Ещё в уроке: дни недели, «кто ошибся», полные недели в году, учебная четверть, какое число наступило, римские цифры, задача про субботы
| Мера | Сколько в ней |
|---|---|
| 1 век | 100 лет |
| 1 год | 12 месяцев |
| 1 год | 365 суток, високосный — 366 |
| 1 месяц | 30 или 31 сутки, февраль — 28 или 29 |
| 1 неделя | 7 суток |
Дни недели: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье. В старину «неделей» называли выходной — день, когда «не делают». Отсюда понедельник — «после недели», вторник — второй день, четверг — четвёртый, пятница — пятый, а среда — середина.
365 дней — это 52 полные недели и ещё 1 день. Поэтому каждый год один и тот же день рождения «сдвигается» на следующий день недели.
Прочитай, вставляя пропущенные числа: 1) Мы живём в … веке. 2) Я родился в … году … века. 3) Мне … лет. 4) Теперь идёт … год.
1) Мы живём в XXI веке.
2) Я родился в … году XXI века.
3) Мне … лет.
4) Теперь идёт 2026 год.
Год рождения и возраст у каждого свои. Если ты родился в 2017 году, то в 2026 году тебе исполнится 9 лет: 2026 − 2017 = 9. Все, кто родился после 2000 года, родились в XXI веке.
а) Составь множество дней недели, которые начинаются с буквы «с». б) Какой день недели следует за четвергом? Какой предшествует вторнику?
а) {среда; суббота}
б) за четвергом — пятница; перед вторником — понедельник
Расставь по порядку слова: сегодня, позавчера, завтра, вчера, послезавтра.
Позавчера → вчера → сегодня → завтра → послезавтра.
Игра «Кто ошибся?». Один из ребят ошибся. Толя: сегодня суббота. Люда: вчера была пятница. Ваня: завтра воскресенье. Олег: позавчера была среда. Рита: послезавтра будет понедельник.
Узнаем, какой день «сегодня» по словам каждого:
Ответ: ошибся Олег. У всех остальных сегодня суббота.
Сколько полных недель в обычном году? В високосном? Сколько дней при этом остаётся? (Полная неделя — любые 7 дней подряд.)
365 : 7 = 52 (ост. 1)
366 : 7 = 52 (ост. 2)
Ответ: в обоих годах 52 полные недели; в обычном остаётся 1 день, в високосном — 2 дня.
Проверка: 52 · 7 = 364; 364 + 1 = 365.
Какой сейчас год? В какой день недели в этом году твой день рождения? Какие дни в марте этого года воскресные? На какие дни в июле приходится пятница?
Сейчас 2026 год.
Воскресенья в марте 2026 года: 1, 8, 15, 22, 29
Пятницы в июле 2026 года: 3, 10, 17, 24, 31
День рождения найди по календарю сам.
Заметь: соседние воскресенья отличаются на 7 дней. Нашёл одно — остальные получаются прибавлением 7. Если решаете в другом году, ответ будет другим: смотрите календарь этого года.
Первая четверть начинается 1 сентября и заканчивается 29 октября. Сколько дней она длится? Сколько в этой четверти в 2014 году воскресений? Сколько учебных дней?
30 + 29 = 59 (дн.) — весь сентябрь и 29 дней октября
1 сентября 2014 года — понедельник. Воскресенья: 7, 14, 21, 28 сентября и 5, 12, 19, 26 октября — их 8. Суббот тоже 8.
59 − 8 = 51 (дн.) — если учатся 6 дней в неделю
59 − 8 − 8 = 43 (дн.) — если 5 дней в неделю
Ответ: 59 дней; 8 воскресений; 51 учебный день при шестидневке, 43 — при пятидневке.
В решебнике «42 учебных дня». Так не получается ни при какой учебной неделе: 59 − 8 = 51 и 59 − 16 = 43. Праздников в сентябре и октябре нет.
Какое число и месяц наступили, если от начала года прошло: а) 4 месяца; б) 5 месяцев 10 дней; в) 87 дней; г) 225 дней; д) 328 дней? Рассмотри год простой и високосный.
Если прошло 87 дней, то наступил 88-й день. Вычитаем целые месяцы, пока можно, и смотрим, сколько дней прошло в следующем месяце.
в) 31 + 28 = 59; 87 − 59 = 28 — 28 дней марта прошло, наступило 29 марта
г) январь–июль: 212 дней; 225 − 212 = 13 — наступило 14 августа
д) январь–октябрь: 304 дня; 328 − 304 = 24 — наступило 25 ноября
| Прошло | Простой год | Високосный |
|---|---|---|
| а) 4 месяца | 1 мая | 1 мая |
| б) 5 мес. 10 дн. | 11 июня | 11 июня |
| в) 87 дней | 29 марта | 28 марта |
| г) 225 дней | 14 августа | 13 августа |
| д) 328 дней | 25 ноября | 24 ноября |
В високосном году в феврале на день больше, поэтому после февраля дата наступает на день раньше. Когда отсчёт идёт целыми месяцами (а, б), разницы нет.
Составь и реши уравнения: а) Какое число надо уменьшить в 80 раз, чтобы получить 80 060? б) Число увеличили в 5 раз и получили 390 450. Чему равно это число?
а) x : 80 = 80 060 → x = 80 060 · 80 = 6 404 800 — неизвестно делимое
б) x · 5 = 390 450 → x = 390 450 : 5 = 78 090 — неизвестен множитель
Придумай и нарисуй на клетчатой бумаге фигуру, имеющую: а) одну ось симметрии; б) две оси; в) больше двух осей.
Проверь каждую ось перегибанием: половинки должны совпасть.
Придумай задачи по схемам и составь выражения.
Схемы — на рисунке. Судя по решебнику, им подходят выражения a + b; a + (a + b); a − b. Примеры задач:
1) У Миши a зелёных кубиков и b красных. Сколько всего кубиков?
2) Бабушка сварила a банок вишнёвого варенья, а клубничного — на b банок больше. Сколько всего банок?
3) В коробке было a шурупов, b из них вкрутили в полку. Сколько осталось?
Пришлите фото схем — проверю, подходят ли выражения.
Ручка, блокнот и 5 тетрадей стоят вместе 132 р. Ручка стоит 48 р., блокнот в 2 раза дешевле ручки. Сколько стоит одна тетрадь?
48 : 2 = 24 (р.) — блокнот
132 − (48 + 24) = 60 (р.) — 5 тетрадей
60 : 5 = 12 (р.)
Ответ: 12 р.
Выполни действия, проверь калькулятором: а) 40 900 · 40; б) 5 604 000 : 800; в) 15 090 : 6 · 20; г) 1816 · 40 : 80; д) 60 · (40 000 − 32 914); е) (891 925 + 29 675) : 400.
а) 409 · 4 = 1636, три нуля → 1 636 000
б) 56 040 : 8 = 7005
в) 15 090 : 6 = 2515; 2515 · 20 = 50 300
г) 1816 · 40 = 72 640; 72 640 : 80 = 908
д) 40 000 − 32 914 = 7086; 60 · 7086 = 425 160
е) 891 925 + 29 675 = 921 600; 921 600 : 400 = 2304
Перенеси в тетрадь и заполни таблицу записи чисел арабскими и римскими цифрами.
| Арабскими | Римскими |
|---|---|
| 2 | II |
| 4 | IV |
| 5 | V |
| 7 | VII |
| 9 | IX |
| 10 | X |
| 12 | XII |
| 14 | XIV |
| 18 | XVIII |
| 19 | XIX |
| 20 | XX |
Числа таблицы — по решебнику. Правило: меньшая цифра справа прибавляется (VI = 5 + 1), слева — вычитается (IV = 5 − 1, IX = 10 − 1).
В таблице, которую показывает решебник, в одном столбце стоят 7 и VI. Так быть не может: VI — это 6, а 7 = VII. Сверьте с учебником: если там 6, то ответ VI. Пришлите фото — проверю.
В любом месяце есть 4 субботы, но в некоторых месяцах суббот больше. Какое наибольшее число таких месяцев может быть в году?
В каждом месяце не меньше 28 дней, то есть 4 полные недели — значит, хотя бы 4 субботы. Больше 5 суббот в месяце не бывает.
12 · 4 = 48 — суббот «по 4» во всех месяцах
В году 52 недели и 1 или 2 дня. Если лишний день — суббота, суббот в году 53. Так бывает, когда год начинается в субботу (а високосный — в пятницу или субботу).
53 − 48 = 5
Ответ: 5 месяцев. Например, в 2022 году по 5 суббот было в январе, апреле, июле, октябре и декабре.
В решебнике написано, что суббот в году 52, и 52 − 48 = 4, а в ответе — 5. Рассуждение не сходится с ответом. Ответ 5 верный, но только потому, что суббот в году бывает 53.
Сколько полных недель в 50 днях?
От начала года прошло 40 дней. Какое число февраля наступило?
Ручка, тетрадь и 4 карандаша стоят 80 р. Ручка стоит 36 р., тетрадь в 3 раза дешевле ручки. Сколько стоит карандаш?
XIV + VI = ? Запиши ответ арабскими цифрами.