Прикидка ловит почти все ошибки: 8400 · 670 — это примерно 8000 · 700 = 5 600 000.
Разбор
Страница 43
№ 1главноепо рисунку
Найди ошибки в записи и решении примеров 750 · 63, 930 · 49, 8400 · 670. Реши их правильно.
750 · 63. Вторая строчка 450 (это 75 · 6 десятков) записана без сдвига, прямо под 225. Её надо сдвинуть на один разряд влево.
75 · 63 = 225 + 4500 = 4725 → 750 · 63 = 47 250
930 · 49. Число 49 подписано под 30, а не под 93: нуль не отодвинули в сторону. К тому же в строчках приписаны лишние нули и ошибка в сложении — получилось 45 370.
93 · 49 = 837 + 3720 = 4557 → 930 · 49 = 45 570
8400 · 670. Строчки 588 и 504 верные, но в ответе приписаны только два нуля, а нужно три: два от 8400 и один от 670.
84 · 67 = 5628 → 8400 · 670 = 5 628 000
Ошибки видно на рисунке в учебнике — сверьте. Правильная запись 8400 · 670 — в «Главном».
Для букета купили 5 роз и 6 гербер. Роза стоит 45 р., гербера в 3 раза дешевле. Сколько стоит букет?
45 · 5 = 225 (р.) — розы
45 : 3 = 15 (р.) — одна гербера
15 · 6 = 90 (р.) — герберы
225 + 90 = 315 (р.)
Ответ: 315 р.
№ 5
Стол и 4 одинаковых стула стоят 2800 р. Стол стоит 1200 р. Сколько стоит стул?
(2800 − 1200) : 4 = 1600 : 4 = 400 (р.)
Ответ: 400 р.
№ 6таблица в учебнике
а) От Бреста до Киева около 600 км. Поезд ехал 2 ч со скоростью 60 км/ч, потом t ч со скоростью 80 км/ч. Сколько километров осталось? Найди при t = 1, 2, 3, 4, 5, 6. Может ли t быть 10? б) Пусть d — оставшееся расстояние. Заполни таблицу для t = 0, 1, …, 6 и запиши формулу d через t.
600 − (60 · 2 + 80 · t) = 480 − 80 · t
t, ч
0
1
2
3
4
5
6
d, км
480
400
320
240
160
80
0
Формула: d = 480 − 80 · t. При t = 6 поезд уже в Киеве, поэтому t = 10 быть не может: за 10 ч он проехал бы 120 + 800 = 920 км, а весь путь 600 км.
Разбор
Страница 44
№ 7
Автобус проехал 180 км за 4 ч, а обратно — на 1 ч быстрее. На сколько км/ч увеличилась скорость?
180 : 4 = 45 (км/ч) — туда
4 − 1 = 3 (ч); 180 : 3 = 60 (км/ч) — обратно
60 − 45 = 15 (км/ч)
Ответ: на 15 км/ч.
№ 8
Устно подбери корни или объясни, почему их нет: 7 + x = 7; 7 − y = 0; n − 0 = 7; t − 7 = 0; a − a = 7; b − b = 0.
7 + x = 7 → x = 0
7 − y = 0 → y = 7
n − 0 = 7 → n = 7
t − 7 = 0 → t = 7
a − a = 7 → корней нет: число минус само себя всегда 0
b − b = 0 → подходит любое число
№ 9
Блиц: а) 5 банок краски стоят k р., 9 банок лака — n р. На сколько банка краски дороже банки лака? б) 3 рюкзака стоят a р., а 2 палатки — на b р. дороже. На сколько рюкзак дешевле палатки? в) Пешеход прошёл d км за 4 ч, велосипедист едет на m км/ч быстрее. Какова скорость велосипедиста? г) Лодка проплыла s км за 5 ч, катер — за 2 ч. На сколько скорость катера больше?
а) k : 5 − n : 9 (р.)
б) (a + b) : 2 − a : 3 (р.)
в) d : 4 + m (км/ч)
г) s : 2 − s : 5 (км/ч)
В б) «на b р. дороже» относится к двум палаткам вместе, поэтому сначала (a + b), потом делим на 2.
Какие точки принадлежат прямой l? Запиши со знаками ∈ и ∉.
A ∉ l; B ∈ l; C ∉ l; D ∈ l; E ∉ l; K ∈ l
Ловушка — точка K: она за концом нарисованной линии. Но прямая бесконечна: продолжи её линейкой — и она пройдёт через K. По скану так и есть, сверьте с рисунком.
№ 12*ошибка в решебнике
A — множество делителей числа 18, B — делителей числа 27. Запиши их, найди пересечение. Назови наибольший общий делитель 18 и 27.
A = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
B = {1; 3; 9; 27}
A ∩ B = {1; 3; 9}
Наибольший общий делитель 18 и 27 — число 9.
В решебнике в A записаны все числа от 1 до 18, в B — от 1 до 27, а наибольший общий делитель — 18. Это неверно: делитель — число, на которое делится без остатка. 18 не делится на 4, 5, 7…, а 27 не делится на 18. Общие делители — только 1, 3 и 9.
Проверь себя
Реши сам
600 · 4000
720 · 31
Найди наибольший общий делитель чисел 12 и 20.
Для родителей
На что смотреть
Подписывает множители по правому краю, вместе с нулями. Тогда «круглые» нули попадают в вычисления и сбивают сдвиг.
Не сдвигает вторую строчку. Попросите ребёнка сказать вслух: «Это десятки — пишу под десятками».
Путает делители и кратные: «делители 18 — все числа до 18». Делитель — то, на что 18 делится без остатка.
Считает, что точка за краем нарисованной линии не лежит на прямой. Прямая не имеет концов.