Ещё в уроке: число по сумме разрядов, загадка про буквы и цифры, вычитание в столбик
Каждая цифра числа показывает, сколько единиц в её разряде. Запишем каждую цифру с нужным числом нулей и сложим — получится само число: 370 908 = 300 000 + 70 000 + 900 + 8. Это сумма разрядных слагаемых.
Нулевые разряды в сумму не пишем: в 370 908 нет единиц тысяч и десятков — и слагаемых для них нет.
Назови количество единиц в каждом разряде указанных чисел. Запиши их в виде суммы разрядных слагаемых: 57; 570; 507.
57 = 50 + 7 — 5 дес. и 7 ед.
570 = 500 + 70 — 5 сот., 7 дес. и 0 ед.
507 = 500 + 7 — 5 сот., 0 дес. и 7 ед.
Цифры одни и те же — 5 и 7, а числа разные: всё решает место цифры. Разряд, где стоит 0, в сумму не пишем.
а) Попробуй записать число 370 908 в виде суммы разрядных слагаемых. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Сколько единиц каждого разряда в числе 370 908? Выпиши его разрядные единицы и составь их сумму. Сделай вывод.
… сот. тыс. = …; … ед. тыс. = …; … дес. = …; … дес. тыс. = …; … сот. = …; … ед. = …
Проверь свой вывод по учебнику, с. 72. Если нужно, исправь ошибки.
370 908 = 300 000 + 70 000 + 900 + 8
Если сразу не получилось, значит, мы пока не знаем, как записывать многозначное число суммой разрядных слагаемых. Цель: научиться это делать. План: узнать, сколько единиц в каждом разряде, записать разрядные единицы числами и сложить их.
б) Делим число на классы: 370 | 908. Идём по разрядам слева направо:
3 сот. тыс. = 300 000
7 дес. тыс. = 70 000
0 ед. тыс. = 0
9 сот. = 900
0 дес. = 0
8 ед. = 8
В тетради окошки стоят в два ряда: вверху — сот. тыс., ед. тыс., дес., внизу — дес. тыс., сот., ед. Впиши в каждое окошко число из строчки выше.
Складываем разрядные единицы, нули пропускаем:
370 908 = 300 000 + 70 000 + 900 + 8
Вывод: многозначное число равно сумме его разрядных слагаемых. Разряды, где стоит 0, в сумму не пишем.
Запиши числа в виде суммы разрядных слагаемых: а) 9046; б) 27 351; в) 5 000 708.
9046 = 9000 + 40 + 6 — сотен нет
27 351 = 20 000 + 7000 + 300 + 50 + 1 — нулей нет, слагаемых пять
5 000 708 = 5 000 000 + 700 + 8 — нет сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч и десятков
Проверь себя: сколько в числе цифр, кроме нулей, столько и слагаемых. В 5 000 708 таких цифр три: 5, 7 и 8.
Сосчитай устно значение суммы: а) 9000 + 500 + 40 + 6; б) 20 000 + 3000 + 10; в) 400 000 + 60 000 + 700 + 8.
9000 + 500 + 40 + 6 = 9546
20 000 + 3000 + 10 = 23 010 — сотен и единиц нет, на их местах нули
400 000 + 60 000 + 700 + 8 = 460 708 — нет единиц тысяч и десятков
Удобно по классам: в в) 400 000 и 60 000 дают 460 тысяч, 700 и 8 дают 708 — получаем 460 708. В ответе столько же цифр, сколько у самого большого слагаемого.
Запиши число, в названии которого столько букв, сколько цифр в его записи. Найди два решения.
Считаем буквы в названии и цифры в записи.
сто — 3 буквы, 100 — 3 цифры
миллион — 7 букв, 1 000 000 — 7 цифр
Ответ: 100 (сто) и 1 000 000 (миллион).
Как искать. У однозначных и двузначных чисел название длиннее записи: «два» — 3 буквы и 1 цифра, «сорок» — 5 букв и 2 цифры. Значит, ищем большие числа с коротким названием из одного слова: сто, тысяча, миллион, миллиард. «Тысяча» не подходит — 6 букв, а цифр 4. «Миллиард» тоже — 8 букв, а цифр 10.
Выполни вычитание: а) 2 830 526 − 2 345 678; б) 2 323 232 − 767 676.
Пишем разряд под разрядом — единицы под единицами — и вычитаем справа налево. Если цифры не хватает, занимаем 1 у соседа слева и ставим над ним точку. Нажимай «Следующий шаг».
2 830 526 − 2 345 678 = 484 848
484 848 + 2 345 678 = 2 830 526 — проверка сложением
В разряде единиц тысяч стоит 0, а занять нужно: 0 превращается в 9, и мы занимаем дальше — у десятков тысяч. В миллионах 2 − 2 = 0: нуль впереди не пишем, в ответе шесть цифр.
2 323 232 − 767 676 = 1 555 556
1 555 556 + 767 676 = 2 323 232 — проверка сложением
Здесь занимать приходится в каждом разряде, кроме миллионов. Вычитаемое короче — подписывай его справа, под последними цифрами.
Решение запиши в тетради, а сюда впиши только число.
Найди значение суммы: 700 000 + 4000 + 30 + 2.
Сколько слагаемых в сумме разрядных слагаемых числа 60 805?
Запиши число: 30 000 + 5000 + 90.
Выполни вычитание: 3 412 503 − 1 876 429.