Вычитание с займом через нули, единицы счёта, уравнения, деление с остатком, старинные задачи-шутки
Если в разряде уменьшаемого цифра меньше, чем нужно вычесть, берём 1 у соседа слева: он превращается в 10 единиц текущего разряда. Если сосед — ноль, идём дальше влево, а все нули по пути становятся девятками.
Проверка вычитания — сложением: 296 408 + 5626 = 302 034.
Запиши цифрами: а) 2 тыс. 82 ед.; б) 48 тыс. 5 ед.; в) 574 тыс.; г) 97 млн; д) 3 млн 56 ед.; е) 7 млрд 45 тыс. 8 ед.
а) 2082
б) 48 005
в) 574 000
г) 97 000 000
д) 3 000 056
е) 7 000 045 008
В каждом классе, кроме первого слева, ровно три цифры: 45 тыс. → 045, 8 ед. → 008.
Прочитай числа 5378, 32 609, 940 615. Сколько единиц каждого разряда в каждом из них?
Тут два вопроса сразу: какая цифра стоит в разряде и сколько всего таких единиц в числе.
| Число | Всего десятков | Всего сотен | Всего тысяч |
|---|---|---|---|
| 5378 | 537 | 53 | 5 |
| 32 609 | 3260 | 326 | 32 |
| 940 615 | 94 061 | 9406 | 940 |
Ещё у 32 609 — 3 десятка тысяч; у 940 615 — 94 десятка тысяч и 9 сотен тысяч.
В решебнике у 5378 «57 десятков». Правильно 537: закрой последнюю цифру — останется 537.
Вырази число 2 003 916: а) в миллионах, тысячах и единицах; б) в десятках тысяч, сотнях и единицах.
а) 2 млн 3 тыс. 916 ед.
б) 200 дес. тыс. 39 сот. 16 ед.
Проверка б): 2 000 000 + 3900 + 16 = 2 003 916.
Объясни решение примеров. Как выполнить вычитание многозначных чисел, когда в разрядах уменьшаемого не хватает единиц?
Это правило в начале урока: занимаем 1 у ближайшей ненулевой цифры слева; она уменьшается на 1, все нули между ней и нашим разрядом становятся девятками, а наш разряд получает 10.
Найди значения выражений и проверь на калькуляторе: а) 4000 − 257; б) 50 000 − 12 400; в) 710 096 + 99 939; г) 302 034 − 5626; д) 26 105 002 − 297 307; е) 8297 + 1 994 758.
а) 3743
б) 37 600
в) 810 035
г) 296 408
д) 25 807 695
е) 2 003 055
Реши уравнения, проверь на калькуляторе: x − 3066 = 72 527; 15 470 − x = 8315; x + 824 = 2000.
x − 3066 = 72 527 → x = 72 527 + 3066 = 75 593 — неизвестно уменьшаемое (целое)
15 470 − x = 8315 → x = 15 470 − 8315 = 7155 — неизвестно вычитаемое (часть)
x + 824 = 2000 → x = 2000 − 824 = 1176 — неизвестно слагаемое (часть)
За первые три класса Таня записала 1274 английских слова. В первом классе — 82 слова, во втором — в 4 раза больше, чем в первом. Сколько слов она записала в третьем классе?
82 · 4 = 328 (сл.) — во втором классе
1274 − (82 + 328) = 864 (сл.)
Ответ: 864 слова.
Сравни: 32 624 и 9316; 777 и 7000; 5812 и 6812; 3324 и 3243; 86 000 и 85 099; 932 758 и 932 785.
32 624 > 9316
777 < 7000
5812 < 6812
3324 > 3243
86 000 > 85 099
932 758 < 932 785
В решебнике 5812 > 6812. Неверно: в тысячах 5 < 6.
Викторина «В мире птиц». Вычисли и расшифруй названия птиц: птицы-строителя, которая вьёт гнёзда, похожие на чулки, и птицы, которая не вьёт гнёзд, а копает норки в земле.
Примеры и буквы есть только на картинке. Пришлите фото — расшифрую.
Выполни деление с остатком и сделай проверку: 59 : 7; 25 : 8; 47 : 5; 64 : 3; 55 : 17.
59 : 7 = 8 (ост. 3) — 7 · 8 + 3 = 59
25 : 8 = 3 (ост. 1) — 8 · 3 + 1 = 25
47 : 5 = 9 (ост. 2) — 5 · 9 + 2 = 47
64 : 3 = 21 (ост. 1) — 3 · 21 + 1 = 64
55 : 17 = 3 (ост. 4) — 17 · 3 + 4 = 55
Проверка: делитель · частное + остаток = делимое.
Сравни выражения. Что в них общего? Выполни умножение в столбик: 390 · 80; 52 · 60; 780 · 50; 4300 · 7.
390 · 80 → 39 · 8 = 312, два нуля → 31 200
52 · 60 → 52 · 6 = 312, один нуль → 3120
780 · 50 → 78 · 5 = 390, два нуля → 39 000
4300 · 7 → 43 · 7 = 301, два нуля → 30 100
Общее: в каждом есть круглый множитель. Умножаем без нулей и приписываем все нули.
Заметь: 39 · 8 и 52 · 6 дают одно и то же — 312. А 780 · 50 = 39 000 — тут нулей три, хотя приписали два: один нуль дало 78 · 5 = 390.
Старинные задачи-шутки. а) Шла баба в Москву и повстречала 3 мужиков. Каждый нёс по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько всего существ направлялось в Москву? б) Длина бревна 5 аршин. Каждую минуту от него отпиливают по одному аршину. Через сколько минут будет распилено всё бревно?
а) В Москву шла только баба: мужики ей повстречались, то есть шли навстречу, из Москвы.
Ответ: одно существо.
б) Чтобы разрезать бревно на 5 кусков, нужно 4 распила: последний кусок отпиливать не надо — он остаётся сам.
Ответ: через 4 минуты.
7000 − 165
Реши уравнение: x − 900 = 1500
Бревно распиливают на 6 кусков, каждый распил — 1 минута. Сколько минут понадобится?
Найди остаток: 67 : 9