Ещё в уроке: предложения с переменной и множество значений, перевод мер, задача про прогулку папы с Димой, уравнения, симметричная фигура, задача-шутка про тройку лошадей
Когда в предложениях меняется только одно слово или число, его заменяют буквой. Такую букву называют переменной. Вместо неё можно подставлять разные значения — но только подходящие по смыслу.
Сначала подумай, что обозначает буква, а потом — какие значения она может принимать.
Учитель сказал в начале урока: «К доске пойдёт Петя», в середине: «К доске пойдёт Серёжа», в конце: «К доске пойдёт Таня». Что меняется? Замени предложения одним, обозначив имя буквой.
Меняется только имя ученика.
«К доске пойдёт x», где x — имя ученика
x: {Петя; Серёжа; Таня}
Какие слова можно подставить вместо a в предложение «В моём портфеле лежит a»?
a: {учебник; тетрадь; пенал; дневник; линейка}
Ответ у каждого свой. Главное, чтобы это действительно могло лежать в портфеле: «слон» не подходит.
Какие значения может принимать y в предложении «В школьном буфете продают y»?
y: {булочки; пирожки; сок; чай; яблоки}
Подставь своё меню буфета.
Может ли c в предложении «За ответ ученик получил отметку c» принимать значения 3, 4, 5, 6, 0, 24?
3, 4, 5 — может
6, 0, 24 — не может
В наших школах ставят отметки от 1 до 5, поэтому 6, 0 и 24 не подходят.
«В нашем классе сегодня n уроков». Какие значения может принимать n?
n: {4; 5} — как в расписании 3 класса
Посмотри своё расписание: какое наибольшее число уроков в день? В выходной можно сказать n = 0. А 15 уроков в день не бывает.
В предложении «Планета t вращается вокруг Солнца» t принимает значения {Венера; Земля; Марс; Меркурий; Нептун; Сатурн; Уран; Юпитер}. Прочитай предложение, подставив одно из значений.
«Планета Земля вращается вокруг Солнца»
«Планета Марс вращается вокруг Солнца»
Так же — с остальными шестью планетами. При любом из восьми значений предложение верное.
Придумай предложение с переменной a. Какие значения может принимать a?
«В нашем дворе растёт a»
a: {берёза; клён; липа; рябина}
Другой пример: «Сегодня a-е число месяца», a: {1; 2; 3; …; 31}.
Что меняется в предложениях? Составь предложение с переменной x и запиши множество её значений. а) «Я читаю книгу», «Я читаю газету», «Я читаю журнал». б) «Ира дружит с Таней», «Катя дружит с Таней», «Миша дружит с Таней».
а) «Я читаю x», x: {книгу; газету; журнал}
б) «x дружит с Таней», x: {Ира; Катя; Миша}
Вырази: 2 м 30 см = … см; 2 км 30 м = … м; 2 ч 30 мин = … мин; 4 дм 15 мм = … мм; 4 т 15 кг = … кг; 4 мин 15 с = … с.
2 м 30 см = 200 + 30 = 230 см
2 км 30 м = 2000 + 30 = 2030 м
2 ч 30 мин = 120 + 30 = 150 мин
4 дм 15 мм = 400 + 15 = 415 мм
4 т 15 кг = 4000 + 15 = 4015 кг
4 мин 15 с = 240 + 15 = 255 с
Числа одни и те же — 2 и 30, 4 и 15, а ответы разные. Всё зависит от того, сколько мелких единиц в крупной: 100, 1000 или 60.
Папа с Димой плыли на катере 1 ч 20 мин, гуляли по парку 2 ч 45 мин, обедали 40 мин и шли домой 2 ч 10 мин. Домой вернулись в 5 ч вечера. Когда они вышли из дома?
1 ч 20 мин + 2 ч 45 мин + 40 мин + 2 ч 10 мин = 5 ч 115 мин = 6 ч 55 мин — всё время прогулки
5 ч вечера = 17 ч = 16 ч 60 мин
16 ч 60 мин − 6 ч 55 мин = 10 ч 5 мин
Ответ: в 10 ч 5 мин утра.
В решебнике 9 ч 5 мин. Там 17 ч заменили на «15 ч 60 мин», а надо 16 ч 60 мин: занимаем всего 1 час. Проверка: 10 ч 5 мин + 6 ч 55 мин = 16 ч 60 мин = 17 ч.
Реши уравнения с комментированием и проверкой: а) x + 2548 = 15 700; б) 90 050 − x = 4806; в) x − 534 = 30 967; г) x · 300 = 1500; д) 2700 : x = 9; е) x : 80 = 800.
а) x = 15 700 − 2548 = 13 152 — неизвестно слагаемое
б) x = 90 050 − 4806 = 85 244 — неизвестно вычитаемое
в) x = 30 967 + 534 = 31 501 — неизвестно уменьшаемое
г) x = 1500 : 300 = 5 — неизвестен множитель
д) x = 2700 : 9 = 300 — неизвестен делитель
е) x = 800 · 80 = 64 000 — неизвестно делимое
Проверка — подставь ответ: 13 152 + 2548 = 15 700; 90 050 − 85 244 = 4806 и так далее.
Найди значения: а) 198 698 + (150 036 − 74 946) : 30 · 40; б) 56 360 000 : 800 − 100 · (9356 + 396 924) : 7000.
а) 1) 150 036 − 74 946 = 75 090; 2) 75 090 : 30 = 2503
3) 2503 · 40 = 100 120; 4) 198 698 + 100 120 = 298 818
б) 1) 9356 + 396 924 = 406 280; 2) 56 360 000 : 800 = 70 450
3) 100 · 406 280 = 40 628 000; 4) 40 628 000 : 7000 = 5804
5) 70 450 − 5804 = 64 646
Ответ: а) 298 818; б) 64 646.
Сверьте последний множитель в а) с учебником: в условии на сайте-решебнике напечатано «· 40», а в решении — «· 400». Если в учебнике 400: 2503 · 400 = 1 001 200 и ответ 1 199 898.
Построй в тетради по клеточкам фигуру и фигуру, симметричную ей относительно прямой l.
Фигура — на рисунке. Бери по очереди каждую вершину: посчитай, на сколько клеток она от прямой l, и отложи столько же клеток по другую сторону прямой, на той же высоте. Потом соедини новые точки в том же порядке.
Симметричная фигура — как отражение в зеркале: то, что было слева, станет справа. Пришлите фото — проверю.
Задача-шутка. Тройка лошадей пробежала за 1 ч 24 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь?
Тройка — это три лошади в одной упряжке, они бегут рядом. Каждая пробежала тот же путь, что и вся тройка.
Ответ: каждая лошадь пробежала 24 км. Делить 24 на 3 не нужно — это ловушка.
«В месяце k 30 дней». Сколько значений может принимать k?
Вырази в сантиметрах: 3 м 5 см
Вышли гулять в 9 ч 40 мин и гуляли 2 ч 35 мин. Через сколько минут после 12 ч вернулись?