Сумма и разность, умножение круглых чисел, уравнения, сравнение выражений, фокус с числом 1089
Возьми трёхзначное число, у которого первая цифра больше последней. Вычти из него «перевёртыш» (те же цифры наоборот). К результату прибавь его перевёртыш. Всегда получится 1089!
| Число | Вычитаем перевёртыш | Прибавляем перевёртыш |
|---|---|---|
| 752 | 752 − 257 = 495 | 495 + 594 = 1089 |
| 831 | 831 − 138 = 693 | 693 + 396 = 1089 |
| 321 | 321 − 123 = 198 | 198 + 891 = 1089 |
| 910 | 910 − 019 = 891 | 891 + 198 = 1089 |
Если разность вышла двузначной, допиши впереди нуль: 99 → 099, перевёртыш 990.
Это № 12. Пусть ребёнок проверит фокус на своих числах — заодно потренирует вычитание столбиком.
Составь схему и реши: а) две ручки вместе стоят 78 р., первая на 6 р. дороже второй. Сколько стоит каждая? б) Дима и Валера вместе весят 100 кг, Дима на 8 кг тяжелее. Сколько весит каждый?
а) (78 − 6) : 2 = 36 (р.) — вторая; 36 + 6 = 42 (р.) — первая
б) (100 − 8) : 2 = 46 (кг) — Валера; 46 + 8 = 54 (кг) — Дима
Запиши в столбик и вычисли: а) 3000 · 46; б) 9670 · 20; в) 3800 · 9; г) 7040 · 60; д) 4000 · 520; е) 90 500 · 80; ж) 869 000 · 70; з) 5000 · 120 056.
а) 138 000; б) 193 400; в) 34 200; г) 422 400
д) 2 080 000; е) 7 240 000; ж) 60 830 000; з) 600 280 000
В з) нуль в середине 120 056 остаётся: 120 056 · 5 = 600 280, и три нуля.
Реши уравнения с комментированием и проверкой: x + 46 928 = 403 000; 800 500 − x = 91 792.
x = 403 000 − 46 928 = 356 072 — часть
x = 800 500 − 91 792 = 708 708 — часть
Найди площадь закрашенной фигуры.
Разбей фигуру на прямоугольники и сложи их площади. Или дострой её до большого прямоугольника и вычти площадь «лишнего» куска.
Размеры только на рисунке — пришлите фото, разберу.
Блиц-турнир. а) Купили 12 пирожков по a р. и торт за b р. Сколько заплатили? б) В трёх одинаковых пакетах n кг муки. Сколько в 10 таких пакетах? в) На двух клумбах поровну s кустов роз. Сколько нужно клумб для t кустов? г) Надоили c л молока, из a л сделали творог, остальное разлили поровну в 4 банки. Сколько в каждой?
а) a · 12 + b (р.)
б) (n : 3) · 10 (кг)
в) t : (s : 2) (кл.)
г) (c − a) : 4 (л)
Запиши число 5 млрд 36 млн 4 тыс. Какая цифра стоит в разряде единиц миллионов? Сколько в нём всего миллионов?
5 036 004 000
в разряде единиц миллионов — 6; всего миллионов — 5036
Вычисли устно удобным способом: 317 + 9896 + 104 + 183; 52 + 81 + 25 + 319 + 48.
(317 + 183) + (9896 + 104) = 500 + 10 000 = 10 500
(52 + 48) + (81 + 319) + 25 = 100 + 400 + 25 = 525
Вырази: а) в метрах: 35 км 12 м; 8600 дм; 500 см; 70 000 мм; б) в миллиметрах: 4 см 2 мм; 5 дм 9 мм; 7 дм 4 см; в) в килограммах: 8 т 3 ц; 4 ц 5 кг; 78 000 г; г) в граммах: 6 кг 12 г; 24 кг; 9 ц.
а) 35 012 м; 860 м; 5 м; 70 м
б) 42 мм; 509 мм; 740 мм
в) 8300 кг; 405 кг; 78 кг
г) 6012 г; 24 000 г; 900 000 г
9 ц = 900 кг, а в каждом килограмме 1000 г — поэтому 900 000 г.
Сравни: 15 · a и a · 15; b : 9 и b : 12; 40 : m и 50 : m; c · 1 и c : 1; (6 + d) · 3 и 6 + d · 3; (a + b) : 5 и a : 5 + b : 5.
15 · a = a · 15 — переставили множители
b : 9 > b : 12 — делим на меньшее, получаем больше
40 : m < 50 : m — делим меньшее число
c · 1 = c : 1 — оба равны c
(6 + d) · 3 > 6 + d · 3 — слева 18 + d · 3
(a + b) : 5 = a : 5 + b : 5 — делим сумму на число
В решебнике (6 + d) · 3 < 6 + d · 3. Неверно: в скобках на 3 умножается и 6, получается 18 + d · 3 — это больше, чем 6 + d · 3.
Реши каждую задачу в три действия. а) В автобусе ехало 32 пассажира; на каждой остановке выходило несколько человек и входило 2. Сколько человек будет через 9 остановок? б) В трамвае ехало 14 пассажиров; на каждой остановке выходило 3, входило 5. Сколько будет через 8 остановок?
Сначала узнаём, как меняется число пассажиров за одну остановку, потом — за все, и в конце — сколько стало.
б) 5 − 3 = 2 — прибавляется за остановку
2 · 8 = 16 — за 8 остановок
14 + 16 = 30 (пасс.)
В а) в решебнике не видно, сколько человек выходило. Решается так же: если выходило 5, а входило 2, то за остановку становится на 3 меньше; 3 · 9 = 27; 32 − 27 = 5 пассажиров. Пришлите фото условия — проверю число.
Выполни деление с остатком и проверку: 31 : 5; 54 : 7; 89 : 11; 98 : 16.
31 : 5 = 6 (ост. 1); 54 : 7 = 7 (ост. 5)
89 : 11 = 8 (ост. 1); 98 : 16 = 6 (ост. 2)
Юра утверждает: для любого трёхзначного числа, у которого цифра сотен больше цифры единиц, получится 1089 (вычесть перевёртыш, к разности прибавить её перевёртыш). Ребята проверили 752. Придумай свои числа и проверь.
Примеры — в таблице в начале урока: 752, 831, 321, 910 — всегда 1089.
Юра прав: так получается для любого такого числа.
Две посылки вместе весят 80 кг, первая на 12 кг легче второй. Сколько весит первая?
В автобусе 10 человек. На каждой остановке выходит 1 и входит 4. Сколько человек будет через 4 остановки?
Проверь фокус на числе 642. Что получится?