Часть 1 · урок 27 · с. 76–77

Решение задач

Чтение больших чисел, «соседи», взаимно обратные задачи, сравнение без вычислений, деление с остатком

Главное

Сравнивай выражения по свойствам

Многие выражения можно сравнить, ничего не вычисляя. Ищи, что в них одинаковое, а что отличается.

264 · 98 и 95 · 264: множитель 264 общий, сравниваем остальные: 98 > 95, значит, первое больше.
7 · (39 + 2) и 7 · 2 + 7 · 39: умножить сумму на число — то же, что умножить каждое слагаемое: равны.
(7 · 15) · 4 и 7 · (4 · 15): те же множители, только в другом порядке: равны.

Сколько в одном: та же схема, что с вишней и овцами

Разбор

Страница 76

№ 1

Разбей числа на классы и прочитай: 5075; 20 068; 418 093; 540 780; 8 012 505; 36 015 724; 29 300 006; 756 818 042; 9 560 002 729.

5075 — пять тысяч семьдесят пять

20 068 — двадцать тысяч шестьдесят восемь

418 093 — четыреста восемнадцать тысяч девяносто три

540 780 — пятьсот сорок тысяч семьсот восемьдесят

8 012 505 — восемь миллионов двенадцать тысяч пятьсот пять

36 015 724 — тридцать шесть миллионов пятнадцать тысяч семьсот двадцать четыре

29 300 006 — двадцать девять миллионов триста тысяч шесть

756 818 042 — семьсот пятьдесят шесть миллионов восемьсот восемнадцать тысяч сорок два

9 560 002 729 — девять миллиардов пятьсот шестьдесят миллионов две тысячи семьсот двадцать девять

№ 2ошибка в решебнике

Дополни, чтобы получились верные высказывания: а) В числе 82 500 816 всего … сотен тысяч, а в разряде сотен тысяч стоит цифра …; б) За числом 6 049 999 следует …; в) Перед числом 5 704 000 000 идёт …; г) Самое маленькое семизначное число …; д) Самое большое шестизначное число …

а) всего 825 сотен тысяч, в разряде — цифра 5

б) 6 050 000

в) 5 703 999 999

г) 1 000 000

д) 999 999

В решебнике в а) «пятьсот сотен тысяч», в б) 6 500 000. Оба неверны. Всего сотен тысяч — закрой пять последних цифр: 825. За 6 049 999 идёт 6 050 000.

№ 3

Вычисли, проверь на калькуляторе: а) 2 956 307 + 18 769; б) 4 600 805 − 576 095; в) 85 297 + 3 644 905; г) 10 000 000 − 93 918.

а) 2 975 076

б) 4 024 710

в) 3 730 202

г) 9 906 082

№ 4

Запиши числа суммой разрядных слагаемых: а) 7302; б) 90 548; в) 300 090; г) 7 000 050 004.

а) 7000 + 300 + 2

б) 90 000 + 500 + 40 + 8

в) 300 000 + 90

г) 7 000 000 000 + 50 000 + 4

№ 5главноеошибка в решебнике

Реши задачи, составляя выражения. Сравни их. Как называют такие задачи?
а) Из 24 м ткани сшили 8 одинаковых скатертей. Сколько ткани нужно для 15 таких скатертей?
б) Из 24 м ткани сшили 8 одинаковых скатертей. Сколько таких скатертей можно сшить из 45 м?

24 : 8 = 3 (м) — на одну скатерть

а) (24 : 8) · 15 = 45 (м)

б) 45 : (24 : 8) = 15 (ск.)

Ответ: а) 45 м; б) 15 скатертей. Это взаимно обратные задачи: ответ одной — данное другой.

В решебнике в б) 45 : 24 : 8. Без скобок это другое выражение. Правильно: 45 : (24 : 8).

№ 6

Придумай задачи по выражениям: а) (60 : 6) · 4; б) 72 : (48 : 6).

а) Из 60 м ткани сшили 6 одинаковых скатертей. Сколько ткани нужно на 4 такие скатерти? (60 : 6) · 4 = 40 (м)

б) Из 48 м ткани сшили 6 одинаковых скатертей. Сколько таких скатертей можно сшить из 72 м? 72 : (48 : 6) = 9 (ск.)

№ 7

Запиши в столбик и вычисли: а) 39 · 8; б) 7 · 58; в) 420 · 6; г) 83 · 900.

а) 312

б) 406 — удобнее записать 58 · 7

в) 2520 — 42 · 6 = 252 и нуль

г) 74 700 — 83 · 9 = 747 и два нуля

№ 8ошибка в решебнике

а) Составь множество двузначных чисел, кратных 17. б) Выполни деление с остатком: 38 : 17; 56 : 17; 70 : 17; 91 : 17. в) Выучи двузначные числа, кратные 17.

а) {17; 34; 51; 68; 85}

38 : 17 = 2 (ост. 4) — 17 · 2 = 34

56 : 17 = 3 (ост. 5) — 17 · 3 = 51

70 : 17 = 4 (ост. 2) — 17 · 4 = 68

91 : 17 = 5 (ост. 6) — 17 · 5 = 85

В решебнике в а) добавлены 102, 119, 136, 153, 170. Они трёхзначные и в ответ не входят.

Разбор

Страница 77

№ 9

Сравни, не вычисляя: 264 · 98 и 95 · 264; 7 · (39 + 2) и 7 · 2 + 7 · 39; (7 · 15) · 4 и 7 · (4 · 15); (9 + 14) · 8 и 8 · 9 + 12 · 8.

264 · 98 > 95 · 264

7 · (39 + 2) = 7 · 2 + 7 · 39

(7 · 15) · 4 = 7 · (4 · 15)

(9 + 14) · 8 > 8 · 9 + 12 · 8 — справа 12 вместо 14

Объяснения — в начале урока.

№ 10рисунок по точкам

Вычисли и соедини ответы по порядку — получится рисунок.

Пример	Ход	Ответ
1) (71 − 19) : 13	52 : 13	4
2) (19 + 9) · 3	28 · 3	84
3) 100 − 16 : 4	100 − 4	96
4) (44 + 33) : 7	77 : 7	11
5) (36 + 48) : 12	84 : 12	7
6) 42 · 2 − 25 · 3	84 − 75	9
7) 15 · 5 + 50 : 2	75 + 25	100
8) (75 − 74) · 5 · 9	1 · 45	45
9) 6 · (72 − 32) : 8	6 · 40 : 8	30
10) 32 + 48 : 8 · 3	32 + 18	50
11) (58 + 26) : 14	84 : 14	6
12) 24 : 6 + 36	4 + 36	40
13) 91 : 13 · 8 : 14	7 · 8 : 14	4
14) 80 : 16 · 9 : 15	5 · 9 : 15	3
15) 72 : 12 · 9 : 27	6 · 9 : 27	2

Точки для соединения есть только на рисунке в учебнике.

№ 11по рисунку

Используя связь между числами первой строки, найди неизвестное число во второй строке.

В каждой паре одно и то же правило: первая строка показывает, какое действие связывает числа, а во второй строке его надо повторить. По решебнику:

а) 60 = 18 + 42 → 26 + 19 = 45

б) 73 − 35 = 38 → 65 − 17 = 48

в) 12 · 4 = 48 → 23 · 5 = 115

Числа на рисунке. Пришлите фото — проверю.

№ 12

Составь множество двузначных чисел, в записи которых только цифры 2, 5 и 8. Найди его пересечение с множеством чётных чисел.

{22; 25; 28; 52; 55; 58; 82; 85; 88}

чётные из них: {22; 28; 52; 58; 82; 88}

Цифры могут повторяться: 3 способа для первой цифры и 3 для второй — 9 чисел. Чётные оканчиваются на 2 или 8.

Проверь себя

Реши сам

Какое число следует за 3 009 999?

Ответ

Сколько всего сотен тысяч в числе 47 312 908?

Ответ

Из 30 м ткани сшили 5 одинаковых скатертей. Сколько таких скатертей можно сшить из 72 м?

Ответск.

Найди остаток: 91 : 17

Ответостаток

Для родителей

На что смотреть

Путает «всего сотен тысяч» и «цифру в разряде сотен тысяч».
В «соседях» больших чисел неправильно переходит через девятки: после 6 049 999 пишет 6 041 000.
В № 9 бросается вычислять. Попросите сначала сказать, что в выражениях одинаковое.
В обратных задачах опять теряет скобки.