Ещё в уроке: уравнения, порядок действий с 0 и 1, выражения с буквами, задачи на смекалку
Чтобы умножить 24 на 8, разбиваем 24 на десятки и единицы, умножаем каждую часть и складываем: 24 · 8 = (20 + 4) · 8 = 20 · 8 + 4 · 8 = 160 + 32 = 192. В столбике то же самое, только короче.
Вычисли 378 + 127 и 513 − 69. Какие способы сложения и вычитания трёхзначных чисел ты знаешь? Чем удобна запись в столбик?
378 + 127 = 505
513 − 69 = 444
Можно считать устно по разрядам: 378 + 100 = 478, + 20 = 498, + 7 = 505. Можно столбиком.
Столбик удобен тем, что разряды стоят друг под другом и не нужно держать всё в голове: считаем по одному разряду, начиная с единиц.
Как умножить сумму на число? Допиши равенство (a + b) · c = …
Каждое слагаемое умножаем на число и результаты складываем. На рисунке это прямоугольник из двух частей: площадь всего прямоугольника равна сумме площадей частей. Это распределительное свойство умножения.
Объясни с помощью рисунка, как получена запись умножения 24 · 8 в столбик.
Это схема в начале урока. 24 = 20 + 4. Сначала 4 · 8 = 32: пишем 2 под единицами, 3 десятка запоминаем. Потом 2 дес. · 8 = 16 дес., да ещё 3 дес. — получается 19 дес. Пишем 19.
24 · 8 = 192
Выполни умножение в столбик.
Примеры даны на картинке. Решай так же, как 24 · 8 в схеме вверху: единицы, потом десятки с тем, что запомнил.
Пришлите фото страницы, и я проверю каждый пример.
Вычисли в столбик: 98 · 5, 27 · 7, 86 · 8, 56 · 6, 74 · 4.
| Пример | Единицы → десятки | Ответ |
|---|---|---|
| 98 · 5 | 8 · 5 = 40: пишем 0, 4 в уме; 9 · 5 + 4 = 49 | 490 |
| 27 · 7 | 7 · 7 = 49: пишем 9, 4 в уме; 2 · 7 + 4 = 18 | 189 |
| 86 · 8 | 6 · 8 = 48: пишем 8, 4 в уме; 8 · 8 + 4 = 68 | 688 |
| 56 · 6 | 6 · 6 = 36: пишем 6, 3 в уме; 5 · 6 + 3 = 33 | 336 |
| 74 · 4 | 4 · 4 = 16: пишем 6, 1 в уме; 7 · 4 + 1 = 29 | 296 |
Прикидка для проверки: 98 · 5 — это почти 100 · 5 = 500. Ответ 490 близко, значит, похоже на правду.
Запиши с помощью фигурных скобок: а) двузначные числа, меньшие 14; б) трёхзначные числа, большие 998; в) трёхзначные числа из цифр 5, 8, 1 (цифры не повторяются).
а) {10; 11; 12; 13}
б) {999}
в) {158; 185; 518; 581; 815; 851}
В в) чтобы ничего не пропустить, перебирай по первой цифре: на 1 — два числа, на 5 — два, на 8 — два. Всего 6.
Построй диаграмму множеств C и D, найди C ∩ D и C ∪ D. Обведи C ∩ D красным, а C ∪ D раскрась жёлтым.
Элементы видны только на рисунке. Способ как в уроке 14: общие элементы — в середину, это C ∩ D. Все элементы обоих кругов вместе, без повторов, — C ∪ D.
Пришлите фото, и я запишу ответ полностью.
Как увеличить число на 3 единицы и в 10 раз? Как уменьшить число на 5 единиц и в 2 раза? Составь и заполни таблицу.
| Нужно | Действие | Для 20 |
|---|---|---|
| на 3 больше | прибавить 3 | 23 |
| в 10 раз больше | умножить на 10 | 200 |
| на 5 меньше | вычесть 5 | 15 |
| в 2 раза меньше | разделить на 2 | 10 |
«На» — плюс или минус. «В … раз» — умножить или разделить.
Числа для таблицы даны в учебнике. Здесь пример для числа 20.
В трёх автобусах едут 99 человек. В первом 42 человека, это на 6 больше, чем во втором. Во сколько раз в третьем автобусе меньше людей, чем в первом?
42 − 6 = 36 (чел.) — во втором; «на 6 больше, чем во втором» значит, во втором на 6 меньше
99 − (42 + 36) = 21 (чел.) — в третьем
42 : 21 = 2 (раза)
Ответ: в 2 раза.
Составь программу действий и вычисли: а) 1 : 1 − 0 · 0 + 1 · 0 − 1 · 1; б) 325 : 325 − 0 : (764 + 136) + 1 · 999.
а) 1 − 0 + 0 − 1 = 0
б) 1 − 0 + 999 = 1000 — сумма в скобках 900, а 0 : 900 = 0
Ответ: а) 0; б) 1000.
Сначала умножение и деление, слева направо, потом сложение и вычитание.
Блиц-турнир. а) Сергей нашёл a грибов, Вадим — в 4 раза больше. На сколько меньше нашёл Сергей? б) На первой полке b книг, на второй — на 8 меньше. Во сколько раз на первой больше? в) Турист в первый день прошёл n км, во второй — в 2 раза меньше, в третий — на 5 км больше, чем в первый. Сколько он прошёл за 3 дня?
а) a · 4 − a — у Вадима a · 4, вычитаем то, что у Сергея
б) b : (b − 8) — на второй полке b − 8
в) n + n : 2 + (n + 5) (км)
«На сколько» — вычитаем, «во сколько раз» — делим большее на меньшее.
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: x · 60 = 480; 540 : x = 9; x : 7 = 80.
x · 60 = 480. Неизвестен множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, произведение делим на известный множитель.
x = 480 : 60, x = 8 — проверка: 8 · 60 = 480
540 : x = 9. Неизвестен делитель. Чтобы найти делитель, делимое делим на частное.
x = 540 : 9, x = 60 — проверка: 540 : 60 = 9
x : 7 = 80. Неизвестно делимое. Чтобы найти делимое, частное умножаем на делитель.
x = 80 · 7, x = 560 — проверка: 560 : 7 = 80
В решебнике для x : 7 = 80 записано x = 80 : 7. Это неверно: делимое находят умножением, x = 560.
В мешке яблоки 3 сортов. Какое наименьшее число яблок нужно взять не глядя, чтобы среди них точно было: а) не менее 2 яблок одного сорта; б) хотя бы 5 яблок одного сорта?
Представь самый неудачный случай: яблоки попадаются как можно более разные.
а) Можно вытащить 3 яблока, и все разных сортов. Но 4-е обязательно совпадёт с каким-то из них.
3 + 1 = 4 (ябл.)
б) Можно вытащить по 4 яблока каждого сорта, это 12 яблок, и пяти одинаковых ещё нет. 13-е сделает пятёрку.
4 · 3 + 1 = 13 (ябл.)
Ответ: а) 4 яблока; б) 13 яблок.
В решебнике ответы 6 и 15. Это неверно: столько хватит, но вопрос про наименьшее число.
Как это может быть: 2 матери, 3 дочки, 2 сестры, а всего 4 женщины?
Это бабушка, мама и две девочки.
Один человек может быть сразу и мамой, и дочкой.
Считай в тетради столбиком, а сюда впиши только число.
37 · 6
58 · 4
Реши уравнение: x : 9 = 40
В мешке яблоки 2 сортов. Сколько яблок нужно взять не глядя, чтобы среди них точно было 3 яблока одного сорта?