Три способа деления, проверка умножением, сумма и разность, окружность, множества, задача про окно
Главное
Делим углом: от старших разрядов к младшим
Делим, как раздаём шарики: сначала целые коробки (сотни), что не разделилось — распаковываем в пачки (десятки) и делим дальше, потом отдельные шарики (единицы). Запись «уголком» — короткий способ это записать.
Найди первое неполное делимое — самое левое число, которое не меньше делителя. Сколько в нём разрядов от начала до конца числа — столько цифр в частном.
Подбери цифру частного, умножь, вычти. Остаток должен быть меньше делителя!
Снеси следующую цифру и повтори. Если неполное делимое меньше делителя — в частном пишем 0.
В 134 : 2 и 256 : 4 сотен меньше делителя, поэтому первое неполное делимое — 13 десятков и 25 десятков, а в частном две цифры.
№ 3по рисунку
Ребята по-разному решили 225 : 3. Кто прав? Найди ошибку. Какой совет можно дать?
225 : 3 = 75
Первое неполное делимое — 22 десятка (2 сотни на 3 не делятся). 22 : 3 = 7 (ост. 1). Ошибка обычно такая: взяли не 7, а 6 — тогда остаток 4 получается больше делителя.
Совет: после вычитания сравни остаток с делителем — он должен быть меньше.
№ 4
а) Составь 4 равенства из чисел 7, 5, 35. Как проверить деление умножением? б) Раздели и проверь: 792 : 6; 623 : 7; 378 : 9; 475 : 5; 536 : 8.
а) 7 · 5 = 35; 5 · 7 = 35; 35 : 5 = 7; 35 : 7 = 5
б) 792 : 6 = 132 — 132 · 6 = 792
623 : 7 = 89 — 89 · 7 = 623
378 : 9 = 42 — 42 · 9 = 378
475 : 5 = 95 — 95 · 5 = 475
536 : 8 = 67 — 67 · 8 = 536
Частное умножаем на делитель — должно получиться делимое.
№ 5
Вычисли и сравни примеры каждого столбика: 672 : 2 и 672 : 8; 354 : 3 и 354 : 6; 476 : 4 и 476 : 7; 855 : 5 и 855 : 9; 912 : 6 и 912 : 8.
Делимое
На меньшее
На большее
672
: 2 = 336
: 8 = 84
354
: 3 = 118
: 6 = 59
476
: 4 = 119
: 7 = 68
855
: 5 = 171
: 9 = 95
912
: 6 = 152
: 8 = 114
Замечаем: чем больше делитель, тем меньше частное. Если первая цифра делимого меньше делителя (6 < 8, 3 < 6), в частном на одну цифру меньше.
№ 6
а) С двух пальм собрали 152 банана, с первой на 28 больше, чем со второй. Сколько с каждой? б) В двух ящиках 42 кг апельсинов, в первом на 8 кг меньше, чем во втором. Сколько в каждом?
а) (152 − 28) : 2 = 62 — со второй; 62 + 28 = 90 — с первой
б) (42 − 8) : 2 = 17 (кг) — в первом; 17 + 8 = 25 (кг) — во втором
Это задачи на сумму и разность — урок 4.
№ 7ошибка в решебнике
Сравни: 603 и 95; 248 и 284; 35 406 и 5926; 17 325 и 17 340; 5 700 800 и 5 080 900; 999 999 и 2 000 000.
В решебнике 17 325 > 17 340. Неверно: тысячи равны, сотни равны, а в десятках 2 < 4.
Разбор
Страница 15
№ 8
Проведи циркулем окружность с центром O и радиусом 2 см. Отметь точки A и B внутри окружности, C и D на окружности, E и F снаружи. Проведи отрезки OA, OB, OC, OD, OE, OF и измерь их. Что замечаешь?
OC = OD = 2 см
OA и OB меньше 2 см; OE и OF больше 2 см
Все точки окружности находятся на одинаковом расстоянии от центра — это радиус. Внутри — ближе, снаружи — дальше.
Пропущенные цифры ищи от единиц: какая цифра частного даёт нужное произведение. Проверяй умножением: частное · делитель = делимое.
Примеры только на картинке. Пришлите фото — разберу.
№ 13по рисунку
Задача «У школьного окна»: сколько всего прямоугольников (а не стёкол) в проёме окна? Ученик ответил «шесть», но учительница имела в виду все прямоугольники.
Прямоугольник — это не только одно стекло, но и любая группа стёкол, которая вместе образует прямоугольник: два соседних, три в ряд, весь ряд, всё окно.
Если 6 стёкол стоят в 2 ряда по 3: по 1 стеклу — 6, по 2 — 7, по 3 — 2, по 4 — 2, по 6 — 1. Всего 18.
Сверьте, как стёкла расположены на рисунке: если в 3 ряда по 2, ответ тоже 18.
№ 14
Какое число не равно остальным? а) тридцать сотен; б) три тысячи; в) триста сотен; г) триста десятков; д) сто раз по тридцать; е) десять раз по триста.