1. T = {7; □; b; 12}, S = {d; 7; ○; b; 9}. Отметь на диаграмме элементы множеств T и S. Запиши, из каких элементов состоит множество T ∩ S. Закрась его на диаграмме синим цветом.
2. Составь выражения: а) На 5 одинаковых костюмов пошло k метров ткани. Сколько метров этой ткани нужно для пошива 7 таких костюмов? б) В коробке лежит a кг лука, а в мешке — в 4 раза больше. На сколько килограммов лука меньше в коробке, чем в мешке?
3. Вычисли удобным способом: а) (536 + 295) + 64; б) 17 + 358 + 83 + 142; в) 2 · 19 · 5 · 4; г) 4 · 7 · 25.
4*. K — множество кругов, D — множество зелёных фигур. Около каждой фигуры поставь цифру, указывающую место этой фигуры на диаграмме.
1. Диаграмма T и S. Ищем элементы, которые есть в обоих множествах: 7 и b. Их ставим в общую часть кругов.
Только в T: □ и 12 — левая часть
Только в S: d, ○ и 9 — правая часть
T ∩ S = {7; b}
В тетради общую часть кругов закрашивают синим карандашом (на схеме выше она зелёная — так видно, что это и T, и S).
2. Выражения.
k : 5 (м) — ткани на один костюм
k : 5 · 7 (м) — на 7 костюмов
a · 4 (кг) — лука в мешке
a · 4 − a (кг) — на столько меньше в коробке
Ответ: а) k : 5 · 7 м; б) на a · 4 − a кг.
В одном из решебников в ответе к 2 б) напечатано «a · 4 − 4». Это опечатка: из лука в мешке вычитаем лук в коробке, то есть a, а не 4. Верно: a · 4 − a. В решении там же записано правильно.
В а) можно поставить скобки: (k : 5) · 7 — это то же самое, ведь деление и умножение и так выполняют слева направо.
3. Удобный счёт. Ищем пары, которые дают круглое число.
(536 + 295) + 64 = (536 + 64) + 295 = 600 + 295 = 895
17 + 358 + 83 + 142 = (17 + 83) + (358 + 142) = 100 + 500 = 600
2 · 19 · 5 · 4 = (2 · 5) · (19 · 4) = 10 · 76 = 760
4 · 7 · 25 = (4 · 25) · 7 = 100 · 7 = 700
Переставлять и группировать можно только при сложении или только при умножении — это переместительное и сочетательное свойства. 19 · 4 считаем так: 20 · 4 − 4 = 76.
4*. Фигуры на диаграмме K и D. На диаграмме три части: 1 — только K (круги, но не зелёные), 2 — общая часть (зелёные круги), 3 — только D (зелёные, но не круги). Про каждую фигуру задаём два вопроса: «Это круг?» и «Она зелёная?»
| Фигура | Круг? | Зелёная? | Цифра |
|---|---|---|---|
| жёлтый круг | да | нет | 1 |
| зелёный треугольник | нет | да | 3 |
| синий квадрат | нет | нет | — |
| зелёный квадрат | нет | да | 3 |
| красный круг | да | нет | 1 |
| зелёный круг | да | да | 2 |
Синий квадрат — не круг и не зелёный. Он лежит вне обоих кругов, и его клетку оставляем пустой (в одном решебнике там стоит 0 — «ни в одной части», это тоже верная мысль). Сверьте с рисунком в тетради: фигуры и их цвета взяты оттуда.