Ещё в уроке: оси симметрии фигур и букв, круглые числа с проверкой, уравнения, задача про покупку, палиндромы
Главное
Ось симметрии делит фигуру на две зеркальные половинки
Фигура симметрична относительно прямой l, если состоит из двух частей, симметричных относительно l. Такую прямую называют осью симметрии. Проверить просто: перегни фигуру по прямой — половинки совпадут.
У круга осей бесконечно много: любая прямая через центр.
Диагональ прямоугольника — не ось! Перегни прямоугольный лист по диагонали: уголки торчат, половинки не совпадают. У квадрата — совпадают.
Разбор
Страница 45
№ 1главноепо рисунку
Практическая работа. Начерти и вырежи прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см. Перегни его по указанным линиям. Что замечаешь?
Перегибаем по линии через середины длинных сторон и по линии через середины коротких сторон — половинки совпадают. Перегибаем по диагоналям — не совпадают.
По решебнику на рисунке это так: по линиям 1 и 3 половинки совпадают, по линиям 2 и 4 — нет. Сверьте с рисунком.
Вывод: у прямоугольника 2 оси симметрии — прямые через середины противоположных сторон.
№ 2по рисунку
Сколько осей симметрии имеют данные фигуры? Проверь перегибанием моделей. Нарисуй фигуры и их оси в тетради.
Судя по решебнику, на рисунке: а) треугольник с равными сторонами; б) треугольник с двумя равными сторонами; в) круг.
а) 3 оси — из каждой вершины в середину противоположной стороны
б) 1 ось — из вершины между равными сторонами
в) бесконечно много — любая прямая через центр
Если фигуры в учебнике другие, перегибай модель: каждый сгиб, при котором половинки совпали, — ось. Пришлите фото — разберу точно.
№ 3
Найди в окружающей обстановке фигуры, имеющие оси симметрии.
Например: окно, дверь, лист тетради, тарелка, круглые часы без стрелок, стол, стул сбоку, бабочка, снежинка, лицо человека.
Проверяй так: можно ли провести линию, чтобы половинки были зеркальными?
№ 4по рисунку
Буква «Н» имеет две оси симметрии, а «Е» — одну. Какие из букв имеют оси симметрии? Сколько? Нарисуй три буквы с их осями.
По решебнику в учебнике буквы: Т, О, Ю, Я, Г, В, А, М, И. Сверьте с рисунком.
Буквы
Оси
Т, А, М
1 — вертикальная
В, Ю
1 — горизонтальная
О
2
Я, Г, И
нет
У «И» оси нет: косая палочка идёт снизу вверх направо, и в зеркале она пошла бы налево. У печатной «В» верхняя половинка чуть меньше нижней, но в школе её считают симметричной по горизонтали.
Разбор
Страница 46
№ 5по рисунку
Перенеси рисунки в тетрадь и дорисуй симметричные фигуры.
Найди ось симметрии (она нарисована). Отрази каждую вершину: столько же клеток до оси — столько же за ней. Соедини точки в том же порядке.
Пришлите фото — разберу точно.
№ 6
Выполни действия с комментированием и сделай проверку: а) 8003 · 700; б) 37 500 : 50; в) 2 818 900 : 70; г) 3 454 000 : 500.
а) 8003 · 7 = 56 021, два нуля → 5 602 100
проверка: 5 602 100 : 700 = 56 021 : 7 = 8003
б) 37 500 : 50 = 3750 : 5 = 750
проверка: 750 · 50 = 37 500
в) 2 818 900 : 70 = 281 890 : 7 = 40 270
проверка: 40 270 · 70 = 2 818 900
г) 3 454 000 : 500 = 34 540 : 5 = 6908
проверка: 6908 · 500 = 3 454 000
В в) в частном есть нуль: после 28 сносим 1, а 1 на 7 не делится — пишем в частном 0.
№ 7
Составь и реши уравнения: а) На сколько надо увеличить 7219, чтобы получить 15 820? б) Какое число надо уменьшить на 509, чтобы получить 24 796? в) На сколько надо уменьшить 32 900, чтобы получить 6041?
а) 7219 + x = 15 820 → x = 15 820 − 7219 = 8601 — неизвестна часть
б) x − 509 = 24 796 → x = 24 796 + 509 = 25 305 — неизвестно целое
в) 32 900 − x = 6041 → x = 32 900 − 6041 = 26 859 — неизвестна часть
№ 8
У мамы было 400 р. Она купила 2 кг конфет по 78 р., 3 кг печенья по 64 р., а на остальные деньги — 4 одинаковые булочки. Сколько стоит булочка?
78 · 2 = 156 (р.) — конфеты
64 · 3 = 192 (р.) — печенье
400 − (156 + 192) = 52 (р.) — на булочки
52 : 4 = 13 (р.)
(400 − (78 · 2 + 64 · 3)) : 4 = 13 (р.)
Ответ: 13 р.
№ 9
Составь программу действий и вычисли: а) 200 640 − 860 · 3 + 36 574; б) (25 008 − 4768) : 4 + 6080 · 8.
Палиндромы — слова, которые читаются одинаково слева направо и справа налево. Найди палиндромы, которые имеют ось симметрии: ПОП, ДОВОД, ДОХОД, ПОТОП, ЗАКАЗ, КАЗАК. Придумай свои палиндромы.
Все шесть слов — палиндромы. Но ось симметрии (вертикальная, через середину слова) есть только там, где каждая буква сама симметрична по вертикали. Буквы П, О, Д, Х, Т, А — симметричны, а В, З, К — нет.
Ответ: ПОП, ДОХОД, ПОТОП.
Свои палиндромы: ШАЛАШ, ТОПОТ, РАДАР, КОМОК, ДЕД
ТОПОТ, ШАЛАШ и ДЕД тоже имеют ось? У ТОПОТ и ШАЛАШ — да (все буквы симметричны), у ДЕД — нет: «Е» по вертикали несимметрична.
Проверь себя
Реши сам
Сколько осей симметрии у квадрата?
45 600 : 80
У мамы было 500 р. Она купила 3 кг яблок по 90 р., 2 пакета молока по 70 р., а на остальные — 3 одинаковые булочки. Сколько стоит булочка?
р.
Какое число надо уменьшить на 708, чтобы получить 5292?
Для родителей
На что смотреть
Считает диагонали прямоугольника осями симметрии. Дайте вырезать бумажный прямоугольник и перегнуть.
У треугольника с равными сторонами находит одну ось, а их три. У круга пишет «2» или «4» — осей сколько угодно.
Теряет нуль в частном: 281 890 : 7 даёт 4027 вместо 40 270. Помогает проверка умножением.
В задаче про булочки делит на 4 все 400 р., забыв вычесть конфеты и печенье.