Часть 1 · урок 22 · с. 65–67

Нумерация многозначных чисел

Классы и разряды, чтение больших чисел, счёт через «круглые» числа, буквенные выражения

Главное

Большое число читаем по классам

Цифры многозначного числа делят справа налево на группы по три — это классы: единицы, тысячи, миллионы, миллиарды. В каждом классе три разряда: сотни, десятки и единицы.

Как прочитать число

  1. Отдели классы справа налево по три цифры.
  2. Читай слева направо: каждый класс как трёхзначное число и добавляй название класса — «тысяч», «миллионов», «миллиардов».
  3. Класс единиц называть не нужно. Класс из одних нулей пропускай.

Впиши любое число — схема разложит его по классам и прочитает.

Разбор

Страница 65

№ 1ошибка в решебнике

а) Для чего служат натуральные числа? Назови первые 5 чисел натурального ряда. Чем интересно число 999? Назови подряд следующие 5 чисел.
б) Попробуй прочитать число 456980. Как читают многозначные числа?

а) Натуральные числа нужны, чтобы считать предметы. Первые пять: 1, 2, 3, 4, 5.

999 — самое большое трёхзначное число. За ним идут 1000, 1001, 1002, 1003, 1004.

б) 456 980 — четыреста пятьдесят шесть тысяч девятьсот восемьдесят. Правило чтения — в начале урока.

В решебнике первые пять натуральных чисел — 0, 1, 2, 3, 4. Это неверно: 0 не натуральное число, натуральный ряд начинается с 1.

Разбор

Страница 66

№ 2таблица на рисунке

Прочитай числа, записанные в таблице. Что обозначает цифра 8 в их записи?

Цифра 8 значит разное — смотря в каком разряде стоит:

  • 8 в разряде единиц — 8 единиц;
  • 8 в разряде сотен тысяч, как в 800 000, — 8 сотен тысяч;
  • 8 в разряде десятков миллионов, как в 80 000 000, — 8 десятков миллионов.

Сами числа есть только в таблице учебника. Впишите их в схему вверху: она покажет, в каком разряде стоит восьмёрка.

№ 3

Прочитай числа. Сколько в них классов и разрядов? Найди число, в разряде десятков тысяч которого стоит цифра 5.
а) 3512, 6032, 8907, 6200, 5555, 8812;
б) 12 063, 106 727, 30 009, 485 226;
в) 7 396 824, 429 157 340, 25 571 630 748.

ЧислаРазрядовКлассов
все из а)42
12 063, 30 00952
106 727, 485 22662
7 396 82473
429 157 34093
25 571 630 748114

Десятки тысяч — пятая цифра справа. Пятёрка стоит там только у числа 429 157 340.

Прочитать в): семь миллионов триста девяносто шесть тысяч восемьсот двадцать четыре; четыреста двадцать девять миллионов сто пятьдесят семь тысяч триста сорок; двадцать пять миллиардов пятьсот семьдесят один миллион шестьсот тридцать тысяч семьсот сорок восемь.

Разбор

Страница 67

№ 4

Сосчитай: а) от 7398 до 7405; б) от 15 002 до 14 996; в) от 200 004 до 199 998; г) от 3 516 997 до 3 517 003.

а) 7398, 7399, 7400, 7401, 7402, 7403, 7404, 7405

б) 15 002, 15 001, 15 000, 14 999, 14 998, 14 997, 14 996

в) 200 004, 200 003, 200 002, 200 001, 200 000, 199 999, 199 998

г) 3 516 997, 3 516 998, 3 516 999, 3 517 000, 3 517 001, 3 517 002, 3 517 003

Самое трудное место — переход через «круглое» число. После 3 516 999 идёт 3 517 000.

№ 5

Придумай задачи, которые решаются так: 20 + 20 : 4; (n : 2) · 9; 35 : (a : 6).

20 + 20 : 4. У Пети 20 марок, у Маши в 4 раза меньше. Сколько марок у них вместе? 20 + 20 : 4 = 25

(n : 2) · 9. За 2 одинаковые тетради заплатили n р. Сколько стоят 9 таких тетрадей?

35 : (a : 6). За 6 одинаковых ручек заплатили a р. Сколько таких ручек можно купить на 35 р.?

Сюжет может быть любым. Проверь себя: что значит каждое действие в твоей задаче? Например, a : 6 — цена одной ручки.

№ 6ошибка в решебнике

Блиц-турнир. а) За 4 одинаковых батона заплатили a р. Сколько стоят 6 таких батонов? б) За 4 одинаковых батона заплатили a р. Сколько таких батонов можно купить на c р.? в) У Маши было b р. Она купила 5 кексов по d р. Сколько денег у неё осталось? г) Игорь купил 2 мороженых по x р. и 3 пирожных по y р. Сколько он заплатил? д) У Пети было a р. Мама дала ему ещё b р. Во сколько раз больше у него стало денег?

а) (a : 4) · 6 (р.)

б) c : (a : 4) (бат.)

в) b − d · 5 (р.)

г) x · 2 + y · 3 (р.)

д) (a + b) : a (раз)

В решебнике в б) записано c : (4 : a). Это неверно: цена батона — a : 4, деньги делим на цену.

№ 7ошибка в решебнике

Ручка стоит 27 р., она в 3 раза дороже карандаша. Тетрадь на 7 р. дешевле ручки. Сможет ли Оля купить ручку, карандаш и тетрадь, если у неё 60 р.?

27 : 3 = 9 (р.) — карандаш; «ручка в 3 раза дороже» значит, карандаш в 3 раза дешевле

27 − 7 = 20 (р.) — тетрадь

27 + 9 + 20 = 56 (р.) — вся покупка

56 < 60

Ответ: сможет, и ещё останется 4 р.

В решебнике сдача 6 р. Правильно 60 − 56 = 4 р. Ответ «да» при этом верный.

№ 8

Выполни умножение в столбик и прочитай полученные числа: 32 · 7; 78 · 6; 8300 · 4; 68 000 · 9; 51 · 9; 94 · 5; 27 · 800; 75 · 2000.

ПримерКак считаемОтвет
32 · 7столбиком224
78 · 6столбиком468
8300 · 483 · 4 = 332, два нуля33 200
68 000 · 968 · 9 = 612, три нуля612 000
51 · 9столбиком459
94 · 5столбиком470
27 · 80027 · 8 = 216, два нуля21 600
75 · 200075 · 2 = 150, три нуля150 000

Прочитай: 33 200 — тридцать три тысячи двести; 612 000 — шестьсот двенадцать тысяч; 21 600 — двадцать одна тысяча шестьсот; 150 000 — сто пятьдесят тысяч.

№ 9по рисунку

Найди пропущенные цифры. Проверь с помощью калькулятора.

Ищи пропуски по разрядам, начиная с единиц. В сложении: какую цифру надо прибавить, чтобы получилась нужная последняя цифра суммы? Не забудь про перенос десятка в следующий разряд.

Примеры на картинке. Пришлите фото — разберу каждый.

№ 10

Продолжи ряд ещё на 4 числа, сохраняя закономерность: 1) 0, 25, 50, 75, …; 2) 10, 9, 11, 8, 12, 7, …

1) 100, 125, 150, 175 — каждый раз +25

2) 13, 6, 14, 5 — два ряда через одно: 10, 11, 12, 13, 14 и 9, 8, 7, 6, 5

№ 11

AB = 3 см 8 мм, BC = 2 см 5 мм, CD = 3 см. Начерти отрезки AB, BC и CD, если они: а) лежат на одной прямой; б) образуют ломаную линию.

а) Чертим подряд по линейке на одной прямой: от A до B — 3 см 8 мм, от B до C — 2 см 5 мм, от C до D — 3 см. Весь отрезок AD:

38 + 25 + 30 = 93 (мм) = 9 см 3 мм

б) Те же три звена, но каждое следующее начинаем из конца предыдущего под углом. Длина ломаной та же — 9 см 3 мм.

Удобно перевести всё в миллиметры: 3 см 8 мм = 38 мм.

№ 12

Сколько месяцев в году имеют в названии ровно 6 букв?

январь, апрель, август, ноябрь

Ответ: 4 месяца.

Проверь остальные: март, май, июнь, июль — короче; февраль, октябрь, декабрь — 7 букв; сентябрь — 8.

Проверь себя

Реши сам

Сколько классов в числе 25571630748?

кл.

Какое число идёт за 199 999?

Сколько цифр в записи числа «три миллиона пять»?

цифр

Ручка стоит 36 р., она в 4 раза дороже карандаша. Сколько стоят ручка и карандаш вместе?

р.

Для родителей

На что смотреть

  • Делит число на классы слева направо, а не справа налево: 25 571 630 748 превращается в «255 716 307 48».
  • Произносит название класса из одних нулей: «три миллиона ноль тысяч пять».
  • При счёте через «круглое» число путается: после 3 516 999 говорит «3 516 1000».
  • В задачах «в 3 раза дороже» умножает, хотя ищет более дешёвый предмет.