Зачёркиваем одинаковые нули и делим углом. Ещё в уроке: уравнения, сумма и разность, сдача, блиц, меры длины, пропущенные цифры, ноги на ферме, писатели
При делении круглых чисел углом (без остатка) можно зачеркнуть в делимом и делителе поровну нулей на конце. Частное от этого не меняется: 6950 : 50 = 695 : 5. А дальше — обычное деление на однозначное число.
Впиши в верхнюю схему свои примеры из № 2 — она покажет, сколько нулей зачеркнуть.
Вычисли устно: 810 : 90; 2800 : 400; 6400 : 80; 490 000 : 700. Назови правила деления круглых чисел. Как с их помощью упростить деление углом?
810 : 90 = 81 : 9 = 9
2800 : 400 = 28 : 4 = 7
6400 : 80 = 640 : 8 = 80
490 000 : 700 = 4900 : 7 = 700
Правило: если у делимого и делителя нули на конце, можно зачеркнуть одинаковое их число — частное не изменится. Так деление на 50, 800, 5000 сводится к делению на однозначное число.
Выполни деление углом и сделай проверку: а) 6950 : 50; б) 272 000 : 800; в) 185 400 : 600; г) 181 200 : 30; д) 340 160 : 40; е) 457 200 : 90; ж) 8 154 000 : 90; з) 6 230 000 : 700; и) 15 035 000 : 5000.
| Пример | Зачеркнули нули | Ответ | Проверка |
|---|---|---|---|
| а) 6950 : 50 | 695 : 5 | 139 | 139 · 50 = 6950 |
| б) 272 000 : 800 | 2720 : 8 | 340 | 340 · 800 = 272 000 |
| в) 185 400 : 600 | 1854 : 6 | 309 | 309 · 600 = 185 400 |
| г) 181 200 : 30 | 18 120 : 3 | 6040 | 6040 · 30 = 181 200 |
| д) 340 160 : 40 | 34 016 : 4 | 8504 | 8504 · 40 = 340 160 |
| е) 457 200 : 90 | 45 720 : 9 | 5080 | 5080 · 90 = 457 200 |
| ж) 8 154 000 : 90 | 815 400 : 9 | 90 600 | 90 600 · 90 = 8 154 000 |
| з) 6 230 000 : 700 | 62 300 : 7 | 8900 | 8900 · 700 = 6 230 000 |
| и) 15 035 000 : 5000 | 15 035 : 5 | 3007 | 3007 · 5000 = 15 035 000 |
В в), д), е) и и) в частном есть нуль в середине. Например, 1854 : 6: 18 : 6 = 3, потом 5 меньше 6 — пишем 0, сносим 4, и 54 : 6 = 9. Получается 309.
Составь и реши уравнение: а) какое число надо умножить на 80, чтобы получить 68 800? б) какое число надо разделить на 500, чтобы получить 8560? в) на какое число надо разделить 720 630, чтобы получить 90?
а) x · 80 = 68 800 → x = 68 800 : 80 = 860 — неизвестен множитель
б) x : 500 = 8560 → x = 8560 · 500 = 4 280 000 — неизвестно делимое
в) 720 630 : x = 90 → x = 720 630 : 90 = 8007 — неизвестен делитель
Проверка: 860 · 80 = 68 800; 4 280 000 : 500 = 8560; 720 630 : 8007 = 90
720 630 : 90 = 72 063 : 9. Там два нуля в частном: 72 : 9 = 8, потом 0 и 6 меньше 9, а 63 : 9 = 7. Ответ 8007.
а) У Наташи и Кати вместе 27 р., у Кати на 3 р. меньше, чем у Наташи. Сколько денег у Кати? б) Серёжа поймал на 5 раков больше, чем Дима, а вместе они поймали 19 раков. Сколько раков поймал Серёжа?
а) (27 − 3) : 2 = 12 (р.) — у Кати
12 + 3 = 15 (р.) — у Наташи, для проверки: 12 + 15 = 27
б) (19 + 5) : 2 = 12 (шт.) — поймал Серёжа
12 − 5 = 7 (шт.) — Дима, для проверки: 12 + 7 = 19
Ответ: а) 12 р.; б) 12 раков.
Ищем меньшее — из суммы вычитаем разность. Ищем большее — к сумме прибавляем разность. Потом делим на 2.
Андрей купил 3 порции мороженого по 16 р. и кекс за 127 р. Сколько сдачи он получил с 200 р.?
16 · 3 = 48 (р.) — мороженое
48 + 127 = 175 (р.) — вся покупка
200 − 175 = 25 (р.)
Ответ: 25 р.
Блиц-турнир. а) Три одинаковые тетради стоят a р. Сколько стоят 7 таких тетрадей? б) Две одинаковые пачки печенья стоят b р. Сколько пачек можно купить на c р.? в) В комнате n стульев, а в коридоре в 4 раза меньше. Сколько стульев всего? г) В двух банках c л молока, в первой на d л больше, чем во второй. Сколько литров в первой банке? д) Верёвку длиной x дм разрезали на два куска, один на y дм короче другого. Чему равна длина меньшего куска?
а) a : 3 · 7
б) c : (b : 2)
в) n + n : 4
г) (c + d) : 2
д) (x − y) : 2
г) и д) — задачи на сумму и разность: большее = (сумма + разность) : 2, меньшее = (сумма − разность) : 2.
В решебнике г) — (c − d) : 2. Так находят молоко во второй банке, где меньше. В первой на d л больше, поэтому (c + d) : 2.
Вырази: а) в метрах: 24 км; 3 км 720 м; 2 км 50 м; б) в километрах и метрах: 6478 м; 19 003 м; 634 560 м; в) в сантиметрах: 4 дм 6 см; 8 м 35 см; 4 м 7 см; 210 мм; г) в сантиметрах и миллиметрах: 92 мм; 485 мм; 3644 мм.
а) 24 000 м; 3720 м; 2050 м
б) 6 км 478 м; 19 км 3 м; 634 км 560 м
в) 46 см; 835 см; 407 см; 21 см
г) 9 см 2 мм; 48 см 5 мм; 364 см 4 мм
2 км 50 м = 2050 м, а не 250: после километров всегда три цифры метров. Так же 4 м 7 см = 407 см — после метров две цифры сантиметров.
Начерти четырёхугольник. Измерь его стороны, запиши результаты и вычисли периметр.
Ответ у каждого свой. Например, стороны 3 см, 4 см, 5 см и 2 см:
3 + 4 + 5 + 2 = 14 (см)
Удобно чертить по клеточкам и ставить вершины в узлах сетки. Косые стороны измеряй линейкой от точки до точки; если не целые сантиметры — записывай в сантиметрах и миллиметрах.
Найди пропущенные цифры. Проверь на калькуляторе.
Идём справа налево и помним про «в уме» и «занимаем». По решебнику примеры такие (звёздочки — пропуски):
а) 83*4*579 + 6536*4* = **2784*3 → 83 741 579 + 6 536 844 = 90 278 423
б) 31*85*5*6* − *6*42892* = *561*9*845 → 3 128 525 768 − 567 428 923 = 2 561 096 845
Например, в а): единицы 9 + * = …3, значит, * = 4 (9 + 4 = 13, один в уме); десятки 7 + 4 + 1 = 12 — в сумме на месте десятков пишем 2, один в уме; сотни 5 + * + 1 = …4, значит, * = 8 (5 + 8 + 1 = 14).
Где стоят пропуски, видно только в учебнике; запись взята из решебника, сверьте с рисунком. Пришлите фото — разберу точно.
На ферме у Антона живут индюки и козы, их поровну. Какое число может быть количеством ног у всех животных вместе: А. 14; Б. 25; В. 32; Г. 54; Д. 80?
Разобьём животных на пары «индюк + коза». У пары 2 + 4 = 6 ног. Значит, всего ног должно делиться на 6.
14 : 6 = 2 (ост. 2); 25 : 6 = 4 (ост. 1); 32 : 6 = 5 (ост. 2); 54 : 6 = 9; 80 : 6 = 13 (ост. 2)
Ответ: Г. 54 — это 9 индюков и 9 коз.
Литературная викторина «С улыбкой». Найди примеры с одинаковыми ответами и узнай, кто написал строчки. А: (40 − 27) · 4; Б: 160 − (94 + 46) : 2; В: (650 − 400) : 5; Г: 50 : 2 + 7 · 9. 1) 18 + 27 : 3 · 8 — Л. Пантелеев; 2) 36 : 2 + 34 — Н. Носов; 3) 22 · (120 : 30) — В. Голявкин; 4) 80 : 16 · 10 — В. Драгунский.
А: 13 · 4 = 52; Б: 160 − 70 = 90; В: 250 : 5 = 50; Г: 25 + 63 = 88
1) 18 + 72 = 90; 2) 18 + 34 = 52; 3) 22 · 4 = 88; 4) 5 · 10 = 50
В Б сначала скобки, потом деление: (94 + 46) : 2 = 140 : 2 = 70, и только потом 160 − 70.
25 200 : 60
1 806 000 : 300
Сумма двух чисел 45, а разность 7. Найди меньшее число.
x · 70 = 49 490. Найди x.