Деление с проверкой, уравнения, блиц-турнир, порядок действий, задачи про стол и стулья и дорогу через гору, лучи и углы, таблица значений, арифметические ребусы
Чтобы разделить 20 351 900 на 50, зачеркнём у обоих чисел по одному нулю и разделим углом: 2 035 190 : 5. Ответ проверяем умножением: частное · делитель = делимое.
20 351 900 : 50 = 407 038
проверка: 407 038 · 50 = 20 351 900
Если очередное неполное делимое меньше делителя, в частном пишем 0 и сносим следующую цифру.
Посмотри по шагам на числе поменьше — 32 032 : 4 (как в № 1 а), только короче):
Выполни деление и сделай проверку умножением: а) 32 032 032 : 4; б) 20 351 900 : 50; в) 63 224 000 : 700.
а) 32 032 032 : 4 = 8 008 008
проверка: 8 008 008 · 4 = 32 032 032
б) 20 351 900 : 50 = 2 035 190 : 5 = 407 038
проверка: 407 038 · 50 = 20 351 900
в) 63 224 000 : 700 = 632 240 : 7 = 90 320
проверка: 90 320 · 700 = 63 224 000
В а) после 32 идут 0 и 3 — оба меньше 4, поэтому в частном два нуля подряд: 8 008 008.
Составь и реши уравнения: а) Из какого числа надо вычесть 395 507, чтобы получить 9898? б) Какое число надо вычесть из 740 030, чтобы получить 35 518? в) К какому числу надо прибавить 1076, чтобы получить 304 305?
а) x − 395 507 = 9898 → x = 9898 + 395 507 = 405 405 — неизвестно целое
б) 740 030 − x = 35 518 → x = 740 030 − 35 518 = 704 512 — неизвестна часть
в) x + 1076 = 304 305 → x = 304 305 − 1076 = 303 229 — неизвестна часть
Блиц-турнир. а) В 6 одинаковых вагонах k мест. Сколько человек можно разместить в n таких вагонах? б) Рабочий за 4 часа сделал b деталей, каждый час поровну. За сколько часов он сделает 90 деталей? в) Миша за два дня подтянулся d раз, во второй день — на 8 раз больше, чем в первый. Сколько раз он подтянулся во второй день? г) Три книги стоят a р. Первая стоит c р., вторая в 4 раза дороже первой. Сколько стоит третья?
а) k : 6 · n (чел.)
б) 90 : (b : 4) (ч)
в) (d − 8) : 2 + 8 (раз) или (d + 8) : 2
г) a − (c + c · 4) (р.)
В в) схема показывает то же на числах: за два дня 30 раз, во второй на 8 больше — получается 11 и 19.
Составь программу действий и вычисли: а) (8 · 40 − 20) : 60 : 5 − 0 · 25 + 30 · (1 · 37); б) 90 · 2 : 3 + (630 : 9) : (14 · 5) · 8 − (35 + 0 : 6).
а) 8 · 40 = 320; 320 − 20 = 300; 1 · 37 = 37
300 : 60 = 5; 5 : 5 = 1; 0 · 25 = 0; 30 · 37 = 1110
1 − 0 + 1110 = 1111
б) 630 : 9 = 70; 14 · 5 = 70; 0 : 6 = 0; 35 + 0 = 35
90 · 2 = 180; 180 : 3 = 60; 70 : 70 = 1; 1 · 8 = 8
60 + 8 − 35 = 33
Ответ: а) 1111; б) 33.
Стол и 4 одинаковых стула стоят 2800 р. За стол заплатили 1200 р. На сколько рублей стол дороже стула?
2800 − 1200 = 1600 (р.) — 4 стула
1600 : 4 = 400 (р.) — 1 стул
1200 − 400 = 800 (р.)
Ответ: на 800 р.
Дорисуй в тетради симметричные фигуры.
Отражаем через нарисованную ось каждую вершину: столько же клеток до оси — столько же за ней. Соединяем точки в том же порядке и проверяем перегибанием.
Пришлите фото — разберу точно.
Вычисли, расположи ответы в порядке возрастания и расшифруй высказывание. РЕЖ — 7400 · 700; АСБЕ — 580 090 · 6; ЁТ — 200 900 · 90; УТАЧ — 720 464 : 8; Н — 16 403 200 : 400; МИ — 1 456 000 : 70.
| Буквы | Пример | Ответ |
|---|---|---|
| МИ | 145 600 : 7 | 20 800 |
| Н | 164 032 : 4 | 41 008 |
| УТАЧ | 720 464 : 8 | 90 058 |
| АСБЕ | 580 090 · 6 | 3 480 540 |
| РЕЖ | 74 · 7, четыре нуля | 5 180 000 |
| ЁТ | 2009 · 9, три нуля | 18 081 000 |
Получилось: «Минута час бережёт».
Смысл: кто не тратит минуты зря, тот сберегает часы. Если вовремя сделать маленькое дело, потом не придётся долго исправлять.
Начерти прямые AB, CD и MN, которые пересекаются в одной точке O. Назови все лучи. На сколько частей они делят плоскость? Назови углы и раскрась их в разные цвета. Угольником определи вид углов.
Лучи: OA, OB, OC, OD, OM, ON — их 6
Частей плоскости: 6
Углы — между соседними лучами. На этом чертеже: ∠AOC, ∠COM, ∠MOB, ∠BOD, ∠DON, ∠NOA.
Если прямые провести «звёздочкой», как здесь, все 6 углов острые. На твоём чертеже названия и вид углов зависят от того, как ты провёл прямые: проверь каждый угол угольником.
Из села в город: подъём в гору a км, спуск — в 2 раза длиннее подъёма и на 3 км короче ровной дороги. Чему равно расстояние от села до города? Составь выражение и найди его значение при a = 2.
a · 2 (км) — спуск
a · 2 + 3 (км) — ровная дорога
a = 2; 2 + 4 + 7 = 13 (км)
Ответ: 13 км.
«Спуск на 3 км короче ровной дороги» значит, что ровная дорога на 3 км длиннее спуска. Поэтому прибавляем.
От станции до деревни надо пройти 550 м вдоль железной дороги, затем 2 км 850 м лесом и 1 км 200 м полем. Чему равен весь путь?
550 + 2850 + 1200 = 4600 (м)
Ответ: 4 км 600 м.
Заполни таблицу. При каких значениях x верно равенство x · (9 − x) = 21 − x, если x принадлежит множеству {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}?
| x | x · (9 − x) | 21 − x |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 21 |
| 1 | 8 | 20 |
| 2 | 14 | 19 |
| 3 | 18 | 18 |
| 4 | 20 | 17 |
| 5 | 20 | 16 |
| 6 | 18 | 15 |
| 7 | 14 | 14 |
| 8 | 8 | 13 |
| 9 | 0 | 12 |
Ответ: равенство верно при x = 3 и x = 7.
Расшифруй арифметические ребусы: одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные.
Ребусы — на рисунке. Судя по решебнику, их два.
1) Сумма двух пятизначных чисел — шестизначное число. Больше 199 999 сумма двух пятизначных быть не может, значит, первая цифра суммы — 1.
90 909 + 10 101 = 101 010 — О = 9, А = 1, Х = 0
2) АВ · А = ССС. Число из трёх одинаковых цифр делится на 111, а 111 = 37 · 3.
37 · 3 = 111 — А = 3, В = 7, С = 1
Других решений нет. Буквы и запись — по решебнику, сверьте с учебником; пришлите фото — разберу точно.
4 836 000 : 600
Стол и 6 одинаковых стульев стоят 5000 р. Стол стоит 2000 р. На сколько рублей стол дороже стула?
При каком x верно x · (6 − x) = 9?
Сначала прошли 750 м, потом 1 км 350 м. Сколько метров прошли всего?