№ 1
Запиши цифрами: а) 28 тыс. 12 ед.; б) 15 млн 2 тыс. 320 ед.; в) 58 млн 6 тыс.
а) 28 012
б) 15 002 320
в) 58 006 000
Решение задач
Единицы счёта, сложение многих чисел, периметр и площадь, лучи, буквенные выражения, задача-шутка
Главное
Одинаковый периметр — разная площадь
Периметр — длина забора вокруг фигуры, площадь — сколько клеток внутри. У прямоугольника 12 × 6 и квадрата 9 × 9 заборы одинаковые, по 36 см, а клеток внутри разное количество.
- Периметр
- сумма длин всех сторон. У прямоугольника (a + b) · 2, у квадрата a · 4.
- Площадь
- прямоугольника — a · b, квадрата — a · a. Единицы — квадратные: см², дм², м².
Из всех прямоугольников с одинаковым периметром у квадрата площадь самая большая.
Разбор
Страница 85
№ 2
а) Вырази 17 000 в десятках, в сотнях, в тысячах. б) Вырази 5 320 000 в десятках, в тысячах, в десятках тысяч.
а) 1700 дес.; 170 сот.; 17 тыс.
б) 532 000 дес.; 5320 тыс.; 532 дес. тыс.
Закрываем справа столько нулей, сколько их у единицы счёта: у десятка — один, у сотни — два, у тысячи — три.
№ 3
Устно найди значения: 639 999 + 1; 3 200 000 − 1; 87 905 − 300; 218 520 + 40 000; 53 997 + 840 + 3 + 160; 9 000 000 + 70 000 + 400 + 10.
640 000
3 199 999
87 605 — меняется только разряд сотен: 9 − 3 = 6
258 520 — меняется только разряд десятков тысяч
(53 997 + 3) + (840 + 160) = 54 000 + 1000 = 55 000
9 070 410
№ 4
Вычисли суммы, проверь на калькуляторе: а) 325 + 7260 + 68; б) 9593 + 724 + 32 807; в) 6084 + 25 615 + 82 + 705; г) 80 088 + 232 + 7509 + 67.
а) 7653
б) 43 124
в) 32 486
г) 87 896
Несколько чисел столбиком складывают так же: все единицы под единицами. Сначала сумма единиц всех чисел, потом десятков.
№ 5
Составь программу действий и вычисли: а) 6058 + (73 942 − 35 092); б) 802 620 − (20 000 − 4634) + 64 589.
а) 73 942 − 35 092 = 38 850; 6058 + 38 850 = 44 908
б) 20 000 − 4634 = 15 366; 802 620 − 15 366 = 787 254; 787 254 + 64 589 = 851 843
Ответ: а) 44 908; б) 851 843.
№ 6
По железной дороге от Бреста до Москвы 1099 км, от Москвы до Екатеринбурга 1667 км, от Екатеринбурга до Новосибирска 1524 км, от Новосибирска до Иркутска 1851 км. Чему равно расстояние от Бреста до Иркутска?
1099 + 1667 + 1524 + 1851 = 6141 (км)
Удобно: (1099 + 1851) + (1667 + 1524) = 2950 + 3191 = 6141.
Ответ: 6141 км.
№ 7
Реши уравнения с комментированием, сделай проверку: x : 72 = 10; 600 : x = 100; x · 10 = 350; 540 : x = 54.
x : 72 = 10 → x = 10 · 72 = 720 — неизвестно делимое
600 : x = 100 → x = 600 : 100 = 6 — неизвестен делитель
x · 10 = 350 → x = 350 : 10 = 35 — неизвестен множитель
540 : x = 54 → x = 540 : 54 = 10 — неизвестен делитель
№ 8главное
Длина прямоугольника 12 см, ширина в 2 раза меньше. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника.
12 : 2 = 6 (см) — ширина
(12 + 6) · 2 = 36 (см) — периметр, он же у квадрата
36 : 4 = 9 (см) — сторона квадрата
9 · 9 = 81 (см²)
Ответ: 81 см². Это рисунок в начале урока.
№ 9
Нарисуй прямую AB и отметь на ней точку C. Сколько получилось лучей? Назови их.
Точка C делит прямую на два луча с началом в C: один идёт в сторону A, другой — в сторону B.
Ответ: два луча — CA и CB (если C стоит между A и B).
Луч называют двумя буквами: первая — начало луча, вторая — любая точка на нём. Решебник перечисляет шесть обозначений — это лучи с началом и в A, и в B, и в C; часть из них совпадает. Уточните у учителя, что требуется.
Разбор
Страница 86
№ 10
Что общего в выражениях a · 15 + a; 5 · (3 · b); 7 · a + 8 · a? На какие группы их можно разбить?
Каждое можно записать короче:
a · 15 + a = a · 16
5 · (3 · b) = 15 · b
7 · a + 8 · a = 15 · a
Группы: по букве — с a (первое и третье) и с b (второе); по числу 15 — где получается «15 ·» (второе и третье) и где нет (первое).
№ 11
а) С одной грядки собрали a кабачков, с другой — b. Их разложили по корзинам, по 10 в каждую. Сколько понадобилось корзин? б) Папа привёз саженцы яблонь. Посадили 2 ряда по n яблонь, и ещё m саженцев осталось. Сколько саженцев привёз папа?
а) (a + b) : 10 (корз.)
б) n · 2 + m (саж.)
№ 12
Выполни действия. Что общего в примерах каждого столбика?
| Примеры | Что общего | Ответы |
|---|---|---|
| 6 · 8; 7 · 5 | табличное умножение | 48; 35 |
| 54 : 9; 42 : 7 | табличное деление | 6; 6 |
| 24 · 3; 5 · 18 | двузначное на однозначное | 72; 90 |
| 58 : 2; 87 : 3 | двузначное делим на однозначное по частям | 29; 29 |
| 96 : 16; 96 : 12 | делим на двузначное подбором | 6; 8 |
| 37 : 4; 73 : 8 | деление с остатком | 9 (ост. 1); 9 (ост. 1) |
№ 13шифр на рисункеошибка в решебнике
Вычисли. Расшифруй названия птиц.
| Буква | Пример | Ответ |
|---|---|---|
| К | 80 : 5 + 28 | 44 |
| А | 4 · 16 − 38 | 26 |
| Н | 68 : (13 − 9) | 17 |
| Б | (49 + 29) : 6 | 13 |
| М | 18 + 32 : 2 | 34 |
| Е | (18 + 32) : 2 | 25 |
| Ч | 100 − 18 · 3 | 46 |
| Т | (100 − 18) · 3 | 246 |
| Г | 91 : 13 · 10 | 70 |
| О | 8 · (72 : 24) | 24 |
| Л | 60 : 3 − 75 : 5 | 5 |
| Ы | 42 : 3 + 27 · 3 | 95 |
В решебнике Ы = 23. Неверно: 42 : 3 = 14, 27 · 3 = 81, 14 + 81 = 95.
Пары «18 + 32 : 2» и «(18 + 32) : 2», «100 − 18 · 3» и «(100 − 18) · 3» показывают, как скобки меняют ответ. Ряд чисел для слов — на картинке, пришлите фото.
№ 14
Задача-шутка. Продолжи ряд на 2 буквы: О, Д, Т, Ч, П, …
Это первые буквы слов: Один, Два, Три, Четыре, Пять.
Дальше: Ш (шесть), С (семь).
Проверь себя
Реши сам
Длина прямоугольника 16 см, ширина в 4 раза меньше. Найди площадь квадрата с таким же периметром.
см²
Сколько тысяч в числе 408 000?
тыс.
Реши уравнение: 600 : x = 50
3996 + 820 + 4 + 180
Для родителей
На что смотреть
- Путает периметр и площадь. Спросите: «Это забор вокруг или клетки внутри?»
- Площадь пишет в сантиметрах, а не в квадратных сантиметрах.
- В № 9 думает, что точка C даёт три луча. Нарисуйте и покажите, куда «уходит» каждый луч.