Ещё в уроке: запись выражений, чтение и запись многозначных чисел, пропущенные цифры, действия со временем, часы
Главное
Сначала посчитай то, что можно посчитать
Бывает, что в уравнении вместо одного числа стоит целый пример: 7 + y = 10 · 21. Такое уравнение легко превратить в знакомое: посчитай пример, где нет буквы, и запиши ответ вместо него. Получится простое уравнение.
7 + y = 10 · 21
7 + y = 210 — упростили правую часть
y = 210 − 7 = 203 — неизвестно слагаемое
Найди значение числового выражения.
Назови неизвестный компонент.
Примени правило и посчитай.
Сделай проверку — подставляй в исходное уравнение.
Сначала упрости — потом решай!
Разбор
Страница 81
№ 1главноепо рисунку
Объясни по рисунку смысл уравнения x + 2 = 5 + 3. Что нового в этом уравнении? Как его можно решить? Сделай вывод.
Неизвестное число и ещё 2 вместе составляют столько же, сколько 5 и 3. Новое: справа стоит не число, а сумма.
x + 2 = 5 + 3 → x + 2 = 8 → x = 8 − 2 = 6
Проверка: 6 + 2 = 5 + 3, 8 = 8
Вывод: если в уравнении есть числовое выражение, сначала находим его значение — получается простое уравнение.
Что именно нарисовано (отрезки или весы), видно в учебнике. Смысл тот же.
№ 2
Реши уравнения с комментированием и проверкой: а) m − 49 = 34 + 7; б) a + 23 = 5 · 8; в) x : 7 = 18 : 3; г) 4 · n = 9 + 15; д) 36 − b = 70 − 62; е) 56 : a = 2 · 4.
а) m − 49 = 41 → m = 41 + 49 = 90 — уменьшаемое
б) a + 23 = 40 → a = 40 − 23 = 17 — слагаемое
в) x : 7 = 6 → x = 6 · 7 = 42 — делимое
г) 4 · n = 24 → n = 24 : 4 = 6 — множитель
д) 36 − b = 8 → b = 36 − 8 = 28 — вычитаемое
е) 56 : a = 8 → a = 56 : 8 = 7 — делитель
Проверка для д): 36 − 28 = 8 и 70 − 62 = 8 — части равны, корень верный.
Разбор
Страница 82
№ 3
Реши уравнения с комментированием и проверкой: а) 37 + z = 34 · 9; б) p : 50 = 2766 + 182; в) 640 − x = 414 : 6; г) d · 70 = 50 785 − 1785; д) k − 156 = 470 · 4; е) 3200 : y = 640 : 160.
а) 37 + z = 306 → z = 306 − 37 = 269
б) p : 50 = 2948 → p = 2948 · 50 = 147 400
в) 640 − x = 69 → x = 640 − 69 = 571
г) d · 70 = 49 000 → d = 49 000 : 70 = 700
д) k − 156 = 1880 → k = 1880 + 156 = 2036
е) 3200 : y = 4 → y = 3200 : 4 = 800
№ 4
Запиши выражения: а) сумма числа b и произведения чисел 8 и n; б) разность частного чисел d и 5 и числа p; в) произведение суммы чисел p и 16 и частного чисел 5 и d; г) частное произведения чисел a и 32 и разности чисел x и y.
а) b + 8 · n
б) d : 5 − p
в) (p + 16) · (5 : d)
г) (a · 32) : (x − y)
Первое слово называет последнее действие: «сумма …» — в конце сложение, «произведение …» — в конце умножение. Сумму и разность внутри произведения или частного берём в скобки.
№ 5
Прочитай числа 3 000 070, 3 000 700, 3 007 000, 3 070 000, 3 000 007, 3 700 000 и расположи их в порядке возрастания.
Все числа начинаются с 3 миллионов, поэтому сравниваем, в каком разряде стоит семёрка: чем левее, тем число больше.
№ 6
Запиши цифрами: а) семнадцать тысяч триста пять; б) двести сорок семь тысяч десять; в) восемьдесят тысяч сто двадцать три; г) девяносто тысяч четыре; д) шесть миллионов двести; е) пятьсот семьдесят миллионов сто тридцать девять тысяч семьсот сорок два; ж) два миллиарда семь миллионов девятьсот тысяч один.
а) 17 305; б) 247 010; в) 80 123; г) 90 004
д) 6 000 200; е) 570 139 742; ж) 2 007 900 001
В каждом классе после первого — ровно три цифры: «тысяч четыре» — это 004. Если в вашем учебнике в б) написано «двести сорок семь тысяч девять», ответ 247 009.
№ 7по рисунку
Найди пропущенные цифры. Проверь с помощью калькулятора.
Примеры с пустыми клетками — на рисунке. По решебнику получается так:
а) 1035 : 5 = 207
б) 35 078 + 47 596 + 6781 = 89 455
в) 4370 · 6 = 26 220
Как искать: в сложении идём справа налево. Единицы 8 + 6 + □ оканчиваются на 5 — значит, 8 + 6 + 1 = 15, в клетке 1. Так же разряд за разрядом, не забывая перенос.
В в) по клеткам «□37□ · 6 = 26□□0» подходит и второй ответ: 4375 · 6 = 26 250. Сверьте с рисунком: если других подсказок нет, можно записать оба. Цифры взяты из решебника — пришлите фото, проверю.
№ 8
Выполни действия: а) 12 мин 23 с + 7 мин 52 с; б) 6 ч 18 мин − 3 ч 49 мин; в) 2 сут 14 ч + 4 сут 15 ч; г) 7 ч 36 мин + 4 ч 48 мин − 2 ч 39 мин; д) 18 мин 16 с + 5 мин 4 с − 9 мин 52 с.
а) 19 мин 75 с = 20 мин 15 с
б) 5 ч 78 мин − 3 ч 49 мин = 2 ч 29 мин — заняли 1 ч = 60 мин
в) 6 сут 29 ч = 7 сут 5 ч
г) 11 ч 84 мин − 2 ч 39 мин = 9 ч 45 мин
д) 23 мин 20 с − 9 мин 52 с = 22 мин 80 с − 9 мин 52 с = 13 мин 28 с
№ 9
Расположи стрелки часов так, чтобы они показывали: а) 9 ч 25 мин; б) половину второго; в) без 10 минут шесть; г) 20 минут девятого.
а) 9 ч 25 мин: минутная стрелка на 5, часовая между 9 и 10, ближе к 9.
б) Половина второго — 1 ч 30 мин: минутная на 6, часовая ровно посередине между 1 и 2.
в) Без 10 минут шесть — 5 ч 50 мин: минутная на 10, часовая почти дошла до 6.
г) 20 минут девятого — 8 ч 20 мин: минутная на 4, часовая чуть дальше 8.
«Половина второго» — идёт второй час, то есть после 1 часа. А «20 минут девятого» — 20 минут после 8.
№ 10ошибка в решебнике
Напиши наименьшее и наибольшее пятизначное число из цифр 7, 9, 1, 3, 0 (цифры не повторяются). Найди их сумму и разность.
Наибольшее: цифры по убыванию → 97 310
Наименьшее: 0 первым ставить нельзя, первой берём 1 → 10 379
97 310 + 10 379 = 107 689
97 310 − 10 379 = 86 931
В решебнике наибольшее число записано как «97130». Это описка: наибольшее — 97 310. Сумма и разность в решебнике посчитаны уже для 97 310 и верны.
Проверь себя
Реши сам
x − 125 = 40 · 5
900 : y = 450 : 50
3 ч 20 мин − 1 ч 45 мин. Ответ запиши в минутах.
мин
Для родителей
На что смотреть
Начинает решать, не упростив правую часть, и путается: в 640 − x = 414 : 6 сразу вычитает 414.
При вычитании времени занимает «100 минут», как в обычном вычитании, а не 60.
В записи чисел пропускает нули внутри класса: «девяносто тысяч четыре» пишет 90 4 или 9004.