Ещё в уроке: формулы и их названия, разрядные слагаемые, деление с остатком углом, шифровка про богатыря, кварталы года
Главное
Таблица s — v — t: всё видно сразу
В задаче на движение может быть несколько участков пути. Чтобы не запутаться, данные пишут в таблицу: строка — участок, столбцы — путь s, скорость v и время t. В каждой строке работает формула s = v · t.
Участок
s
v
t
Бежал
? км
24 км/ч
2 ч
На велосипеде
? км
? км/ч
3 ч
На поезде
? км
48 км/ч
5 ч
Всего
357 км
Внимательно прочитай условие.
Отметь в таблице известные и неизвестные величины.
Составь план: какие неизвестные и в каком порядке найти. Ищи строку, где известны две величины из трёх.
Реши по плану.
В строке, где есть v и t, сразу находим s.
Разбор
Страница 15
№ 1по рисунку
Пчела Майя соединила формулы с названиями, линии перепутались. Правильно ли она выполнила задание? Формулы: a = b · q + r, r < b; P = a · 2 + b · 2; S = a · b; P = (a + b) · 2; V = a · b · c; s = v · t.
a = b · q + r, r < b — формула деления с остатком;
P = a · 2 + b · 2 и P = (a + b) · 2 — обе формулы периметра прямоугольника;
S = a · b — формула площади прямоугольника;
V = a · b · c — формула объёма прямоугольного параллелепипеда;
s = v · t — формула пути.
Если проследить каждую линию, все они приходят к своему названию: к «периметру» — две линии. Майя выполнила задание правильно.
Линии прослежены по скану учебника — сверьте с рисунком: пройдите каждую пальцем или цветным карандашом. Ещё формулы: S = a · a, P = a · 4 (квадрат), V = a · a · a (куб).
№ 2главное
Заяц бежал 2 ч со скоростью 24 км/ч, потом 3 ч ехал на велосипеде, потом 5 ч ехал на поезде со скоростью 48 км/ч. Всего 357 км. С какой скоростью он ехал на велосипеде? Ответь по таблице: а) путь бегом; б) путь на поезде; в) путь на велосипеде; г) скорость на велосипеде.
План: найдём путь бегом и на поезде, вычтем их из всего пути — получим путь на велосипеде, потом разделим его на время.
а) 24 · 2 = 48 (км) — бегом
б) 48 · 5 = 240 (км) — на поезде
в) 357 − 48 − 240 = 69 (км) — на велосипеде
г) 69 : 3 = 23 (км/ч)
Ответ: 23 км/ч.
Вывод: таблица показывает, в какой строке хватает данных, — с неё и начинаем.
Разбор
Страница 16
№ 3
Составь таблицы и реши: а) вертолёт пролетает 840 км за 3 ч, а автомобиль это же расстояние — за 7 ч. Чья скорость больше и на сколько? б) Поезд проходит 320 км за 5 ч. Сколько он пройдёт за 8 ч с той же скоростью? в) Караван шёл в первый день 8 ч со скоростью 9 км/ч, во второй — 6 ч со скоростью 8 км/ч, в третий — 9 ч со скоростью 7 км/ч. Какой путь он прошёл за 3 дня?
Прочитай числа и расположи их в порядке возрастания: 94 517; 3896; 3 002 650; 302 650; 32 650. Найди разность наибольшего и наименьшего.
Девяносто четыре тысячи пятьсот семнадцать; три тысячи восемьсот девяносто шесть; три миллиона две тысячи шестьсот пятьдесят; триста две тысячи шестьсот пятьдесят; тридцать две тысячи шестьсот пятьдесят.
3896 < 32 650 < 94 517 < 302 650 < 3 002 650
3 002 650 − 3896 = 2 998 754
Сначала сравниваем количество цифр: у какого числа больше цифр, то и больше.
Разбор
Страница 17
№ 6
1) Запиши 40 560 суммой разрядных слагаемых. 2) Сколько единиц в разряде сотен? Сколько всего сотен? Вырази число а) в сотнях и единицах; б) в тысячах и единицах. 3) Вырази: 40 560 м = … км … м; 40 560 кг = … т … кг; 40 560 мм = … м … мм; 40 560 кг = … ц … кг; 40 560 мм = … дм … мм; 40 560 г = … кг … г.
1) 40 560 = 40 000 + 500 + 60
2) в разряде сотен — 5; всего сотен — 405
а) 405 сот. 60 ед.; б) 40 тыс. 560 ед.
3) 40 560 м = 40 км 560 м; 40 560 кг = 40 т 560 кг
40 560 мм = 40 м 560 мм; 40 560 кг = 405 ц 60 кг
40 560 мм = 405 дм 60 мм; 40 560 г = 40 кг 560 г
Где в старшей единице 1000 младших (км и м, т и кг, кг и г, м и мм) — отделяем три цифры справа. Где 100 (ц и кг, дм и мм) — две цифры.
№ 7по рисунку
Найди пропущенные цифры при делении с остатком углом: 71□84□ : 9 и □07□5 : 8 (частное начинается с 5). Сделай проверку по формуле a = b · c + r, r < b.
Первый пример. 71 : 9 = 7, остаток 8. На рисунке следующее неполное делимое оканчивается на 1, значит, снесли 1: 81 : 9 = 9. Сносим 8 — на 9 не делится, в частном 0. Дальше 84 : 9 = 9 (ост. 3), сносим последнюю цифру — по рисунку получается 32: 32 : 9 = 3 (ост. 5).
711 842 : 9 = 79 093 (ост. 5)
Проверка: 79 093 · 9 + 5 = 711 837 + 5 = 711 842
Второй пример. Частное начинается с 5, значит, первое вычитаемое 8 · 5 = 40, и первое неполное делимое □0 — это 40. Сносим 7 — на 8 не делится, в частном 0. По рисунку следующее неполное делимое оканчивается на 1: 71 : 8 = 8 (ост. 7). Сносим 5: 75 : 8 = 9 (ост. 3).
40 715 : 8 = 5089 (ост. 3)
Проверка: 5089 · 8 + 3 = 40 712 + 3 = 40 715
Цифры взяты со скана учебника — сверьте с рисунком.
№ 8
Запиши множество делителей и множество кратных числа 15.