Нумерация многозначных чисел

а) Похожи: оба числа трёхзначные и записаны одними и теми же цифрами 2, 1 и 4.

Отличаются: цифры стоят в разных разрядах, поэтому значат разное. В 214 — 2 сотни, 1 десяток и 4 единицы, а в 142 — 1 сотня, 4 десятка и 2 единицы. Числа не равны: 214 больше.

214 − 142 = 72

Графическая модель: сотня — большой треугольник, десяток — маленький треугольник, единица — точка.

б) В трёхзначном числе первая цифра справа показывает число единиц, вторая — число десятков, третья — число сотен.

Переход через разряд: когда в разряде набирается 10, они превращаются в 1 единицу следующего разряда. 10 единиц = 1 десяток, 10 десятков = 1 сотня, 10 сотен = 1 тысяча.

996, 997, 998, 999, 1000, 1001, 1002

После 999 прибавляем 1: единиц становится 10 — это десяток, десятков становится 10 — это сотня, сотен становится 10 — это тысяча. Так получается 1000 — первое четырёхзначное число.

Ответ: 999, 1000, 1001, 1002.

В одном решебнике сказано: переход бывает, «если в разряде получается число больше 10». Это неточно: переход нужен уже тогда, когда получилось 10 (то есть больше 9). Как раз так получается 1000 из 999 + 1.

Остальные варианты неверны: в числе всего 6 цифр — тут нет ни миллионов, ни миллиардов; «5 тысяч 698» теряет цифры. «506 тысяч 980 единиц» по смыслу то же самое, но так не читают: название класса единиц не произносят.

Что пока не знаю: как читать числа, в записи которых больше трёх цифр.

Цель: научиться читать многозначные числа.

План: 1) разбить число на группы по три цифры справа; 2) узнать, как называется каждая группа; 3) прочитать число; 4) проверить по учебнику.

Правая группа 980 — класс единиц, левая группа 506 — класс тысяч. Записываем в таблицу:

Столбцы миллиардов и миллионов в таблице тетради остаются пустыми.

Читаем: пятьсот шесть тысяч девятьсот восемьдесят.

9 752 — девять тысяч семьсот пятьдесят два

470 267 — четыреста семьдесят тысяч двести шестьдесят семь

567 798 172 — пятьсот шестьдесят семь миллионов семьсот девяносто восемь тысяч сто семьдесят два

75 372 — семьдесят пять тысяч триста семьдесят два

7 081 709 — семь миллионов восемьдесят одна тысяча семьсот девять

70 375 027 436 — семьдесят миллиардов триста семьдесят пять миллионов двадцать семь тысяч четыреста тридцать шесть

Разряд единиц тысяч — последняя цифра класса тысяч, то есть четвёртая цифра справа. Смотрим, какая цифра там стоит:

Ответ: подчёркиваем 7 только в числе 70 375 027 436.

Семёрки есть во всех числах, но в остальных они стоят в других разрядах: в 9 752 — сотни, в 75 372 — десятки тысяч и десятки, в 7 081 709 — единицы миллионов и сотни. Поэтому сначала отделяй классы, потом ищи.

Умножаем числа без нулей на конце, а потом приписываем все отброшенные нули.

38 · 900 = 34 200 — приписали 2 нуля

9400 · 50 = 470 000 — приписали 2 + 1 = 3 нуля

570 · 8000 = 4 560 000 — приписали 1 + 3 = 4 нуля

Читаем:

34 200 — тридцать четыре тысячи двести

470 000 — четыреста семьдесят тысяч

4 560 000 — четыре миллиона пятьсот шестьдесят тысяч

Ответ: а) 34 200; б) 470 000; в) 4 560 000.

В одном решебнике 4 560 000 прочитано как «четыре миллиона шестьдесят тысяч». Пропущены сотни тысяч: класс тысяч здесь 560 — «пятьсот шестьдесят тысяч».

В б) нулей в ответе четыре, хотя приписали три: ещё один нуль дало 94 · 5 = 470.

а) На рисунке A — треугольник, B — круг, C — параллелограмм. Сначала действие в скобках: A ∩ B — часть треугольника, которая лежит внутри круга. Потом ∪ C — добавляем весь параллелограмм.

б) A — прямоугольник, B — трапеция, C — овал. Сначала A ∪ C — прямоугольник и овал целиком. Потом ∩ B — оставляем только то, что лежит внутри трапеции.

Ответ: а) закрашиваем кусок треугольника внутри круга и весь параллелограмм; б) закрашиваем те части трапеции, которые закрыты прямоугольником или овалом. Фигуры на нашем рисунке нарисованы примерно — сверьте с рисунком в тетради.

В а) часть круга вне треугольника и вне параллелограмма не закрашиваем. В б) кусок прямоугольника слева от трапеции и концы овала, которые торчат за трапецию, тоже остаются белыми.