Симметричные фигуры и оси симметрии, уравнения с круглыми числами, вычитание числа из суммы, блиц-турнир, картинка из ответов, раскраска флагов
Из суммы можно вычесть число так, как удобнее: из первого слагаемого или из второго, а потом прибавить другое слагаемое.
(1527 + 2814) − 527 = (1527 − 527) + 2814 = 1000 + 2814 = 3814
Ищи слагаемое, из которого вычитаемое «уходит» красиво: 1527 − 527 = 1000.
Возьми вершину одной фигуры и её «пару» у другой. Обе должны быть на одинаковом расстоянии от прямой, а отрезок между ними — пересекать прямую под прямым углом. Или проще: перегни лист по прямой — фигуры совпадут.
Построй в тетради фигуры, симметричные данным относительно прямой l. Как проверить правильность построения?
Для каждой вершины: считаем клетки до прямой l поперёк неё и откладываем столько же клеток по другую сторону. Соединяем новые точки в том же порядке.
Проверка: расстояния от пары вершин до прямой равны, отрезок между ними перпендикулярен l; или перегибаем лист по l — фигуры совпадают.
Пришлите фото — разберу точно.
Сколько осей симметрии имеют данные фигуры? Проверь перегибанием моделей. Нарисуй в тетради.
Судя по решебнику, на рисунке фигуры такие (сверьте с учебником):
| Фигура | Осей |
|---|---|
| а) квадрат | 4 |
| б) ромб | 2 — диагонали |
| в) овал | 2 |
| г) параллелограмм | нет |
| д) трапеция с равными боками | 1 |
| е) прямоугольный треугольник | нет |
Диагональ параллелограмма — не ось: если перегнуть по ней, острые углы не лягут друг на друга. Вырежи модель и проверь. Пришлите фото — разберу точно.
Составь и реши уравнения: а) На какое число надо разделить 3 003 600, чтобы получить 60? б) На какое число надо умножить 400, чтобы получить 21 236 000? в) Какое число надо разделить на 500, чтобы получить 80 060?
а) 3 003 600 : x = 60 → x = 3 003 600 : 60 = 50 060 — неизвестен делитель
б) 400 · x = 21 236 000 → x = 21 236 000 : 400 = 53 090 — неизвестен множитель
в) x : 500 = 80 060 → x = 80 060 · 500 = 40 030 000 — неизвестно делимое
Проверка а): 50 060 · 60 = 3 003 600. Нули в середине частного не теряй: 300 360 : 6 = 50 060.
Составь программу действий и вычисли: а) 750 : 50 · 9 − 9 · (16 : 2 + 14 : 14) + (7 − 7) · 28; б) 8 · (63 : 7 − 0 : 5) − 720 : 60 · 4 + (90 − 36) : 9.
а) 16 : 2 = 8; 14 : 14 = 1; 8 + 1 = 9; 7 − 7 = 0
750 : 50 = 15; 15 · 9 = 135; 9 · 9 = 81; 0 · 28 = 0
135 − 81 + 0 = 54
б) 63 : 7 = 9; 0 : 5 = 0; 9 − 0 = 9; 90 − 36 = 54
8 · 9 = 72; 720 : 60 = 12; 12 · 4 = 48; 54 : 9 = 6
72 − 48 + 6 = 30
Ответ: а) 54; б) 30.
а) Масса птички зарянки 18 г, а её яйца — 3 г. Во сколько раз зарянка тяжелее яйца? б) Масса яйца сороки 7 г, это в 4 раза меньше массы яйца фазана. Чему равна масса яйца фазана?
а) 18 : 3 = 6 (раз)
б) 7 · 4 = 28 (г)
Ответ: а) в 6 раз; б) 28 г.
В б) «сорочье яйцо в 4 раза меньше» значит, что фазанье — в 4 раза больше. Поэтому умножаем.
В первом бочонке было 20 кг мёда. Винни-Пух взял из него 2 кг, и в нём осталось на 4 кг меньше, чем во втором бочонке. Сколько мёда стало в двух бочонках вместе?
20 − 2 = 18 (кг) — осталось в первом
18 + 4 = 22 (кг) — во втором
18 + 22 = 40 (кг)
Ответ: 40 кг.
Объясни смысл равенств (a + b) − c = (a − c) + b = a + (b − c). Вычисли удобным способом: (1527 + 2814) − 527; (3276 + 964) − 964.
Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и прибавить другое слагаемое.
(1527 + 2814) − 527 = (1527 − 527) + 2814 = 1000 + 2814 = 3814
(3276 + 964) − 964 = 3276 + (964 − 964) = 3276 + 0 = 3276
В решебнике «(1527 − 527) + 2814 = 100 + 2814 = 3814». Опечатка: 1527 − 527 = 1000, а не 100. Ответ 3814 верный, но 100 + 2814 было бы 2914.
Блиц-турнир. а) В 7 одинаковых ящиках d кг винограда. Сколько килограммов в 12 таких ящиках? б) За 3 одинаковые булочки заплатили a р. Сколько таких булочек можно купить на b р.? в) Брат старше сестры на k лет, а вместе им t лет. Сколько лет сестре? г) В трёх кусках m м ткани. В первом x м, во втором в 3 раза больше, чем в первом. Сколько метров в третьем?
а) d : 7 · 12 (кг)
б) b : (a : 3) (бул.)
в) (t − k) : 2 (лет)
г) m − (x + x · 3) (м)
В а) число ящиков (7) в пересказе решебника пропало, мы взяли его из ответа решебника — сверьте с учебником. В в) схема выше показывает тот же способ на числах: вместе 20 лет, брат старше на 4 года.
В решебнике в в) «t − k : 2». Без скобок сначала выполнится деление, и получится t − (k : 2) — это другое число. Нужны скобки: (t − k) : 2.
Вычисли. Наложи плёнку и соедини ответы по порядку. Что получилось? 1) 96 · 10 : 8; 2) 8100 : 10 : 90; 3) 87 : 3 · 5; 4) 72 : 8 · 7 : 3; 5) (100 − 30) · 60 : 100; 6) (80 + 240 · 3) : 20; 7) 36 · (150 − 140) : 4; 8) 540 : (196 − 106) · 20.
| № | Решение | Ответ |
|---|---|---|
| 1 | 960 : 8 | 120 |
| 2 | 810 : 90 | 9 |
| 3 | 29 · 5 | 145 |
| 4 | 9 · 7 : 3 = 63 : 3 | 21 |
| 5 | 70 · 60 : 100 = 4200 : 100 | 42 |
| 6 | (80 + 720) : 20 = 800 : 20 | 40 |
| 7 | 36 · 10 : 4 = 360 : 4 | 90 |
| 8 | 540 : 90 · 20 = 6 · 20 | 120 |
Соединяем точки 120 → 9 → 145 → 21 → 42 → 40 → 90 → 120. Первый и последний ответ одинаковые (120), поэтому линия замыкается.
Точки с числами — на рисунке в учебнике. По решебнику получается фигура, похожая на стрелку, повёрнутую влево. Пришлите фото — проверю.
Сколькими способами можно раскрасить флаг из 5 полос так, чтобы: а) 3 полосы были красными, а 2 — синими; б) 1 полоса была красной, 1 — жёлтой, а 3 — зелёными? Нарисуй их.
а) Достаточно выбрать места для двух синих полос, остальные — красные. Перебираем по порядку (С — синяя, К — красная, сверху вниз):
ССККК; СКСКК; СККСК; СКККС; КССКК
КСКСК; КСККС; ККССК; ККСКС; КККСС
б) Красную полосу можно поставить на любое из 5 мест. Жёлтую — на любое из 4 оставшихся. Остальные три — зелёные.
5 · 4 = 20 (способов)
Ответ: а) 10 способов; б) 20 способов.
Чтобы не пропустить вариант, перебирай по порядку: сначала все, где первая полоса синяя, потом где синяя вторая, и так далее.
(2645 + 1738) − 645
Брат старше сестры на 4 года, а вместе им 20 лет. Сколько лет сестре?
8 · (56 : 7 − 0 : 3) − 6
Сколькими способами можно раскрасить флаг из 4 полос: 2 красные и 2 синие?