Ещё в уроке: уравнения, задачи на покупки, единицы длины и массы, множества, задача про трёх сестёр
Чтобы умножить 576 на 9, умножаем на 9 каждый разряд и складываем: (500 + 70 + 6) · 9 = 4500 + 630 + 54 = 5184. В столбике то же самое, только короче: идём справа налево и не забываем то, что «в уме».
Если однозначное число стоит первым (8 · 824), переставь: 824 · 8.
а) Объясни по рисунку, как умножить сумму на число: (a + b + c) · d = a · d + b · d + c · d. Выполни 576 · 9 = (500 + 70 + 6) · 9. б) Объясни, как получена запись 576 · 9 в столбик.
500 · 9 = 4500; 70 · 9 = 630; 6 · 9 = 54
4500 + 630 + 54 = 5184
Вывод: чтобы умножить сумму на число, умножаем каждое слагаемое и складываем. Столбик — та же запись, только произведения разрядов мы складываем сразу, «в уме».
Выполни умножение в столбик: а) 329 · 5; б) 8 · 824; в) 4 · 906; г) 407 · 7; д) 5706 · 5; е) 6 · 3087; ж) 3 · 90 802; з) 280 019 · 9.
а) 1645; б) 6592; в) 3624; г) 2849
д) 28 530; е) 18 522; ж) 272 406; з) 2 520 171
В в) и г) в середине нули: 906 · 4 — 6 · 4 = 24, пишем 4, 2 в уме; 0 · 4 = 0, и ещё 2 — пишем 2.
Реши уравнения с комментированием и проверкой: x : 9 = 809; 540 : x = 20; 3 · x = 810.
x : 9 = 809 → x = 809 · 9 = 7281 — неизвестно делимое
540 : x = 20 → x = 540 : 20 = 27 — неизвестен делитель
3 · x = 810 → x = 810 : 3 = 270 — неизвестен множитель
а) Компьютер стоит 9356 р. Сколько стоят три таких компьютера? б) На экскурсию в Суздаль купили 4 детских билета по 835 р. и 5 взрослых по 1216 р. Сколько сдачи даст кассир с 10 000 р.?
а) 9356 · 3 = 28 068 (р.)
б) 835 · 4 = 3340 (р.) — детские
1216 · 5 = 6080 (р.) — взрослые
Ответ: а) 28 068 р.; б) 580 р.
В первой школе k учеников, во второй в 2 раза больше, а в третьей — столько, сколько в первых двух вместе. Сколько всего учеников? Составь выражение и найди значение при k = 309.
309 + 618 + 927 = 1854 (уч.)
Можно заметить: всего получилось k · 6 — первая школа «один раз», вторая «два раза», третья «три раза». 309 · 6 = 1854.
Из 1 кг макулатуры можно сделать 25 тетрадей. Сколько тетрадей выйдет из 1 ц макулатуры? Из 1 т?
1 ц = 100 кг → 25 · 100 = 2500 (тетр.)
1 т = 1000 кг → 25 · 1000 = 25 000 (тетр.)
Меры массы: 1 т = 10 ц = 1000 кг, 1 ц = 100 кг, 1 кг = 1000 г.
Выполни действия: а) 8 дм 2 см + 74 мм + 1 дм 6 мм; б) 16 км 7 м + 915 м + 4 км 38 м; в) 7 т 7 кг + 95 кг + 29 ц 8 кг; г) 15 кг 26 г + 4 кг 470 г + 6 кг 4 г.
а) 820 + 74 + 106 = 1000 (мм) = 1 м
б) 16 007 + 915 + 4038 = 20 960 (м) = 20 км 960 м
в) 7007 + 95 + 2908 = 10 010 (кг) = 10 т 10 кг
г) 15 026 + 4470 + 6004 = 25 500 (г) = 25 кг 500 г
Всё переводим в самые мелкие единицы. 29 ц 8 кг = 2908 кг, потому что 1 ц = 100 кг.
Артём сделал за день 12 361 шаг, а Лена — 9457. На сколько шагов больше сделал Артём?
12 361 − 9457 = 2904 (ш.)
Составь программу действий и вычисли: а) (24 + 18) : 7 − 0 · (82 − 58) + 16 · 3; б) 21 : (96 − 89) + (7 · 4 + 6) · 2 − 56 : 56.
а) 42 : 7 − 0 + 48 = 6 + 48 = 54
б) 21 : 7 + 34 · 2 − 1 = 3 + 68 − 1 = 70
Нарисуй треугольник и четырёхугольник, пересечение которых: а) точка; б) отрезок; в) треугольник; г) четырёхугольник. Закрась синим объединение фигур.
Объединение — всё, что закрыто хотя бы одной фигурой.
Запиши в фигурных скобках множество букв слова «МИР». Перечисли все способы записи этого множества.
{м; и; р}, {м; р; и}, {и; м; р}, {и; р; м}, {р; м; и}, {р; и; м}
6 способов — и все обозначают одно и то же множество: порядок элементов не важен.
У трёх сестёр — Тани, Светы и Марины — дни рождения летом, зимой и весной соответственно. Таня не старше Марины, а Света не старше Тани. Кто старше всех? Кто младше всех?
«Таня не старше Марины» — Марина старше или ровесница. Но дни рождения в разные времена года, значит, они не двойняшки: Марина старше Тани. Так же Таня старше Светы.
Старше всех — Марина, младше всех — Света.
408 · 7
2469 · 5
Купили 3 билета по 1450 р. и заплатили 4700 р. Сколько сдачи?