Ещё в уроке: самостоятельная работа в двух вариантах (соседи чисел, разрядные слагаемые, столбик с проверкой), умножение в столбик, задача о библиотеке, закономерность
Главное
Столбик — разряд под разрядом, проверка — обратным действием
Многозначные числа складывают и вычитают в столбик так же, как трёхзначные: единицы под единицами, считаем справа налево. Набралось 10 и больше — 1 переносим в соседний разряд. Не хватает — занимаем 1 у соседа слева, а нули по пути становятся девятками.
Проверка
Сложение проверяем вычитанием: из суммы вычитаем одно слагаемое — должно получиться другое. Вычитание проверяем сложением: разность + вычитаемое = уменьшаемое.
Цифра в разряде
Одна цифра: в числе 27 305 480 в разряде сотен тысяч стоит 3.
Всего сотен тысяч
Закрой пять последних цифр — что осталось: в 27 305 480 всего 273 сотни тысяч.
Соседи числа
Следующее — на 1 больше, предыдущее — на 1 меньше: 619 999 + 1 = 620 000.
Самое маленькое n-значное число — единица и нули, самое большое — одни девятки.
1. Дополни предложения: а) В разряде сотен тысяч числа 27 305 480 стоит цифра …, а всего в нём … сотен тысяч. б) За числом 619 999 следует число … в) Перед числом 4 030 000 стоит число … г) Самое маленькое семизначное число … д) Самое большое восьмизначное число … 2. Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых: 209 560. 3. Выполни действия и сделай проверку: а) 4 673 510 + 985 798; б) 381 041 − 60 879. 4. Вставь вместо звёздочек цифры так, чтобы запись была верна: а) ***** + 1 = ******; б) ******* − 1 = ******.
1. Дополни предложения.
а)
цифра 3, всего 273 сотни тысяч — в разряде сотен тысяч стоит 3; всего — закрываем пять последних цифр: 273 | 05 480
99 999 + 1 = 100 000 — пятизначное число стало шестизначным: так бывает только у самого большого пятизначного
б)
1 000 000 − 1 = 999 999 — семизначное стало шестизначным: только у самого маленького семизначного
Число «перескакивает» в новый разряд только на границе: после одних девяток. Поэтому другого ответа здесь нет.
№ 2вариант 2ошибка в решебнике
1. Дополни предложения: а) В разряде десятков тысяч числа 19 042 753 стоит цифра …, а всего в нём … десятков тысяч. б) За числом 541 999 следует число … в) Перед числом 3 600 000 стоит число … г) Самое маленькое восьмизначное число … д) Самое большое семизначное число … 2. Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых: 640 807. 3. Выполни действия и сделай проверку: а) 804 289 + 2 456 017; б) 560 131 − 35 067. 4. Вставь вместо звёздочек цифры так, чтобы запись была верна: а) ****** + 1 = *******; б) ****** − 1 = *****.
1. Дополни предложения.
а)
цифра 4, всего 1904 десятка тысяч — 19 042 753: в разряде десятков тысяч 4; всего — закрываем четыре последние цифры: 1904 | 2753
б)
542 000 — 541 999 + 1 = 542 000
в)
3 599 999 — 3 600 000 − 1 = 3 599 999
г)
10 000 000 — единица и семь нулей
д)
9 999 999 — семь девяток
2. Сумма разрядных слагаемых.
640 807 = 600 000 + 40 000 + 800 + 7 — тысяч и десятков нет, их не пишем
3. Действия с проверкой.
а)
804 289 + 2 456 017 = 3 260 306
Проверка: 3 260 306 − 2 456 017 = 804 289 — получили первое слагаемое
В столбик удобнее писать сверху длинное число: 2 456 017 + 804 289. От перестановки слагаемых сумма не меняется.
8 · 67 = 536 — в столбик пишем 67 · 8: от перестановки множителей произведение не меняется
в)
340 · 80 = 27 200 — умножаем 34 на 8 и приписываем два нуля
г)
92 · 7000 = 644 000 — умножаем 92 на 7 и приписываем три нуля
Круглые числа пишут в столбик так: цифры без нулей — друг под другом (4 над 8, 2 над 7), а нули — справа, за ними. Умножаем 34 · 8 = 272 и 92 · 7 = 644, а в ответ сносим все нули обоих множителей.
№ 4
Детскую библиотеку за 4 дня посетили 423 человека. В первый день её посетили 43 человека. Во второй день — в 2 раза больше, чем в первый, но на 117 человек меньше, чем в третий день. Сколько человек посетили библиотеку в четвёртый день?
Краткая запись.
День
Посетили
1-й
43 чел.
2-й
?, в 2 раза больше, чем в 1-й
3-й
?, на 117 чел. больше, чем во 2-й
4-й
?
Всего
423 чел.
«Во второй день на 117 человек меньше, чем в третий» значит: в третий день на 117 человек больше, чем во второй. Тут легко ошибиться и вычесть.
План. Найдём, сколько человек пришло во второй и в третий день, потом — за три дня вместе, а потом вычтем это из 423.
43 · 2 = 86 (чел.) — во второй день
86 + 117 = 203 (чел.) — в третий день
43 + 86 + 203 = 332 (чел.) — за первые три дня
423 − 332 = 91 (чел.) — в четвёртый день
Одним выражением:
423 − (43 + 43 · 2 + (43 · 2 + 117)) = 91
Ответ: в четвёртый день библиотеку посетил 91 человек.
№ 5
Найди закономерность и запиши следующие три числа: 3530, 3625, 3720, 3815, …, …, …
Найдём, на сколько меняется число:
3625 − 3530 = 95; 3720 − 3625 = 95; 3815 − 3720 = 95 — каждое число на 95 больше предыдущего
Решение запиши в тетради, а сюда впиши только число.
Какое число следует за 709 999?
Сколько всего десятков тысяч в числе 38 205 116?
Вычисли в столбик: 5 004 120 − 386 507.
За 3 дня в магазин привезли 500 кг яблок. В первый день — 120 кг, во второй — в 2 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов яблок привезли в третий день?
кг
Какое число следующее: 2140, 2215, 2290, …?
Для родителей
На что смотреть
№ 1 и № 2 на с. 42 — два варианта самостоятельной работы. Ребёнок решает свой; разбор второго варианта годится для тренировки дома.
Путает «какая цифра в разряде» и «сколько всего таких единиц». Попросите закрыть пальцем все цифры правее нужного разряда: что видно — это «всего».
При вычитании через нули забывает, что занятый 0 стал 9. Проверка сложением сразу ловит такую ошибку — пусть делает её всегда, тетрадь этого и требует.
В № 4 фразу «на 117 человек меньше, чем в третий» читает как «в третий на 117 меньше». Попросите пересказать своими словами: в какой день людей было больше?