Петерсон, «Математика», 3 класс, часть 1, с. 38, № 9
Реши задачу, составляя выражение. Велосипедист проехал за 2 часа 30 километров. За сколько часов, двигаясь так же, он преодолеет 90 километров?
«Двигаясь так же» — значит, скорость та же!
| s путь |
v скорость |
t время |
|
|---|---|---|---|
| Сначала | 30 км | одинаковая | 2 ч |
| Потом | 90 км | ? ч |
Каждый кусочек дороги — это 1 час пути. За час велосипедист проезжает 15 км. Нажимай «Ещё 1 час» и считай кусочки.
Это мы знаем из условия: 30 км за 2 часа.
Закрой пальцем то, что ищешь. Остальные две буквы стоят рядом — умножай. Одна над другой — дели.
В нашей задаче ищем время: t = 90 : 15 = 6 ч.
30 : 2 = 15 (км/ч) — это скорость
90 : 15 = 6 (ч) — это время
Ответ: за 6 часов.
Проверка: 15 · 6 = 90 км. Сходится!
90 : 30 = 3 — путь в 3 раза длиннее
2 · 3 = 6 (ч) — и времени в 3 раза больше
Ответ: за 6 часов.
Нужно составить задачу, которая решается так: (30 : 2) · 15. В задаче а) искали время. В обратной задаче время известно, а искать надо путь.
Искали время, теперь ищем путь
Велосипедист проехал за 2 часа 30 км. Сколько километров он проедет за 15 часов, если будет ехать с той же скоростью?
30 : 2 = 15 (км/ч) — скорость
15 · 15 = 225 (км) — путь за 15 часов
Ответ: 225 км.
Число 15 тут два раза: 15 км/ч — это скорость, а 15 ч — время. Не перепутай!
Для родителей. Так в учебнике: Петерсон, 3 класс, часть 1, с. 38, № 9б. Если вместо 15 часов взять ответ задачи а), 6 часов, получится зеркальная задача: (30 : 2) · 6 = 90 км. Её ответ совпадает с данными задачи а), это удобная проверка. Можно решить её устно как дополнительный вопрос.
30 км он ехал не 1 час, а 2. Нужно ещё умножить на 2.
✓2 · (90 : 30) = 6 (ч)2 часа — это время для 30 км, а не для 90 км.
✓90 : (30 : 2) = 6 (ч)Без скобок считают слева направо, и получится 3 : 2. Скорость нужно взять в скобки.
✓90 : (30 : 2)Шесть чего? В ответе пишут, что нашли.
✓Ответ: за 6 часов.Выражение запиши в тетради, а сюда впиши только число.
Пешеход прошёл 12 км за 3 часа. За сколько часов он пройдёт 20 км с той же скоростью?
Машина проехала 120 км за 2 часа. Сколько километров она проедет за 5 часов, если поедет так же?
Лодка проплыла 36 км за 3 часа. За сколько часов она проплывёт 84 км с той же скоростью?