Часть 1 · урок 33 · с. 89–90

Умножение на 10, 100, 1000…

Ещё в уроке: единицы счёта, удобное сложение и вычитание, задачи, старинная задача про торговку

Главное

Умножить на 10, 100, 1000 — приписать нули

Чтобы умножить число на 10, 100, 1000…, приписываем справа столько нулей, сколько их в 10, 100, 1000. Каждая цифра при этом переезжает на столько же разрядов влево: единицы становятся десятками, сотнями, тысячами.

Почему это верно для 1000 и дальше: 5 · 1000 = 5 · (10 · 100) = (5 · 10) · 100 = 50 · 100 = 5000. Сочетательное свойство позволяет умножать на 10 по очереди, и каждый раз добавляется нуль.

Разбор

Страница 89

№ 1главное

а) Прочитай равенства a · b = b · a и (a · b) · c = a · (b · c) разными способами и объясни их смысл. б) Вспомни правило умножения на 10 и 100 и вычисли 5 · 10, 5 · 100. Сохранится ли правило для 1000, 10 000? Сделай вывод.

а) «От перестановки множителей произведение не меняется». «Чтобы умножить произведение на число, можно умножить один множитель на это число, а потом на другой».

5 · 10 = 50; 5 · 100 = 500

5 · 1000 = (5 · 100) · 10 = 5000; 5 · 10 000 = 50 000

Вывод: правило работает для 1000, 10 000 и дальше — приписываем столько нулей, сколько их во втором множителе.

№ 2

Устно: 36 · 10; 70 · 10; 10 · 300; 8 · 1000; 90 · 100; 100 · 4; 29 · 100; 56 · 100; 10 000 · 3; 1000 · 64.

360; 700; 3000; 8000; 9000

400; 2900; 5600; 30 000; 64 000

Если круглое число стоит первым, переставь: 10 · 300 = 300 · 10.

№ 3

Вычисли и прочитай: а) 172 · 100; б) 3500 · 10; в) 1000 · 460; г) 58 · 1000; д) 840 · 1000; е) 2700 · 1000; ж) 10 · 50 000; з) 40 200 · 10 000.

а) 17 200 — семнадцать тысяч двести

б) 35 000 — тридцать пять тысяч

в) 460 000 — четыреста шестьдесят тысяч

г) 58 000 — пятьдесят восемь тысяч

д) 840 000 — восемьсот сорок тысяч

е) 2 700 000 — два миллиона семьсот тысяч

ж) 500 000 — пятьсот тысяч

з) 402 000 000 — четыреста два миллиона

№ 4

Найди значения: а) 95 · 100; б) 10 · 400; в) 100 · 320; г) 245 · 1000; д) 74 · 10 000; е) 1800 · 1000; ж) 1000 · 6000; з) 20 500 · 100.

а) 9500; б) 4000; в) 32 000; г) 245 000

д) 740 000; е) 1 800 000; ж) 6 000 000; з) 2 050 000

№ 5

а) Запиши цифру 7 подряд пять раз и прочитай число. б) Запиши число 80 подряд три раза. в) Какое число получится, если записать 287 подряд четыре раза?

а) 77 777 — семьдесят семь тысяч семьсот семьдесят семь

б) 808 080 — восемьсот восемь тысяч восемьдесят

в) 287 287 287 287

В в) каждое «287» стало целым классом: двести восемьдесят семь миллиардов двести восемьдесят семь миллионов двести восемьдесят семь тысяч двести восемьдесят семь.

№ 6

Вырази в десятках тысяч, сотнях и единицах: а) 96 394; б) 508 062; в) 7 040 850.

а) 9 дес. тыс. 63 сот. 94 ед.

б) 50 дес. тыс. 80 сот. 62 ед.

в) 704 дес. тыс. 8 сот. 50 ед.

Проверка а): 90 000 + 6300 + 94 = 96 394.

Разбор

Страница 90

№ 7

Реши первый пример каждого столбика письменно, а остальные — устно: 875 305 + 62 915; 875 306 + 62 915; 875 305 + 62 914; 875 306 + 62 914 и 607 435 − 5236; 607 436 − 5236; 607 435 − 5237; 607 436 − 5237.

875 305 + 62 915 = 938 220

875 306 + 62 915 = 938 221 — слагаемое +1, сумма +1

875 305 + 62 914 = 938 219 — слагаемое −1, сумма −1

875 306 + 62 914 = 938 220 — +1 и −1, сумма та же

607 435 − 5236 = 602 199

607 436 − 5236 = 602 200 — уменьшаемое +1, разность +1

607 435 − 5237 = 602 198 — вычитаемое +1, разность −1

607 436 − 5237 = 602 199 — оба +1, разность та же

Первые числа столбиков взяты по ответам решебника. Если в учебнике другие — правило изменения то же.

№ 8

Составь программу действий и вычисли: а) (12 384 − 7205) − (526 + 2079); б) 10 612 − (40 570 − 35 596) + 19 412.

а) 5179 − 2605 = 2574

б) 10 612 − 4974 + 19 412 = 5638 + 19 412 = 25 050

№ 9ошибка в решебнике

а) От дома до школы 920 м, до стадиона — 1400 м. На сколько метров до школы ближе? б) В трёх посёлках 18 200 жителей. В первом — 4570, во втором на 1635 больше, чем в первом. Сколько жителей в третьем посёлке?

а) 1400 − 920 = 480 (м)

б) 4570 + 1635 = 6205 — во втором

18 200 − (4570 + 6205) = 7425 (чел.)

Ответ: а) на 480 м; б) 7425 человек.

В решебнике в б) 11 995. Там вычли только второй посёлок и забыли первый.

№ 10по рисунку

Найди значения x и расположи их в порядке убывания — узнаешь название одной из самых красивых птиц наших лесов.

По решебнику получается слово ЩЕГОЛ. Уравнения — на картинке, пришлите фото, чтобы разобрать каждое.

№ 11

Запиши в столбик и вычисли: а) 75 · 8; б) 9 · 36; в) 42 · 50; г) 30 · 84.

а) 600

б) 324 — пишем 36 · 9

в) 2100 — 42 · 5 = 210 и нуль

г) 2520 — 84 · 3 = 252 и нуль

№ 12ошибка в решебнике

Старинная задача. Торговка рассуждала: «Если бы к моим яблокам прибавить половину их да ещё десяток, было бы сто». Сколько яблок было у торговки?

100 − 10 = 90 — яблоки и ещё половина их

Яблоки и их половина — это 3 половины.

90 : 3 = 30 — одна половина

30 · 2 = 60 (ябл.)

Ответ: 60 яблок. Проверка: 60 + 30 + 10 = 100.

В решебнике 45 яблок. Проверим: у 45 яблок даже половину ровно не взять — 45 на 2 не делится. Значит, ответ неверный.

Проверь себя

Реши сам

405 · 100

1000 · 1300

Если к деньгам Васи прибавить их половину да ещё 20 р., будет 80 р. Сколько денег у Васи?

р.

Для родителей

На что смотреть

  • Приписывает не столько нулей: 172 · 100 = 1720. Попросите сосчитать нули во втором множителе вслух.
  • Не читает получившиеся большие числа. Чтение закрепляет классы — не пропускайте.
  • В задаче про торговку вычитает 10 и делит на 2. Помогает рисунок: отрезок яблок и его половинка рядом.