см², ширина 4 см. Найди его периметр.

Ответсм

Объём куба 8 дм³. Найди длину его ребра.

Ответдм

Для родителей

На что смотреть

Главная трудность урока — понять, что «сколько сотен» в числе 6082 — это 60, а не одна цифра 0. Попросите закрыть пальцем цифры правее разряда сотен.
№ 2 — «открытие» правила: пусть ребёнок сам скажет вывод своими словами и только потом сверит с учебником (с. 78).
Когда кусок между чертами начинается с нуля (0205), его читают без нуля — 205. А нули в конце куска терять нельзя: в № 3 г) 50 сотен, а не 5.
В № 4 следите, чтобы не путались площадь и периметр: ширину находят делением площади на длину, а периметр — в сантиметрах, не в квадратных.