Начало, длительность и конец события, часы, сколько дней шла Великая Отечественная война, уравнения, ребус ТРИ + ТРИ + ТРИ = ДЫРА
У любого события есть начало, конец и длительность — сколько оно шло. Если известны две величины, третью легко найти.
Часы складываем с часами, минуты с минутами.
Вырази: 5 ч = … мин; 8 мин = … с; 3 сут. 18 ч = … ч; 720 с = … мин; 4 ч 15 мин = … мин; 500 с = … мин … с.
5 ч = 60 · 5 = 300 мин
8 мин = 60 · 8 = 480 с
3 сут. 18 ч = 24 · 3 + 18 = 90 ч
720 с = 720 : 60 = 12 мин
4 ч 15 мин = 60 · 4 + 15 = 255 мин
500 с = 8 мин 20 с — 500 : 60 = 8 (ост. 20)
Определи по рисунку, который час. Рассмотри два случая — до полудня и после полудня.
По решебнику на часах: а) 2 ч 10 мин или 14 ч 10 мин; б) 7 ч 45 мин или 19 ч 45 мин; в) 9 ч 30 мин или 21 ч 30 мин; г) 11 ч 50 мин или 23 ч 50 мин. Сверьте с рисунком.
Часы — по короткой стрелке (число, которое она уже прошла), минуты — по длинной: число на циферблате умножаем на 5. После полудня прибавляем 12 ч.
Покажи на модели часов 8 ч 15 мин; 12 ч 40 мин; 16 ч; 19 ч 35 мин; 0 ч 20 мин. Прочитай это время разными способами.
8 ч 15 мин: длинная на 3, короткая чуть дальше 8
«Восемь пятнадцать», «пятнадцать минут девятого», «четверть девятого».
12 ч 40 мин: длинная на 8, короткая между 12 и 1, ближе к 1
«Двенадцать сорок», «без двадцати час».
16 ч: длинная на 12, короткая на 4
«Шестнадцать часов», «четыре часа дня».
19 ч 35 мин: длинная на 7, короткая чуть дальше середины между 7 и 8
«Девятнадцать тридцать пять», «без двадцати пяти восемь вечера».
0 ч 20 мин: длинная на 4, короткая чуть дальше 12
«Ноль часов двадцать минут», «двадцать минут первого ночи».
а) Маша вышла гулять в 14 ч 15 мин, вернулась в 15 ч 40 мин. Сколько длилась прогулка? б) Спектакль начался в 19 ч 39 мин и шёл 3 ч 20 мин. Когда он закончился? в) «Сапсан» идёт из Москвы в Санкт-Петербург 4 ч 30 мин и прибыл в 22 ч 40 мин. Когда он выехал?
а) 15 ч 40 мин − 14 ч 15 мин = 1 ч 25 мин — длительность = конец − начало
б) 19 ч 39 мин + 3 ч 20 мин = 22 ч 59 мин — конец = начало + длительность
в) 22 ч 40 мин − 4 ч 30 мин = 18 ч 10 мин — начало = конец − длительность
Ответ: а) 1 ч 25 мин; б) в 22 ч 59 мин; в) в 18 ч 10 мин.
22 июня 1941 года фашистская Германия напала на Советский Союз. 9 мая 1945 года Советский Союз победил. Сколько дней шла Великая Отечественная война? (1944 год — високосный.)
Считаем и первый день войны (22 июня), и последний (9 мая).
в 1941 году: 9 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 193 (дн.) — с 22 по 30 июня 9 дней, дальше июль … декабрь
1942 и 1943: 365 + 365 = 730 (дн.)
1944: 366 дн. — високосный
в 1945 году: 31 + 28 + 31 + 30 + 9 = 129 (дн.) — январь … апрель и 9 дней мая
193 + 730 + 366 + 129 = 1418 (дн.)
Ответ: война шла 1418 дней.
С 22 по 30 июня: 30 − 22 = 8, и ещё сам день 22 июня — всего 9 дней.
Курская битва началась 5 июля 1943 года и закончилась 23 августа того же года. Сколько дней она длилась? Сколько дней прошло после Курской битвы до Победы (9 мая 1945 года)?
июль: 31 − 5 + 1 = 27 (дн.) — с 5 по 31 июля
27 + 23 = 50 (дн.) — и ещё 23 дня августа
в 1943 году: 8 + 30 + 31 + 30 + 31 = 130 (дн.) — с 24 по 31 августа и сентябрь … декабрь
130 + 366 + 129 = 625 (дн.) — 1944 год и 129 дней 1945 года, как в № 5
Ответ: битва длилась 50 дней; до Победы прошло 625 дней.
В решебнике 49 дней: там не посчитан сам день 5 июля. Но битва шла и 5 июля, и 23 августа, поэтому считаем оба дня, как в № 5. В книгах по истории тоже пишут: Курская битва длилась 50 дней.
Узнай даты начала и конца какого-нибудь исторического события. Сколько дней оно длилось?
Пример: блокада Ленинграда — с 8 сентября 1941 года по 27 января 1944 года.
в 1941 году: 23 + 31 + 30 + 31 = 115 (дн.) — с 8 по 30 сентября 23 дня
1942 и 1943: 365 + 365 = 730 (дн.)
1944: 27 дн.
115 + 730 + 27 = 872 (дн.)
Блокада длилась 872 дня.
Можно взять любое событие. Не забудь проверить, нет ли среди лет високосного (1940, 1944, 1948…).
Прочитай выражения a + b и a − b разными способами. Найди их значения: 1) a = 445 556, b = 99 999; 2) a = 172 094, b = 76 135.
a + b — сумма чисел a и b; к a прибавить b; a увеличить на b.
a − b — разность чисел a и b; из a вычесть b; a уменьшить на b.
1) 445 556 + 99 999 = 545 555; 445 556 − 99 999 = 345 557
2) 172 094 + 76 135 = 248 229; 172 094 − 76 135 = 95 959
99 999 = 100 000 − 1. Поэтому прибавить 99 999 — это прибавить 100 000 и вычесть 1: 545 556 − 1 = 545 555.
Запиши число, которое: а) на 5 больше p; б) на 5 меньше p; в) в 5 раз больше p; г) в 5 раз меньше p.
а) p + 5
б) p − 5
в) p · 5
г) p : 5
Вычисли. Соедини ответы на рисунке по порядку. Что получилось? 1) 20 · 40; 2) 800 · 4; 3) 70 · 900; 4) 5000 · 4; 5) 4900 : 700; 6) 360 : 60; 7) 5600 : 8; 8) 24 000 : 30.
1) 800; 2) 3200; 3) 63 000; 4) 20 000
5) 7; 6) 6; 7) 700; 8) 800
Соединяем точки 800 → 3200 → 63 000 → 20 000 → 7 → 6 → 700 → 800. По решебнику получается стрелка, которая указывает вправо.
Точки — на рисунке в учебнике. Последний ответ (800) совпадает с первым, поэтому линия замыкается.
Составь и реши уравнения: а) на какое число надо разделить 125 880, чтобы получить 6? б) какое число надо разделить на 900, чтобы получить 5097? в) какое число надо умножить на 50, чтобы получить 1 222 000?
а) 125 880 : x = 6 → x = 125 880 : 6 = 20 980 — неизвестен делитель
б) x : 900 = 5097 → x = 5097 · 900 = 4 587 300 — неизвестно делимое
в) x · 50 = 1 222 000 → x = 1 222 000 : 50 = 24 440 — неизвестен множитель
Проверка: 125 880 : 20 980 = 6; 4 587 300 : 900 = 5097; 24 440 · 50 = 1 222 000.
Ребус ТРИ + ТРИ + ТРИ = ДЫРА. Одинаковые буквы — одинаковые цифры, разные — разные. Известно, что (Ы + Ы) : Ы = Ы. Какие цифры зашифрованы?
Ы. (Ы + Ы) : Ы — это «два Ы разделить на Ы», всегда 2. Значит, Ы = 2.
Д и Т. Трёхзначное число, взятое 3 раза, меньше 3000, поэтому Д = 1 или 2. Цифра 2 уже занята, значит, Д = 1, и ТРИ · 3 = 12РА. Это число от 1200 до 1299, поэтому ТРИ от 400 до 433: Т = 4.
Р. 400 · 3 = 1200 — это уже «12» в начале ответа. Значит, Р десятков, взятые 3 раза (и то, что перешло из единиц), должны снова дать Р десятков и ничего не добавить к сотням. Утроенное число равно самому себе только у нуля: Р = 0.
И и А. 40И · 3 = 120А, значит, И · 3 = А — однозначное число. И = 1, 2 или 3, но 1 и 2 заняты, поэтому И = 3, А = 9.
403 + 403 + 403 = 1209
Ответ: Т = 4, Р = 0, И = 3, Д = 1, Ы = 2, А = 9.
Сколько минут в 3 ч 20 мин?
Поход начался в 10 ч 15 мин и закончился в 16 ч 45 мин. Сколько минут он длился?
Лагерная смена шла с 28 мая по 3 июня включительно. Сколько это дней?