Зачеркнули нули — к остатку приписываем столько же: в а) зачеркнули один нуль, поэтому остаток 2 превращается в 20.
№ 3главноеошибка в решебнике
а) У Васи в кошельке 90 р. Сколько конвертов по 12 р. он сможет купить? б) За день надоили 500 л молока. Его надо разлить в бидоны по 30 л. Какое наименьшее число бидонов потребуется?
а) 90 : 12 = 7 (ост. 6) — на восьмой конверт 6 р. не хватит
б) 500 : 30 = 16 (ост. 20) — 16 полных бидонов и ещё 20 л
16 + 1 = 17 (бид.)
Ответ: а) 7 конвертов; б) 17 бидонов.
В решебнике в б) ответ «16 бидонов». Тогда 20 л молока останутся без бидона: 30 · 16 = 480 л, а надоили 500. Нужен ещё один бидон — всего 17.
№ 4
Вырази в сантиметрах: а) 31 м 8 см; б) 7 дм 30 мм; в) 8500 мм; г) 4 м 2 дм.
а) 3100 + 8 = 3108 (см)
б) 70 + 3 = 73 (см) — 30 мм = 3 см
в) 8500 : 10 = 850 (см)
г) 400 + 20 = 420 (см)
31 м 8 см = 3108 см, а не 318: после метров две цифры сантиметров, поэтому пишем 08.
№ 5
Выполни действия: а) 12 км 30 м − 3 км 500 м; б) 7 м 2 дм 3 см + 4 м 67 см; в) 5 т 620 кг − 8 ц 96 кг + 4 т 78 кг; г) 2 кг 425 г + 580 г − 1 кг 25 г.
а) 12 030 − 3500 = 8530 (м) = 8 км 530 м
б) 723 + 467 = 1190 (см) = 11 м 9 дм
в) 5620 − 896 + 4078 = 8802 (кг) = 8 т 8 ц 2 кг
г) 2425 + 580 − 1025 = 1980 (г) = 1 кг 980 г
12 км 30 м = 12 030 м (не 1230!), 8 ц 96 кг = 896 кг, 4 т 78 кг = 4078 кг.
№ 6
Вычисли. Расположи ответы в порядке убывания и расшифруй слово. Что оно означает? Щ: 5 584 800 : 600; П: 40 360 · 70; Ю: 402 837 + 75 268; Л: 500 600 − 21 504.
П: 40 360 · 70 = 2 825 200
Л: 500 600 − 21 504 = 479 096
Ю: 402 837 + 75 268 = 478 105
Щ: 5 584 800 : 600 = 55 848 : 6 = 9308
ПЛЮЩ — вьющееся растение, которое цепляется за стены и деревья.
Л и Ю почти равны: 479 096 и 478 105. Сравниваем по разрядам: сотни тысяч и десятки тысяч одинаковы, а тысяч у Л больше (9 > 8).
№ 7по рисунку
По рисункам на числовом луче найди неизвестное число x.
Числа взяты из решебника, сверьте с рисунками в учебнике.
Разбор
Страница 35
№ 8
Придумай задачи, решения которых — выражения: a + 2; a · 2; a + a · 2.
a + 2: У Маши a конфет, а у Пети на 2 больше. Сколько конфет у Пети?
a · 2: У Маши a конфет, а у Пети в 2 раза больше. Сколько конфет у Пети?
a + a · 2: У Маши a конфет, а у Пети в 2 раза больше. Сколько конфет у них вместе?
Если a = 5, ответы: 7, 10 и 15.
№ 9
Блиц-турнир. а) В классе a мальчиков и b девочек. Они встали парами. Сколько пар? б) В подарки разложили c конфет: в каждый по 3 шоколадные конфеты и d леденцов. Сколько подарков? в) Расчёска стоит x р., заколка — в 2 раза дороже. Сколько пятирублёвых монет надо отдать за обе вещи? г) В книге y страниц. Оля читала каждый день n страниц утром и в 3 раза меньше вечером. За сколько дней она прочитала книгу?
а) (a + b) : 2
б) c : (3 + d)
в) (x + x · 2) : 5
г) y : (n + n : 3)
Во всех задачах сначала находим «одну группу» (сколько конфет в одном подарке, сколько страниц за день), потом делим всё на неё.
Если соединить точки 925 → 506 → 2360 → 5301 → 13 070 → 75 080 → 25 065 → 925, по решебнику получается корона. Последний ответ равен первому — линия замкнулась.
В 5) два нуля в частном: 4 меньше 7 — пишем 0 и сносим 9; в конце 0 : 7 = 0 — тоже пишем 0. Так же в 7): после 40 : 8 = 5 сносим 5, а 5 меньше 8 — в частном 0.
Разбор
Страница 36
№ 11
От города до дачи Андрея 28 км. Он поехал на велосипеде и взял 3 кг гостинцев для пса Гримки и кота Барсика. Папа выехал позже с 9 кг гостинцев и догнал Андрея в 6 км от дачи. Какие вопросы можно поставить, чтобы получилась задача? 1) На каком расстоянии от города папа догнал Андрея? 2) Как зовут кота? 3) Сколько килограммов гостинцев взял папа? 4) Чьи гостинцы тяжелее и на сколько? 5) Чему равна масса пса Гримки? Какие выражения имеют смысл: 3 кг + 9 кг; 9 кг − 3 кг; 9 кг − 6 км; 9 кг : 3 кг?
1) 28 − 6 = 22 (км) — задача получается
4) 9 − 3 = 6 (кг) — папины тяжелее на 6 кг
2) и 3) — ответ уже написан в условии (Барсик, 9 кг), вычислять нечего. 5) — данных о массе пса нет, ответить нельзя.
Задачу дают вопросы 1 и 4.
3 кг + 9 кг = 12 кг — масса всех гостинцев
9 кг − 3 кг = 6 кг — на сколько папины тяжелее
9 кг : 3 кг = 3 — во сколько раз папины тяжелее
9 кг − 6 км смысла не имеет: нельзя вычитать километры из килограммов.
Решебник считает подходящими и вопросы 2 и 3. Ответить на них можно, но задачи не получается: в задаче неизвестное находят по известным данным, а здесь ответ просто переписывают из условия.
Игра «Лабиринт». Пройди до центра лабиринта так, чтобы в результате получилось 100.
Идём от входа к центру и по дороге выполняем действия с числами, которые встречаются на пути. Если зашли в тупик или число стало слишком большим — возвращаемся и пробуем другой поворот.
По решебнику: 3 · 29 + 13 = 87 + 13 = 100
Сам лабиринт — только в учебнике, путь взят из решебника. Пришлите фото — проверю дорогу.
№ 14
Найди значение выражения, выполнив всего 4 действия: 2 · 2 + 2 + 2 · 2 + 2 + 2 · 2 + 2 + 2 · 2 + 2 + 2 · 2 + 2 + 2 · 2 + 2 + 2 · 2. Какие свойства сложения и умножения при этом используются?
Группируем: «2 · 2 + 2» повторяется 6 раз, и в конце ещё одно 2 · 2.
1) 2 · 2 = 4
2) 4 + 2 = 6
3) 6 · 6 = 36
4) 36 + 4 = 40
Ответ: 40. Используем сочетательное свойство сложения (объединяем слагаемые в одинаковые группы) и смысл умножения: 6 одинаковых слагаемых по 6 — это 6 · 6.
Проверь себя
Реши сам
Сколько нужно коробок, чтобы разложить 100 карандашей, если в коробку входит 8 карандашей?
У Пети 58 р. Сколько тетрадей по 6 р. он сможет купить?
Вырази в сантиметрах: 3 м 5 см
см
2 т 300 кг − 9 ц = ? кг
кг
Для родителей
На что смотреть
В задачах с остатком пишет в ответ просто частное. Спросите: «А что с остатком? Его можно бросить?» — бидонов нужно 17, а не 16.
Путает 350 : 70 и 350 : 7. Если у делителя есть нуль, его надо зачеркнуть и у делимого.
Переводит 31 м 8 см в 318 см — теряет нуль.
В № 11 считает задачей любой вопрос, на который можно ответить. Задача — когда ответ надо найти вычислением или рассуждением.