Ещё в уроке: грамм, центнер и тонна, гири и весы, голубой кит, слово-загадка «спрингбок», уравнения, фигура вместо знака вопроса
Главное
Тонна, центнер, килограмм, грамм
Лёгкие вещи взвешивают в граммах, тяжёлые — в центнерах и тоннах. Запомни три равенства: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 1000 кг. А ещё 1 т = 10 ц.
Переводим в мелкие единицы — умножаем: 4 т = 4 · 1000 = 4000 кг. В крупные — делим: 800 кг = 800 : 100 = 8 ц.
Число 4 и кнопка «· 1000» — это 4 кг в граммах или 4 т в килограммах. Кнопка «· 100» — 4 ц в килограммах.
Если единиц две или три
Переводим каждую часть и складываем:
5000 + 200 + 8 = 5208
5 т 2 ц 8 кг = 5208 кг
Пустое место — это нуль: 5 кг 2 г = 5002 г, а не 52 г!
Какие бывают гири. Кроме гирь 1 кг, 2 кг, 5 кг и 10 кг, есть гири 500 г, 200 г, 100 г, 50 г, 20 г, 10 г, 5 г, 2 г и 1 г.
Разбор
Страница 106
№ 1по рисунку
Чему равна масса арбуза? Чему равна масса одного яблока (все яблоки одинаковые)? Какие единицы массы мельче килограмма, а какие крупнее?
Весы в равновесии. Значит, на левой чашке столько же, сколько весят гири на правой.
2 + 1 + 5 = 8 (кг) — арбуз: гири 2 кг, 1 кг и 5 кг
1 кг = 1000 г; 1000 : 5 = 200 (г) — 5 яблок весят столько же, сколько гиря 1 кг
Ответ: арбуз — 8 кг, яблоко — 200 г. Мельче килограмма — грамм, крупнее — центнер и тонна.
Яблок на картинке пять. Надписи на гирях мелкие, их массы взяты из решебника — сверьте с рисунком. Если там другие гири, пришлите фото — разберу точно.
№ 2по рисунку
Определи по рисунку весов массу винограда и массу дыни.
Тут гиря лежит и рядом с покупкой. Тогда покупка вместе с этой гирей весит столько, сколько гири на другой чашке. Массу гири рядом с покупкой вычитаем.
Виноград: 2 кг + 1 кг = 3 кг = 3000 г; 3000 − 200 = 2800 (г) — рядом с виноградом гиря 200 г
Дыня: 5 кг 600 г − 1 кг = 4 кг 600 г — справа гири на 5 кг 600 г, рядом с дыней гиря 1 кг
Ответ: виноград — 2 кг 800 г, дыня — 4 кг 600 г.
Цифры на маленьких гирях не разобрать, числа 200 г и 5 кг 600 г — из решебника, сверьте с рисунком. Пришлите фото — разберу точно.
В решебнике 18 ц 7 кг = 18 007 кг. Неверно: 18 ц = 18 · 100 = 1800 кг, и 1800 + 7 = 1807 кг. В центнере 100 кг, а не 1000.
№ 4
Вырази в граммах: а) 4 кг; б) 127 кг; в) 5 кг 200 г; г) 5 кг 20 г; д) 5 кг 2 г.
а) 4 · 1000 = 4000 г
б) 127 · 1000 = 127 000 г
в) 5000 + 200 = 5200 г
г) 5000 + 20 = 5020 г
д) 5000 + 2 = 5002 г
В в), г), д) одни и те же цифры 5 и 2, а числа разные. Граммов всегда три знака: 200, 020, 002.
Разбор
Страница 107
№ 5
Вырази в килограммах и граммах: а) 9675 г; б) 14 300 г; в) 7004 г; г) 5628 г.
Последние три цифры — граммы, всё, что левее, — килограммы.
а) 9675 г = 9 кг 675 г
б) 14 300 г = 14 кг 300 г
в) 7004 г = 7 кг 4 г
г) 5628 г = 5 кг 628 г
№ 6
Вырази в центнерах: а) 800 кг; б) 9000 кг; в) 36 т; г) 8 т 3 ц.
а) 800 : 100 = 8 ц
б) 9000 : 100 = 90 ц
в) 36 · 10 = 360 ц — в 1 т 10 ц
г) 80 + 3 = 83 ц
№ 7
Вырази в тоннах: а) 30 ц; б) 50 000 кг; в) 400 ц; г) 2 000 000 г.
а) 30 : 10 = 3 т
б) 50 000 : 1000 = 50 т
в) 400 : 10 = 40 т
г) 2 000 000 г = 2000 кг = 2 т — делим на 1000 два раза
№ 8
а) Масса голубого кита 120 т. Во сколько раз кит тяжелее слона, масса которого 5 т? б) В одном куске колбасы 1 кг 300 г, а в другом — на 400 г меньше. Сколько колбасы в обоих кусках вместе?
Закономерность: произведение делим на один множитель и получаем другой. Нарушена в четвёртом столбике: 6 · 90 = 540, а делят 5400.
Чтобы было по правилу, нужно 540 : 6 = 90 и 540 : 90 = 6.
№ 10
Реши примеры, расположи ответы в порядке возрастания и расшифруй название животного: Р 420 : 6; И 160 : 2; П 350 : 7; Г 40 · 5; К 9 · 600; О 80 · 60; С 280 : 7; Б 800 : 2; Н 300 : 3.
Буква
Пример
Ответ
С
280 : 7
40
П
350 : 7
50
Р
420 : 6
70
И
160 : 2
80
Н
300 : 3
100
Г
40 · 5
200
Б
800 : 2
400
О
80 · 60
4800
К
9 · 600
5400
Ответ: СПРИНГБОК.
Спрингбок — африканская антилопа. Её ещё зовут антилопой-прыгуном: она умеет высоко подпрыгивать на месте.
№ 11
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: x − 5916 = 18 124; 70 815 − x = 2129; x + 79 105 = 403 560.
x − 5916 = 18 124 — неизвестно уменьшаемое: к разности прибавим вычитаемое
x = 18 124 + 5916 = 24 040
Проверка: 24 040 − 5916 = 18 124
70 815 − x = 2129 — неизвестно вычитаемое: из уменьшаемого вычтем разность
x = 70 815 − 2129 = 68 686
Проверка: 70 815 − 68 686 = 2129
x + 79 105 = 403 560 — неизвестно слагаемое: из суммы вычтем известное слагаемое
x = 403 560 − 79 105 = 324 455
Проверка: 324 455 + 79 105 = 403 560
Во втором уравнении легко ошибиться и сложить. Вычитаемое всегда меньше уменьшаемого, поэтому x должен быть меньше 70 815.
№ 12по рисункуошибка в решебнике
Какую фигуру надо поставить вместо знака вопроса? а) Сверху: сетка 4 × 3, сетка 3 × 2, прямоугольник 2 × 1. Снизу: ромб-сетка 3 × 3, ромб 2 × 2, «?». б) Три строки по три фигуры, последняя клетка пустая.
а) В верхней строке каждая следующая фигура теряет одну полосу и в длину, и в ширину: 4 × 3 → 3 × 2 → 2 × 1. Внизу так же: 3 × 3 → 2 × 2 → 1 × 1.
Ответ а): ромб без линий внутри.
б) Третья фигура в строке — это общая часть первых двух, как пересечение множеств. Два треугольника → общая у них только верхняя сторона. Крест и лежащая «Т» с треугольником → общая точка и треугольник. Дуга с квадратом и дуга с кружком → общая только дуга.
Ответ б): одна дуга, без квадрата и кружка.
В решебнике в а) нарисован ромб, разделённый линией на 2 части. Это просто повёрнутая последняя фигура верхней строки. Но внизу своя цепочка: 3 × 3 → 2 × 2 → 1 × 1. Ромб из двух частей — это 2 × 1, такого шага в нижней строке нет.
Рисунки — как в решебнике. Если в вашем учебнике другие, пришлите фото — разберу точно.
Проверь себя
Реши сам
3 т 5 ц = ? кг
кг
7 кг 40 г = ? г
г
6000 кг = ? ц
ц
Медведь весит 4 ц, а волк — 50 кг. Во сколько раз медведь тяжелее волка?
раз
Для родителей
На что смотреть
Путает, сколько в центнере: пишет 18 ц 7 кг = 18 007 кг. Спросите: «Сколько килограммов в одном центнере?» — 100, значит, два знака.
Теряет нули: 5 кг 2 г записывает как 52 г или 502 г. Помогает правило «граммов всегда три цифры».
Вычитает граммы из килограммов «как есть»: в 1 кг 300 г − 400 г пытается отнять 400 от 300. Проще перевести всё в граммы: 1300 − 400 = 900.
На весах с гирями на обеих чашках складывает все гири вместе, а гирю рядом с покупкой нужно вычитать (№ 2).