Ещё в уроке: соседи числа, скобки в выражениях, римские цифры, задачи на время
Впиши два своих числа — схема подсветит разряд, который решает.
Сравни числа 78 и 203, 160 и 9, 804 и 812. Какие правила сравнения чисел ты знаешь?
78 < 203 — у 203 больше цифр
160 > 9 — у 160 больше цифр
804 < 812 — сотни равны, в десятках 0 < 1
Правила — в начале урока. Ещё одно: на числовом луче большее число лежит правее.
Прочитай числа из таблицы. Сколько в них классов и разрядов? Назови разряды, где нет единиц. Найди наименьшее и наибольшее число.
| Число | Разрядов | Классов |
|---|---|---|
| 579 318 | 6 | 2 |
| 3 642 003 | 7 | 3 |
| 18 060 785 | 8 | 3 |
| 760 300 014 | 9 | 3 |
| 6 581 007 500 | 10 | 4 |
| 27 990 320 407 | 11 | 4 |
| 620 007 000 083 | 12 | 4 |
Наименьшее — 579 318, наибольшее — 620 007 000 083: у них меньше и больше всего цифр.
Разряды без единиц — это нули в записи. Впиши число в схему ниже, и она покажет, где нули и как число читается.
Числа взяты из решебника. Сверьте с таблицей в учебнике.
Прочитай числа 50 090, 50 009, 90 500, 59 000. Назови для каждого предыдущее и последующее число. Какое число наибольшее, какое наименьшее? Как сравнивают многозначные числа?
| Предыдущее | Число | Последующее |
|---|---|---|
| 50 089 | 50 090 | 50 091 |
| 50 008 | 50 009 | 50 010 |
| 90 499 | 90 500 | 90 501 |
| 58 999 | 59 000 | 59 001 |
Наибольшее — 90 500, наименьшее — 50 009.
Предыдущее — на 1 меньше, последующее — на 1 больше. Следи за переходом через «круглое»: перед 59 000 стоит 58 999.
Сравни: 789 и 1002; 5806 и 5680; 3914 и 3921; 26 450 и 26 409; 815 104 и 815 036; 750 023 и 99 998; 37 948 609 и 37 948 096; 444 444 444 и 2 222 222 222.
789 < 1002 — 3 цифры и 4
5806 > 5680 — в сотнях 8 > 6
3914 < 3921 — в десятках 1 < 2
26 450 > 26 409 — в десятках 5 > 0
815 104 > 815 036 — в сотнях 1 > 0
750 023 > 99 998 — 6 цифр и 5
37 948 609 > 37 948 096 — в сотнях 6 > 0
444 444 444 < 2 222 222 222 — 9 цифр и 10
В решебнике 444 444 444 > 2 222 222 222. Это неверно: у второго числа больше цифр. Четвёрки «больше» двоек, но сначала сравнивают количество цифр.
Вычисли устно.
Примеры только на картинке. Пришлите фото — разберу приёмы для каждого.
Чем похожи и чем различаются выражения (30 − d) : 3 и 30 − d : 3? Прочитай их и найди значения при d = 0, 6, 18, 30. Что замечаешь?
Читаем. (30 − d) : 3 — частное разности чисел 30 и d и числа 3. 30 − d : 3 — разность числа 30 и частного d и 3.
Похожи числами и знаками, различаются скобками, а значит, порядком действий.
| d | (30 − d) : 3 | 30 − d : 3 |
|---|---|---|
| 0 | 10 | 30 |
| 6 | 8 | 28 |
| 18 | 4 | 24 |
| 30 | 0 | 20 |
Замечаем: второе значение всегда на 20 больше первого.
Почему 20: в первом выражении на 3 делится всё, и 30 тоже: 30 : 3 = 10. Во втором 30 остаётся целым. 30 − 10 = 20.
Блиц-турнир. а) В 5 одинаковых банках a л сока. Сколько литров в 12 таких банках? б) В 5 одинаковых банках a л сока. Сколько нужно таких банок, чтобы разлить 12 л? в) В первом мешке c кг крупы, во втором в 3 раза больше. На сколько меньше в первом? г) Привезли m кг картошки по 20 кг в мешке и n кг моркови по 30 кг в мешке. Сколько всего мешков?
а) (a : 5) · 12 (л)
б) 12 : (a : 5) (б.)
в) c · 3 − c (кг)
г) m : 20 + n : 30 (меш.)
В решебнике: а) a : 60 — неверно, в 12 банках больше, чем в 5, а не меньше; б) 12 : a : 5 — нет скобок; в) c − 3c — из меньшего вычитать большее нельзя, правильно c · 3 − c.
а) Заполни таблицу (на рисунке). б) Запиши арабскими цифрами: CCCLXII, MDCCXLIV. в) Запиши римскими цифрами: 25, 96, 140, 2001.
CCCLXII = 300 + 50 + 10 + 2 = 362
MDCCXLIV = 1000 + 500 + 200 + 40 + 4 = 1744
25 = XXV
96 = XCVI — 90 = XC, 6 = VI
140 = CXL — 100 = C, 40 = XL
2001 = MMI
Правила римских цифр — в уроках 20–21. Таблица из а) только на рисунке: пришлите фото, проверю.
Через четыре с половиной часа наступит полночь. Который сейчас час?
Полночь — это 24 ч 00 мин. Отсчитываем назад 4 ч 30 мин.
24 ч − 4 ч 30 мин = 19 ч 30 мин
Ответ: 19 ч 30 мин, то есть половина восьмого вечера.
Сегодня 10 декабря, среда. Какой день будет послезавтра? Как назывался позапрошлый месяц?
Послезавтра — 12 декабря, пятница
Прошлый месяц — ноябрь, позапрошлый — октябрь
«После-завтра» — через день после завтра, «поза-прошлый» — перед прошлым.
Какое число больше: 98 765 (впиши 1) или 102 345 (впиши 2)?
Какое число стоит перед 40 000?
Найди значение (60 − d) : 3 при d = 12.
Какое число записано римскими цифрами: XC?